[1ère] Des asymptotes multiples

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

Modérateur: gdm_aidesco

Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Ne poster qu'un exercice (ou problème) par sujet et indiquer son niveau précis dans le titre du message.

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Messagepar evariste_G » Dimanche 12 Avril 2009, 13:27

Mystic a écrit:Mais 3/+infini=+infini non ?


Certainement pas ... Quand tu divises 3 par un nombre très grand (par exemple, 100000000), crois-tu que tu trouveras un nombre très grand ?

Donc ta fonction tend vers 1 pour x allant vers l'infini ... Interprète graphiquement sachant que $f(x)=y$.
evariste_G
Téra-utilisateur
 
Messages: 1401
Inscription: Vendredi 19 Décembre 2008, 19:13
Localisation: Bordeaux
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Publicité

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Messagepar Mystic » Dimanche 12 Avril 2009, 13:33

Le numérateur est 1 alors, alors il y a une asymptote y=1 à la courbe de la fonction f, je fais pareil pour -$\infty$ maintenant c'est bon ?
Mystic
 

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Messagepar evariste_G » Dimanche 12 Avril 2009, 13:41

Que ce soit en $+\infty$ ou $-\infty$, c'est la même chose car ta fonction est paire ... donc la courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
evariste_G
Téra-utilisateur
 
Messages: 1401
Inscription: Vendredi 19 Décembre 2008, 19:13
Localisation: Bordeaux
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Messagepar Mystic » Dimanche 12 Avril 2009, 13:51

Merci !

Pour la c), Etudier la limite de f quand x tend vers 1 par valeurs inférieures puis par valeurs supérieures, quelle interprétation graphique peut-on en déduire ? Là, je fais pareil que précédemment alors

la d) c'est : Calculer la dérivée de f en utilisant la forme la plus adaptée puis étudier son signe, construire le tableau de variation de f. La dérivée, je ne l'ai pas trouvée, est-ce que tu peux me guider stp ?
Mystic
 

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Messagepar evariste_G » Dimanche 12 Avril 2009, 14:02

1/ Pour trouver la limite quand x tend vers 1, on ne doit pas factoriser car cela ne fonction qu'aux infinis.

2/ ta fonction est de la forme $\dfrac{u}{v}$ et tu as la formule pour dériver cela.
evariste_G
Téra-utilisateur
 
Messages: 1401
Inscription: Vendredi 19 Décembre 2008, 19:13
Localisation: Bordeaux
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Messagepar Mystic » Dimanche 12 Avril 2009, 19:45

c) Quand x tend vers 1 par valeurs inférieures, c'est égale à +$\infty$
Par valeurs supérieures, $-\infty$, je ne sais pas quoi en déduire =/.

J'ai oublié une question : d)Limite de f en -1 : -$\infty$, là aussi, je vois pas quoi en déduire...

e) Dérivée : f'(x) =(2x $\times$${x}^{2}$)-(${x}^{2}$-1$\times$2x) / (${x}^{2}$-1)$^{2}$
Mystic
 

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Messagepar Mystic » Lundi 13 Avril 2009, 09:33

J'ai ommis de préciser un détail important :

a) Vérifier que pour tout réel x de Df :

f(x) = 1-$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$, celle là, je l'ai faite.

e) Calculer la dérivée de f en utilisant la forme la plus adaptée, puis étudier son signe. Construire le tableau de variation de f.

Réponse : f'(x)=$\frac{1}{x-1}^{2}$+$\frac{1}{x+1}^{2}$

Je n'arrive pas à faire le tableau des signes car je ne trouve pas de nombres qui annulent la dérivée... .
Mystic
 

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Messagepar Mystic » Lundi 13 Avril 2009, 20:09

Personne pour me guider svp ?
Mystic
 

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Messagepar Jean-charles » Lundi 13 Avril 2009, 20:30

Ta dérivée est fausse (problème de signe et carré mal placé).
Ensuite tu mets tout sur le même dénominateur pour étudier le signe.
Un site gratuit, sympathique et convivial pour jouer aux échecs en différé: http://www.antiblitz.net.
Pas d'aide par mp.
Jean-charles
Modérateur
 
