[1ères] Asymptotes

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[1ères] Asymptotes

Messagepar lyraman » Vendredi 25 Août 2006, 13:18

Bonjour
Je n'arrive pas à trouver les asymptotes de : $f(x)= \dfrac{x^2}{x-1}$.

De plus, je bloque pour savoir si la fonction suivante est dérivable en 0 : $g(x)= \dfrac{x \times |x|}{x-1}$.

Merci de votre aide.

[Edit: MB] Utilisation de LaTeX.
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asymptote

Messagepar mnicolas » Vendredi 25 Août 2006, 13:25

$f(x)=\dfrac{x^2-1}{x-1} + \dfrac 1{x-1}= x+1 + \dfrac 1{x-1}$

L'asymptote est donc $y =x+1$

Dérivabilité : $\dfrac{g(x) - g(0)}{x} = \dfrac{| x|}{x-1}$ qui tend vers 0 quand x tend vers 0. $g$ est donc dérivable en 0.
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Messagepar lyraman » Vendredi 25 Août 2006, 13:42

Merci beaucoup, mais on me demande 2 asymptots. Avec ce résonnement je trouve touours pas l'autre ...
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Messagepar mnicolas » Vendredi 25 Août 2006, 14:10

Et la verticale $x = 1$ ?
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Messagepar lyraman » Vendredi 25 Août 2006, 14:12

A oui ^^
Je cherchais une deuxième symptote oblique.
Merci beaucoup
lyraman
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