[1S] Derivée (optimisation)

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[1S] Derivée (optimisation)

Messagepar mikmeh » Samedi 22 Janvier 2011, 13:11

Bonjour,

Mon professeur de Maths nous a donné un exercice d'optimisation sur les dérivées que je n'arrive pas à resoudre.
Voici l'exercice:

Un camion doit faire un trajet de 150 km. Sa consommation en gasoil et de 6+(v^2/300) litres par heure, ou v désigne sa vitesse en km/h. Le prix du gasoil et de 0.9 euros le litre et on paie le chauffeur 12euros par heure.

1) Soit t la durée du trajet en heure. Exprimer t en fonction de la vitesse v.
2) Calculer le prix de revient du trajet en fonction de v
3) Quelle doit être la vitesse v du camion pour que le prix de revient P(v) de la course soit minimal

Bon la 1 est facile mais je bloque à partir de la 2 ( je trouve des valeurs trop grande)

Merci pour votre aide.
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Re: [1re S] Derivée (optimisation)

Messagepar Framboise » Samedi 22 Janvier 2011, 13:18

Bonjour,

2/ Il faut considérer le prix du gasoil ( pas cher à 0.90€ :roll: ) + le coût de la main d'œuvre.
Quel est ton calcul ?
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Re: [1re S] Derivée (optimisation)

Messagepar mikmeh » Samedi 22 Janvier 2011, 13:27

Voici mon calcul,

Soit t= d/v avec d = distance ou trajet
Donc t= 150/v

2) P(v)=(6+(v^2/300)*(0.9*150)/v + 12*(150/v)
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Re: [1re S] Derivée (optimisation)

Messagepar Framboise » Samedi 22 Janvier 2011, 15:00

mikmeh a écrit:
2) $P(v)=(6+(v^2/300)*(0.9*150)/v + 12*(150/v)$

Déjà, les parenthèses ne sont pas équilibrées.
Tu aurais intérêt à détailler comment tu arrives à cela.
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Re: [1S] Derivée (optimisation)

Messagepar mikmeh » Samedi 22 Janvier 2011, 15:50

Mais tu penses que c'est juste ou pas??
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Re: [1S] Derivée (optimisation)

Messagepar Framboise » Samedi 22 Janvier 2011, 19:41

Sans équilibrer les parenthèse cela ne peut pas être juste.
En plaçant correctement une parenthèse, c'est bon.
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