Définition de la continuité

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

Modérateur: gdm_aidesco

Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Ne poster qu'un exercice (ou problème) par sujet et indiquer son niveau précis dans le titre du message.

Définition de la continuité

Messagepar adem19s » Jeudi 01 Octobre 2015, 17:05

$f$ une fonction définie sur un ensemble $D_f$ et $a$ un nombre réel non isolé de $D_f$.
la fonction $f$ est continue au point $x=a$ si et seulement si elle admet une limite au point $x=a$ égale à $f(a)$.
je me demande si cette définition est correcte et ne présente aucune ambiguité...
adem19s
Kilo-utilisateur
 
Messages: 115
Inscription: Mercredi 22 Mai 2013, 18:59
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Publicité

Re: Définition de la continuité

Messagepar balf » Vendredi 02 Octobre 2015, 08:37

Ça m'a l'air tout à fait correct. Quell ambiguïté y aurait-il selon vous ?

B.A.
balf
Zetta-utilisateur
 
Messages: 3597
Inscription: Mercredi 02 Janvier 2008, 23:18
Statut actuel: Actif et salarié | Maître de conférence

Re: Définition de la continuité

Messagepar adem19s » Vendredi 02 Octobre 2015, 16:59

balf a écrit:Ça m'a l'air tout à fait correct. Quell ambiguïté y aurait-il selon vous ?

B.A.

ici exige que le nombre $a$ ne soit pas isolé..
exemple:
on sait bien que la fonction racine carré est définie sur $\left[ 0;+\infty\left| $,elle est continue en $x=0$
le rée l$x=0$ n'est pas isolé?
adem19s
Kilo-utilisateur
 
Messages: 115
Inscription: Mercredi 22 Mai 2013, 18:59
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: Définition de la continuité

Messagepar balf » Vendredi 02 Octobre 2015, 18:41

Non: tout voisinage de $0$, ]—ε, ε[, contient des points du domaine de $\sqrt x$.

B.A.
balf
Zetta-utilisateur
 
Messages: 3597
Inscription: Mercredi 02 Janvier 2008, 23:18
Statut actuel: Actif et salarié | Maître de conférence

Re: Définition de la continuité

Messagepar adem19s » Vendredi 02 Octobre 2015, 21:59

balf a écrit:Non: tout voisinage de $0$, ]—ε, ε[, contient des points du domaine de $\sqrt x$.

B.A.

merci monsieur balf.
adem19s
Kilo-utilisateur
 
Messages: 115
Inscription: Mercredi 22 Mai 2013, 18:59
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant


Retourner vers Exercices et problèmes : Lycée

 


  • Articles en relation
    Réponses
    Vus
    Dernier message

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 4 invités