Asymptotes

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Lycée.

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Messagepar Lagalère » Samedi 31 Mars 2007, 21:57

Bonjour,j'ai quelques difficultés pour l'exercice ci-dessous et je ne sais pas trop comment m'y prendre:

1/Prouver que les courbes représentatives Cf et Cg des deux fonctions définies sur R\{1}par $f(x)= \dfrac{x^2}{x-1}$ et $g(x)= x+1+\dfrac{1}{(x-1)^2}$ ont les mêmes asymptotes(verticales et obliques).

2/Déterminer les coordonnées des éventuels points communs à Cf et Cg.

Je vous remercie pour l'aide que vous voudriez bien m'apporter.
Dernière édition par Lagalère le Samedi 31 Mars 2007, 22:22, édité 1 fois.
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Messagepar Arnaud » Samedi 31 Mars 2007, 22:20

Que donne l'étude des limites de $f$ et de $g$ ?
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Messagepar Lagalère » Dimanche 01 Avril 2007, 16:54

Pour g(x),on sait qu'il y a une asymptote oblique:y= x+1 et qu'on écrit f(x)= x+1+h(x).
Mais après...
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Messagepar Arnaud » Dimanche 01 Avril 2007, 16:59

$h$ est de la forme $\dfrac{a}{x-1}$, je te laisse chercher.
Mais il y a aussi tout simplement les limites en $1$, en $-\infty$....
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Messagepar Lagalère » Samedi 05 Mai 2007, 16:06

OK,je vais faire cela.
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