[1ère ES] Dérivée

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

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[1ère ES] Dérivée

Messagepar my-skuart » Mercredi 23 Avril 2008, 15:17

Bonjour,
J'ai un exercice à faire je suis déjà à plus de la moitié de l'exercice mais la je bloque pourtant j'en suis sur c'est vraiment pas compliqué mais après 1h30 je bloque et je ne vois pas. C'est pourquoi je sollicite votre aide.

Les données sont : Cout total : $C(q) = q^3 - 5q^2 + 400q +50 000$ ou $q$ appartient $[0 ; 120]$
Fonction de demande : $q = 320 -0.05p$ ou $p$ est le prix d'une tonne de verre

3)a) Justifier que la fonction de bénéfice réalisé sur la vente de ce verre est donnée par :
$ B(q) = q^3 - 15q^2 + 6 000q - 50000$
b) A l'aide de sa dérivée $B'$, étudier le sens de variation de la fonction bénéfice.
c) En déduire la quantité produite à produire et à vendre piur que le bénéfice soit maximal. Calculer alors le prix d'une tonne de verre.

Merci beaucoup
Dernière édition par MB le Mercredi 23 Avril 2008, 20:02, édité 2 fois.
Raison: Balises LaTeX.
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Re: Dérivé 1ere ES

Messagepar rebouxo » Mercredi 23 Avril 2008, 15:29

Es-tu sur de ton texte. La fonction demande me paraît bizarre.

Olivier
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Re: Dérivé 1ere ES

Messagepar my-skuart » Mercredi 23 Avril 2008, 15:38

Oui après verification oui c'est le même quoique a j'ai oublié le signe négatif a la question 3 a) devant le q^3 de la fonction B(q)

Merci
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Re: Dérivé 1ere ES

Messagepar rebouxo » Mercredi 23 Avril 2008, 15:48

Bon alors qu'est-ce que c'est qu'une fonction de demande ?

Olivier
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Re: Dérivé 1ere ES

Messagepar my-skuart » Mercredi 23 Avril 2008, 15:59

Et bien la demande correspond à la quantité d’un certain produit demandée par les consommateurs ou acheteurs pour un prix donné. Ici c'est la fonction de la demande de ce produit (du verre).
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Re: Dérivé 1ere ES

Messagepar rebouxo » Mercredi 23 Avril 2008, 16:49

Ça m'éclaire pas trop :oops:
Bon, que représente $q$ alors ?
Pour calculer le bénéfice il faut la vente de ce produit. Et je vois pas trop comment.

Olivier
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Re: Dérivé 1ere ES

Messagepar Jeronimo » Mercredi 23 Avril 2008, 19:33

Salut,

Je pense qu'on a du te demander dans une question précédente de calculer la recette qui est le produit de p (le prix du verre) par q (la quantité produite).

Comme on a q en fonction de p, on peut trouver sans problème p en fonction de q.

On trouve alors la recette (que je nomme par exemple R(q))

Il reste a calculer le bénéfice qui s'obtient par R(q) - C(q)

Les b) et c) me semblent plutôt clair après non ?
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