Messages: 2229
Inscription: Mercredi 24 Août 2005, 13:35
Localisation: Alpes-Maritimes
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Messagepar Mystic » Lundi 13 Avril 2009, 21:36

Ok merci je vais essayer de corriger

Pour les interprétations graphiques, je vois pas quoi dire étant donnée que la courbe est censée être une droite...
Mystic
 

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Messagepar Mystic » Lundi 13 Avril 2009, 21:41

La dérivée ne serait pas 0 ?
Mystic
 

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Messagepar Jean-charles » Lundi 13 Avril 2009, 21:54

Non.
Quelle est la dérivée de $-\dfrac{1}{x-1}$ ? Celle de $\dfrac{1}{x+1}$ ? Donc...
Un site gratuit, sympathique et convivial pour jouer aux échecs en différé: http://www.antiblitz.net.
Pas d'aide par mp.
Jean-charles
Modérateur
 
Messages: 2229
Inscription: Mercredi 24 Août 2005, 13:35
Localisation: Alpes-Maritimes
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Messagepar Mystic » Lundi 13 Avril 2009, 21:57

0 j'ai trouvé car 1=constant donc 0 puis x-1=1 donc 0/1=0, pareil pour l'autre mais ce n'est pas ça vous dites
Mystic
 

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Messagepar Jean-charles » Lundi 13 Avril 2009, 21:59

Fais un peu attention à ce que tu fais quel est la dérivée de $\dfrac{1}{u}$ ?
Ensuite tu applkiques cette formule une première fois avec $u(x)=x-1$ puis une deuxième fois avec $u(x)=x+1$.
Un site gratuit, sympathique et convivial pour jouer aux échecs en différé: http://www.antiblitz.net.
Pas d'aide par mp.
Jean-charles
Modérateur
 
Messages: 2229
Inscription: Mercredi 24 Août 2005, 13:35
Localisation: Alpes-Maritimes
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Messagepar Mystic » Lundi 13 Avril 2009, 22:09

Ah oui, alors ça fait :

-1/(x-1)$^{2}$ + 1/(x+1)$^{2}$, c'est ça ?
Mystic
 

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Messagepar Jean-charles » Lundi 13 Avril 2009, 22:10

Oui.
Un site gratuit, sympathique et convivial pour jouer aux échecs en différé: http://www.antiblitz.net.
Pas d'aide par mp.
Jean-charles
Modérateur
 
Messages: 2229
Inscription: Mercredi 24 Août 2005, 13:35
Localisation: Alpes-Maritimes
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Messagepar Mystic » Lundi 13 Avril 2009, 22:11

Ok merci ! Et pour trouver le signe, je ne sais pas comment mettre au même dénominateur :o
Mystic
 

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Messagepar Jean-charles » Lundi 13 Avril 2009, 22:14

$\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}=\dfrac{a\times d+c\times b}{b\times d}$ :wink:
Un site gratuit, sympathique et convivial pour jouer aux échecs en différé: http://www.antiblitz.net.
Pas d'aide par mp.
Jean-charles
Modérateur
 
Messages: 2229
Inscription: Mercredi 24 Août 2005, 13:35
Localisation: Alpes-Maritimes
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Messagepar Mystic » Lundi 13 Avril 2009, 22:16

[quote="Mystic"]c) Quand x tend vers 1 par valeurs inférieures, c'est égale à +$\infty$
Par valeurs supérieures, $-\infty$, je ne sais pas quoi en déduire =/.

J'ai oublié une question : d)Limite de f en -1 : +$\infty$, là aussi, je vois pas quoi en déduire...

Est-ce que là aussi vous pourriez m'aider svp ?
Mystic
 

Re: [1ère] Des asymptotes multiples

Messagepar Mystic » Lundi 13 Avril 2009, 22:18

Merci ! J'ai trouvé "-1" , c'est ça ?
Mystic
 

PrécédenteSuivante

Retourner vers Exercices et problèmes : Lycée

 


  • Articles en relation
    Réponses
    Vus
    Dernier message

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 6 invités