Coordonnées d'un point d'intersection

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Coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar laurad1 » Jeudi 29 Janvier 2009, 20:46

Bonsoir à tous
Voila lors d'un TP de maths nous avons réalisé des graphiques de l'équation y=1/2x² en utilisant les variables t et t'=-1/t.
Par la suite on a définit les Tangentes D et D' aux points t et t'. qui sont:

D: y= -t²/2 +tx
D': y'= -1/(2t²) - x/t

Je dois au final trouver les coordonnées du point P intersection des tangentes D et D'.
Pour cela je dois résoudre l'équation :

y-y'= 0 soit -t²/2 +tx + 1/(2t²) + x/t=0

Mais je suis bloqué pour résoudre cette équation ...
Merci de m'aider !!
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Re: Cordonnées d'un point d'intersection

Messagepar fralie » Jeudi 29 Janvier 2009, 21:09

tu isoles x dans ton équation (tu l'exprimes en fonction de t) puis ensuite tu calcules y
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Re: Cordonnées d'un point d'intersection

Messagepar laurad1 » Jeudi 29 Janvier 2009, 21:26

j'ai démarré avec x(t + 1/t) = t²/2 - 1/2t²
Mais je suis bloqué a la simplification ...
Je sais que la solution est x= -1/2 mais je n'arrive pas à y parvenir ...
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Re: Coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar fralie » Jeudi 29 Janvier 2009, 21:50

non c'est y = -1/2 et pour x il faut réduire au même dénominateur et effectuer des simplifications
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Re: Coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar fralie » Jeudi 29 Janvier 2009, 21:53

mets $t+1/t$ et aussi $t^2/2-1/2t^2$ au même dénominateur
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Re: Coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar fralie » Jeudi 29 Janvier 2009, 21:56

$t+ \dfrac{1}{t}$
$\dfrac{t^2}{2}- \dfrac{1}{2t^2}$
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Re: Coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar laurad1 » Jeudi 29 Janvier 2009, 21:57

Je trouve x= (t²-1)/2't ... Je fais comment maintenant :s
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Re: Coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar fralie » Jeudi 29 Janvier 2009, 22:03

$t+ \dfrac{1}{t}  =  \dfrac{\cdot}{t}$
$\dfrac{t^2}{2} -  \dfrac{1}{2t^2}  =  \dfrac{\cdot}{2t^2}$
ensuite tu dois arriver à $x =\dfrac{t^2-1}{2t}$ puis y =-1/2
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Re: Coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar fralie » Jeudi 29 Janvier 2009, 22:05

tu remplaces x (dans l'une de tes équations de tangent) par ce que tu as trouvé et tu obtiendras y = -1/2
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Re: Coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar fralie » Jeudi 29 Janvier 2009, 22:07

les coordonnées de P sont alors ($\dfrac{t^2-1}{2t}$,$-\dfrac{1}{2}$
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Re: Coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar laurad1 » Jeudi 29 Janvier 2009, 22:11

Ok Merci bcp de ton aide!
Bonne soirée !
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Re: Coordonnées d'un point d'intersection

Messagepar kojak » Vendredi 30 Janvier 2009, 07:54

Bonjour

@fralie : les us et coutumes du forum veulent que l'on ne donne pas les réponses aux questions posées mais seulement des indications. On se doute bien que tu es capable de faire les calculs, mais malheureusement, cela n'est que très peu profitable aux élèves...
Tu postes des indications de plus en plus détaillées alors que Laurad1 n'a même pas répondu. Je n'en vois guère l'utilité :evil:

Alors merci de respecter les règles du forum :!:
pas d'aide par MP
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