[TS] Distance d'un point à une courbe

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Re: [TS] Distance d'un point à une courbe

Messagepar Agrippinet » Mercredi 03 Mars 2010, 17:17

Question : 1.b) Tracer la droite d perpendicualire en $M_0$ la droite ($BM_0$).
Quelle semble être la position particulière de la droite $d$ ?

Réponse : 1.b) La position particulière de la droite $d$ est en $M_0$. Celle ci devient une tangente à la courbe C en ce point alors que si on déplace le point $M$ sur C, la droite $d$ est séquente à C.


Bah je cherche à confirmer ma conjecture en 1.b) Mais faut déjà que je sache si j'ai émit la bonne conjecture.

Je cherche à démontrer que la droite d est bien une tangente à exp(x) en $M_0$ (si la conjecture est bonne, c'est cela qu'il faut démontrer).
Dernière édition par Agrippinet le Mercredi 03 Mars 2010, 17:22, édité 2 fois.
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Re: [TS] Distance d'un point à une courbe

Messagepar kojak » Mercredi 03 Mars 2010, 17:18

OK, et donc tu vas t'y prendre comment pour la démonstration ?
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Re: [TS] Distance d'un point à une courbe

Messagepar Agrippinet » Mercredi 03 Mars 2010, 17:22

Hum, j'en ai pas la moindre idée. Je comprends pas ce que l'on peut faire de plus que de montrer l'équation de la tangente en $M_0$ (ce qui prouve qu'il en existe une).
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Re: [TS] Distance d'un point à une courbe

Messagepar kojak » Mercredi 03 Mars 2010, 17:24

Ne pourrais tu pas déterminer, par exemple, une équation de la perpendiculaire à la droite $(BM_0)$ passant par $M_0$ :?:

Et ensuite de vérifier que tu as la même équation que ta tangente.

donc comment déterminer cette fameuse équation de droite ? indication : regarder dans le cours de première avec le produit scalaire par exemple.
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Re: [TS] Distance d'un point à une courbe

Messagepar rebouxo » Mercredi 03 Mars 2010, 18:31

kojak a écrit:
Agrippinet a écrit: Suis je bête donc,
Non, mais tout simplement tu perds l'énoncé en cours d'exercice : c'est pour cela qu'une lecture attentive est nécessaire, voire même une gribouille sur ton brouillon qui résume la situation :wink:

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Re: [TS] Distance d'un point à une courbe

Messagepar Agrippinet » Mercredi 03 Mars 2010, 19:20

$d : y = x +1$
$BM : y = ax+b$
$a= \dfrac{y_b-ya}{x_b-x_a} $
<=> $a = \dfrac{1+1}{0-2} $
<=> $a = -1$
$-1 = -1*2+b$
<=> $b = 1$

$BM : y = -x + 1$

On sait que le produit des coefficients directeurs de deux droites perpendiculaires est égal à : - 1

$a_d*a_B_M = -1$
Par conséquent BM et d sont perpendiculaires.

(je ne vois pas la méthode avec les produits scalaires et celle là m'a paru simple).

C'est bon ?
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Re: [TS] Distance d'un point à une courbe

Messagepar kojak » Mercredi 03 Mars 2010, 19:45

Ça m'a l'air correct.
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Re: [TS] Distance d'un point à une courbe

Messagepar Agrippinet » Mercredi 03 Mars 2010, 20:56

Du coup ca prouve quoi que ca soit perpendiculaire ? (par rapport à la conjecture émise).
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