[Term] Calcul de limite

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[Term] Calcul de limite

Messagepar Rocknlilou » Dimanche 09 Septembre 2007, 16:07

Bonjour, j'ai un problème concernant la limite en + l'infini, de la fonction : f(x) = $\sqrt{x^2+4}-3x$ qui donne une fonction indéterminée.
Il n'y a qu'une seule solution que je n'ai pas utilisée, c'est la factorisation. Le vrai problème c'est que je ne sais pas faire !!!

Merci de bien vouloir m'aider!

[edit guiguiche : merci de créer un nouveau topic pour poser une question sans rapport avec un fil.]
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Re: [Term] Calcul de limite

Messagepar kojak » Dimanche 09 Septembre 2007, 17:56

Bonjour,

Un indice : expression conjuguée :wink: de façon en lever l'indétermination au numérateur.
pas d'aide par MP
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Re: [Term] Calcul de limite

Messagepar Rocknlilou » Lundi 10 Septembre 2007, 17:51

J'ai bien essayé mais pour moi cela ne lève pas l'indétermination. En revanche, est-ce que je ne pourrais pas faire quelque chose qui se rapprocherait du fait que $\sqrt{x^2}$ = valeur absolue de x ?

Je n'ai aps le droit de dire que c'est égal à : -2x+2 ?

J'ai déjà essayé la quantité conjuguée mais ca me donne -8x²+4 sur $\sqrt{x^2+4}-3$. Pour moi, ceci est aussi une forme indéterminée.




PS : dsl pour l'emplacement, je voulais eviter de créer un nouveau sujet alors qu'il y en avait un qui parlait de limites. :oops:
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Re: [Term] Calcul de limite

Messagepar guiguiche » Lundi 10 Septembre 2007, 17:58

Factorise par $x$ l'expression initiale.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
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Re: [Term] Calcul de limite

Messagepar AgneS » Lundi 10 Septembre 2007, 18:01

bonsoir,

est-ce que je ne pourrais pas faire quelque chose qui se rapprocherait du fait que \sqrt{x^2} = valeur absolue de x ?


mets $x^2$ en facteur sous la racine, puis $ x $ car on peut considérer que $ x $ est positif pour la limite en + l'infini
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Re: [Term] Calcul de limite

Messagepar Rocknlilou » Lundi 10 Septembre 2007, 18:03

Vous voulez dire : $\sqrt{x(x+4/x}-3x$ ?
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Re: [Term] Calcul de limite

Messagepar AgneS » Lundi 10 Septembre 2007, 18:05

non, tu dois mettre $ x $ en facteur dans l'expression, donc sous la racine, c'est $ x^2 $ que tu mets en facteur.
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Re: [Term] Calcul de limite

Messagepar pihro » Lundi 10 Septembre 2007, 18:07

bonsoir,

non, l'idée c'est de faire sortir $x$ de la racine, pour factoriser l'expression :
on écrira plutôt $\sqrt{x^2+4}=\sqrt{x^2\left(1+\dfrac{4}{x^2}\right)$, et je te laisse finir
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Re: [Term] Calcul de limite

Messagepar Rocknlilou » Lundi 10 Septembre 2007, 18:11

Merci jpense avoir compris je vais essayer de terminer cela !

Confirmez moi : j'ai bien à mettre x facteur de racine de 1+4/x²-3x ?
Et à partir de là c'est bon je devrais trouver ?
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Re: [Term] Calcul de limite

Messagepar AgneS » Lundi 10 Septembre 2007, 18:14

sans latex, c'est flou comme réponse, mais tu ne dois pas avoir 3 $ x $ à la fin puisque tu mets $ x $ en facteur
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Re: [Term] Calcul de limite

Messagepar Rocknlilou » Lundi 10 Septembre 2007, 18:17

Au lieu de mettre -3x je mets -3 et du coup limite de f(x) c'est - l'infini !!! C'est ca?
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Re: [Term] Calcul de limite

Messagepar AgneS » Lundi 10 Septembre 2007, 18:19

ok si tu l'écris bien! :)
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Re: [Term] Calcul de limite

Messagepar Rocknlilou » Mardi 11 Septembre 2007, 17:37

Toujour pour la même fonction f(x)= $\sqrt{x^2+4}-3$ ,
je voudrais savoir comment je pourrais m'y prendre pour démontrer que la droite d'équation y = - 4x est une asymptote de C en - l'infini ?!!

Est-il juste de poser l'opération suivante : f(x)-(-4x) et de dire que si cela et égal à 0, la droite d'équation y = - 4x est une asymptote de C en - l'infini ?
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Re: [Term] Calcul de limite

Messagepar Arnaud » Mardi 11 Septembre 2007, 17:40

Rocknlilou a écrit:Est-il juste de poser l'opération suivante : $f(x)-(-4x)$ et de dire que si cela et égal à 0, la droite d'équation $y = - 4x$ est une asymptote de C en - l'infini ?


Attention à la confusion : il faut que la limite en $-\infty$ soit égale à 0.
C'est bien cette méthode là qu'il faut appliquer.
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Re: [Term] Calcul de limite

Messagepar kojak » Mardi 11 Septembre 2007, 17:49

Bonjour,

J'ai un gros doute sur ton asymptote oblique en $-\infty$ : tu es sûr de ton énoncé :roll:
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Re: [Term] Calcul de limite

Messagepar Arnaud » Mardi 11 Septembre 2007, 17:56

Pour ma part, je n'ai pas de doute, je suis certain que ce n'est pas une asymptote oblique de $f$ :D

[Edit Kojak : mon neurone n'est pas encore tout à fait opérationnel :lol: ]
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Re: [Term] Calcul de limite

Messagepar Rocknlilou » Mercredi 12 Septembre 2007, 17:34

Pour l'énoncé je suis sure. En revanche, il est clair que je me suis mal exprimée. C'est bien de la limite en - l'infini de f(x)-(-4x) dont je voulais parler. Si celle ci est egale à 0, alors la droite d'équation y = -4x est une asymptote de C en - l'infini.

Et je pensais que cette droite d'équation y = -4x serait une asymptote oblique de C.
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Re: [Term] Calcul de limite

Messagepar Arnaud » Mercredi 12 Septembre 2007, 17:47

Disons qu'il faudrait un peu que tu fasses attention à ce que tu écris : une fois ta fonction c'est $\sqrt{x^2+4}-3$ , et une autre $\sqrt{x^2+4}-3x$ , et ce tout le long du topic.
Pour la première la réponse est clairement non, comme on te l'a déjà dit, poru la 2e, va falloir que tu fasses le calcul de la limite.
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Re: [Term] Calcul de limite

Messagepar Rocknlilou » Jeudi 13 Septembre 2007, 12:06

En effet, je n'avais pas remarqué mes erreurs, et il s'agit bien de la fonction f(x)= $\sqrt{x^2+4}-3x$
Par contre, mon DM est pour cette après-midi et il faut que je le rende, alors je l'ai terminé avec l'aide d'une de mes copines.
Merci pour votre aide qui m'a été utile.

PS : dsl pour la fonction, je ferai plus ample attention la prochaine fois que je viendrai sur ce forum.
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