Asymtote verticale

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

Modérateur: gdm_aidesco

Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Ne poster qu'un exercice (ou problème) par sujet et indiquer son niveau précis dans le titre du message.

Asymtote verticale

Messagepar adem19s » Dimanche 18 Octobre 2015, 16:24

Salut tout le monde.
Je veux représenter graphiquement le fonction $f$définie sur $\mathbb{R}$:
$f(0)=0$ si $x=0$ et $f(x)=\dfrac{1}{x}$ si $x\neq 0$.
et puisque $\ds\lim_{\underset{x>0}{x \to 0}}f(x)=+\infty$ et $\ds\lim_{\underset{x<0}{x \to 0}}f(x)=-\infty$
je me demande si cette courbe admet une asymtote verticle d'équation $x=0$? pourtant elle est définie en $0$.
adem19s
Kilo-utilisateur
 
Messages: 125
Inscription: Mercredi 22 Mai 2013, 18:59
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Publicité

Re: Asymtote verticale

Messagepar rebouxo » Dimanche 18 Octobre 2015, 22:30

Hum, c'est quoi la courbe ici ? Il y a au moins trois parties.
Cela dit une asymptote c'est une droite (ou une autre courbe) qui se rapproche de la courbe de ta fonction. Qu'il y ait ou pas de valeur pour la discontinuité change-t-il le problème ?

Olivier
A line is a point that went for a walk. Paul Klee
Par solidarité, pas de MP
rebouxo
Modérateur
 
Messages: 6799
Inscription: Mercredi 15 Février 2006, 13:18
Localisation: le havre
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: Asymtote verticale

Messagepar raphkebab » Lundi 19 Octobre 2015, 09:18

Il suffit que l'une des deux limites tende vers $\pm \infty$ pour que la courbe admet une asymptote verticale.
raphkebab
Kilo-utilisateur
 
Messages: 227
Inscription: Mardi 31 Décembre 2013, 12:37
Localisation: Caen
Statut actuel: Post-bac | Doctorat

Re: Asymtote verticale

Messagepar adem19s » Lundi 19 Octobre 2015, 11:20

raphkebab a écrit:Il suffit que l'une des deux limites tende vers $\pm \infty$ pour que la courbe admet une asymptote verticale.

alors la droite d'équation $x=0$ est une asymptote à la courbe $y=\dfrac{1}{x}$ pour les deux parties de cette courbe? on peut dire ça?
adem19s
Kilo-utilisateur
 
Messages: 125
Inscription: Mercredi 22 Mai 2013, 18:59
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: Asymtote verticale

Messagepar adem19s » Lundi 19 Octobre 2015, 11:24

rebouxo a écrit:Hum, c'est quoi la courbe ici ? Il y a au moins trois parties.
Cela dit une asymptote c'est une droite (ou une autre courbe) qui se rapproche de la courbe de ta fonction. Qu'il y ait ou pas de valeur pour la discontinuité change-t-il le problème ?

Olivier

Mr Olivier la droite d'équation $x=0$ est une asymptote pour les deux parties de la courbe d'équation $y=\dfrac{1}{x}$ malgré que la fonction est définie pour $x=0$, mais qui n'est pas continue.
on peut dire ça?
la discontinuité ne change rien ici..c'est mon avis.
comme dans le troisième exemple de:https://fr.wikipedia.org/wiki/Classification_des_discontinuit%C3%A9s.
la droite d'équation $x=1$ est une asymtote .
adem19s
Kilo-utilisateur
 
Messages: 125
Inscription: Mercredi 22 Mai 2013, 18:59
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: Asymtote verticale

Messagepar rebouxo » Lundi 19 Octobre 2015, 19:39

Ben les asymptotes sont-elles en lien avec la continuité ? N'est-ce pas une propriété de la courbe ? Le fait qu'il y ait une valeur en $0$ ne paraît pas changer grand chose. De plus cela me semble un problème ad-hoc : fait pour poser un problème.

Sur les forums, Monsieur Olivier est au minimum ridicule. Merci de ne pas recommencer.

Olivier
A line is a point that went for a walk. Paul Klee
Par solidarité, pas de MP
rebouxo
Modérateur
 
Messages: 6799
Inscription: Mercredi 15 Février 2006, 13:18
Localisation: le havre
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: Asymtote verticale

Messagepar adem19s » Lundi 19 Octobre 2015, 21:24

rebouxo a écrit:Ben les asymptotes sont-elles en lien avec la continuité ? N'est-ce pas une propriété de la courbe ? Le fait qu'il y ait une valeur en $0$ ne paraît pas changer grand chose. De plus cela me semble un problème ad-hoc : fait pour poser un problème.

Sur les forums, Monsieur Olivier est au minimum ridicule. Merci de ne pas recommencer.

Olivier

ben ...le forum c'est pour discuter!
adem19s
Kilo-utilisateur
 
Messages: 125
Inscription: Mercredi 22 Mai 2013, 18:59
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: Asymtote verticale

Messagepar rebouxo » Mercredi 21 Octobre 2015, 08:32

Discuter est une chose, et pour discuter il faut être deux et écouter l'autre.
Actuellement, JE te dis quelque chose sur la façon dont JE perçois tes propos. Merci d'en tenir compte à l'avenir.

Olivier
A line is a point that went for a walk. Paul Klee
Par solidarité, pas de MP
rebouxo
Modérateur
 
Messages: 6799
Inscription: Mercredi 15 Février 2006, 13:18
Localisation: le havre
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant


Retourner vers Exercices et problèmes : Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Ahrefs [Bot], Google Adsense [Bot] et 7 invités