Condition suffisante d'arrêt

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

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Condition suffisante d'arrêt

Messagepar chacha778 » Mercredi 27 Septembre 2017, 21:03

Bonsoir à tous, j'ai un exercice à faire mais je ne le comprend pas.

Le voici :

On considère la suite (Un) définie pour tout n appartenant à N par Un= n3+n

1. Quelle valeur le programme ci-dessous affiche-t-il si l'utilisateur rentre A= 10 000 ?

Programme :

Code: Tout sélectionner
n: entier
u,A : réels
Traitement
Demander A
Donner à n la valeur 0
Donner à u la valeur 0
Tant que (u < ou égal à A) faire
  Donner à n la valeur n+1
  Donner à u la valeur n3 + n
Fin Tant que
Sortie
Afficher la valeur de n


2. Justifier que le programme s'arrête quelle que soit la valeur de A rentrée par l'utilisateur.

J'ai essayer tant bien que mal de faire la question 1 mais sans résultat concret.. Je pensais donc remplacer A par la valeur donner mais je me perd arriver au niveau de ' donner à n la valeur n+1' Merci d'avance pour vos réponses !
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Re: Condition suffisante d'arrêt

Messagepar balf » Jeudi 28 Septembre 2017, 22:29

J'imagine que
Code: Tout sélectionner
 Donner à u la valeur n3 + n

est en fait
Code: Tout sélectionner
 Donner à u la valeur n³ + n

En ce cas, puisque la procédure s'arrête dès qu'on dépassé la valeur de A, il suffit de trouver le premier entier n tel que n³ + n soit supérieur à A = 10000.

B. A.
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Re: Condition suffisante d'arrêt

Messagepar bibi6 » Mercredi 04 Octobre 2017, 14:36

Bonjour,

balf a écrit:En ce cas, puisque la procédure s'arrête dès qu'on dépassé la valeur de A, il suffit de trouver le premier entier n tel que n³ + n soit supérieur à A = 10000.


... si cela existe - et cela est justement l'objet de la question 2 ;)

Pour la question 1, tu as un algorithme... implémente-le sur calculatrice, ou avec Algobox! N'hésite pas à revenir si l'écriture du programme te pose un souci. (Si tu le fais par calculatrice, précise la marque de celle-ci.)

(Je ne pense pas que la justification de la réponse à la question 1, autre que l'implémentation, soit attendue.)
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Re: Condition suffisante d'arrêt

Messagepar chacha778 » Mercredi 04 Octobre 2017, 17:41

Bonjour, j'ai effectué le programme avec ma calculatrice ( Casio Graph 35+ E) et j'ai trouvé pour la 1 n= 22
Ainsi pour la 2 le programme s'arrêtera quand U^n sera supérieur à A
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Re: Condition suffisante d'arrêt

Messagepar bibi6 » Vendredi 13 Octobre 2017, 23:03

Je m'y prends certes un peu tard pour répondre...

chacha778 a écrit:Bonjour, j'ai effectué le programme avec ma calculatrice ( Casio Graph 35+ E) et j'ai trouvé pour la 1 n= 22

Confirmé par tableur de mon côté! :)

chacha778 a écrit:Ainsi pour la 2 le programme s'arrêtera quand U^n sera supérieur à A

Oui, mais... est-ce que ça marche à tous les coups? Oui/non? Pourquoi?
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