Congruences

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

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Congruences

Messagepar 123 » Lundi 20 Octobre 2008, 22:45

Bonjour

resolvez dans Z l'equation 3x²+4x congru a 0 mod 21

Comment il faut faire?

Merci
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Re: Congruences

Messagepar Arnaud » Lundi 20 Octobre 2008, 22:51

Ca veut dire quoi "congru à 0 mod 21" ?
Tu ne remarques rien dans $3x^2+4x$ ?

Renseigne ton profil correctement stp, sinon on ne pourra pas t'aider convenablement.
Arnaud

Un peu d'info - Pyromaths
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Pas d'aide en MP (non plus)
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Re: Congruences

Messagepar Valvino » Lundi 20 Octobre 2008, 22:58

Essaye de bidouiller $3x^2+4x$ pour le mettre sous une forme plus agréable.
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Re: Congruences

Messagepar 123 » Mardi 21 Octobre 2008, 17:37

merci de vos reponses
ca veut dire que 11 divise 3x²+4x

je ne sais pas je vois pas comment x(3x+4) peut m'aider.
123
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Re: Congruences

Messagepar Valvino » Mardi 21 Octobre 2008, 17:41

123 a écrit:merci de vos reponses
ca veut dire que 11 divise 3x²+4x


Tu voulais sans doute dire 21 :wink:

123 a écrit:je ne sais pas je vois pas comment x(3x+4) peut m'aider.


Il y a peut être plus simple; mais je distinguerai plusieurs cas, en fonction de $x \wedge 21$.
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Re: Congruences

Messagepar stephanie » Mardi 21 Octobre 2008, 19:24

Bonsoir à tous !
je profite du topique, moi j'aurai fait un tableu de congruence modulo 21 :mrgreen: une ligne $3x^2$, une autre pour $4x$ et une dernière pour $3x^2+4x$. C'est ca que vous voulez dire (Valvino) par étudier en fonction de $x^(21)$ ?
Curieuse de voir comment il faut faire... 8)
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Re: Congruences

Messagepar balf » Mardi 21 Octobre 2008, 20:18

Il est plus rapide de résoudre des congruences simultanées, modulo 7 et modulo 3 (21=7x3!) et d'en tirer les solutions modulo 21.

B.A.
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