Asymtote verticale

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

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Asymtote verticale

Messagepar adem19s » Dimanche 18 Octobre 2015, 16:24

Salut tout le monde.
Je veux représenter graphiquement le fonction $f$définie sur $\mathbb{R}$:
$f(0)=0$ si $x=0$ et $f(x)=\dfrac{1}{x}$ si $x\neq 0$.
et puisque $\ds\lim_{\underset{x>0}{x \to 0}}f(x)=+\infty$ et $\ds\lim_{\underset{x<0}{x \to 0}}f(x)=-\infty$
je me demande si cette courbe admet une asymtote verticle d'équation $x=0$? pourtant elle est définie en $0$.
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Re: Asymtote verticale

Messagepar rebouxo » Dimanche 18 Octobre 2015, 22:30

Hum, c'est quoi la courbe ici ? Il y a au moins trois parties.
Cela dit une asymptote c'est une droite (ou une autre courbe) qui se rapproche de la courbe de ta fonction. Qu'il y ait ou pas de valeur pour la discontinuité change-t-il le problème ?

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Re: Asymtote verticale

Messagepar raphkebab » Lundi 19 Octobre 2015, 09:18

Il suffit que l'une des deux limites tende vers $\pm \infty$ pour que la courbe admet une asymptote verticale.
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Re: Asymtote verticale

Messagepar adem19s » Lundi 19 Octobre 2015, 11:20

raphkebab a écrit:Il suffit que l'une des deux limites tende vers $\pm \infty$ pour que la courbe admet une asymptote verticale.

alors la droite d'équation $x=0$ est une asymptote à la courbe $y=\dfrac{1}{x}$ pour les deux parties de cette courbe? on peut dire ça?
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Re: Asymtote verticale

Messagepar adem19s » Lundi 19 Octobre 2015, 11:24

rebouxo a écrit:Hum, c'est quoi la courbe ici ? Il y a au moins trois parties.
Cela dit une asymptote c'est une droite (ou une autre courbe) qui se rapproche de la courbe de ta fonction. Qu'il y ait ou pas de valeur pour la discontinuité change-t-il le problème ?

Olivier

Mr Olivier la droite d'équation $x=0$ est une asymptote pour les deux parties de la courbe d'équation $y=\dfrac{1}{x}$ malgré que la fonction est définie pour $x=0$, mais qui n'est pas continue.
on peut dire ça?
la discontinuité ne change rien ici..c'est mon avis.
comme dans le troisième exemple de:https://fr.wikipedia.org/wiki/Classification_des_discontinuit%C3%A9s.
la droite d'équation $x=1$ est une asymtote .
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Re: Asymtote verticale

Messagepar rebouxo » Lundi 19 Octobre 2015, 19:39

Ben les asymptotes sont-elles en lien avec la continuité ? N'est-ce pas une propriété de la courbe ? Le fait qu'il y ait une valeur en $0$ ne paraît pas changer grand chose. De plus cela me semble un problème ad-hoc : fait pour poser un problème.

Sur les forums, Monsieur Olivier est au minimum ridicule. Merci de ne pas recommencer.

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Re: Asymtote verticale

Messagepar adem19s » Lundi 19 Octobre 2015, 21:24

rebouxo a écrit:Ben les asymptotes sont-elles en lien avec la continuité ? N'est-ce pas une propriété de la courbe ? Le fait qu'il y ait une valeur en $0$ ne paraît pas changer grand chose. De plus cela me semble un problème ad-hoc : fait pour poser un problème.

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Re: Asymtote verticale

Messagepar rebouxo » Mercredi 21 Octobre 2015, 08:32

Discuter est une chose, et pour discuter il faut être deux et écouter l'autre.
Actuellement, JE te dis quelque chose sur la façon dont JE perçois tes propos. Merci d'en tenir compte à l'avenir.

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