[1ES] Application de la dérivée en économie

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[1ES] Application de la dérivée en économie

Messagepar SM » Samedi 11 Février 2012, 16:37

Bonjour, j'aimerai avoir votre aide concernant cet exercice
Une entreprise fabrique une quantité q d'un certain produit, q est exprimé en tonnes et varie de 0 à 20. Le coût total de production est , en milliers d'euros:
C(q)=q^3 - 30q²+300q

1) tracez la courbe représentative de la fonction C
2) La production est vendue intégralement au prix de 84000€ l'unité. La recette totale, en milliers d'euros, est donc r(q)=84q
a) Etudiez le signe de la fonction : b(q) = r(q)-C(q)
Interprétez le résultat en termes de bénéfice.
b)Pour quelle valeur q0 de q le bénéfice est-il maximal?
Vous donnerez une valeur approchée de q0 à 0,01 près.

Pour la première question, je ne comprends pas comment tracer la courbe représentative de C sans valeur de q , faut il dérivé la fonction C?
Merci de votre aide
SM
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Re: Application de la dérivée en économie , 1ère ES

Messagepar plop08 » Samedi 11 Février 2012, 17:59

Bonjour,

je pense que tu n'as pas bien lu : les valeurs de $q$ sont comprises entre 0 et 20.
tu as donc le choix (tu peux essayer de 1 en 1 pour ton tracé)
plop08
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Re: Application de la dérivée en économie , 1ère ES

Messagepar SM » Samedi 11 Février 2012, 18:28

Oui c'est vrai , cependant j'ai du mal à trouver une bonne échelle pour l'axe des abscisse surtout .
Avec 1 cm = 2 tonnes , cela pose problème si on par par exemple q=4
SM
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Re: Application de la dérivée en économie , 1ère ES

Messagepar plop08 » Samedi 11 Février 2012, 18:31

histoire de ne pas gacher du papier : teste avec geogebra (gratuit et trouvable http://www.geogebra.org/cms/fr)
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Re: Application de la dérivée en économie , 1ère ES

Messagepar SM » Samedi 11 Février 2012, 18:35

d'accord, merci beaucoup !
SM
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Re: Application de la dérivée en économie , 1ère ES

Messagepar plop08 » Samedi 11 Février 2012, 18:42

en tâtonnant un peu, tu devrais obtenir quelque chose dans ce gout là (voir pièce jointe)
Fichiers joints
Capture d’écran 2012-02-11 à 18.39.01.png
plop08
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Re: [1ES] Application de la dérivée en économie

Messagepar SM » Dimanche 12 Février 2012, 21:25

Oui en effet, j'ai trouvé une courbe de ce genre . Cependant la suite de l'exercice me pose problème notamment avec la question b)
J'aimerai savoir à quoi correspond q0?
SM
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Re: [1ES] Application de la dérivée en économie

Messagepar plop08 » Dimanche 12 Février 2012, 21:37

c'est juste la notation imposée par l'énoncé pour noter la valeur qui annule la dérivée de ta fonction.
plop08
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Re: [1ES] Application de la dérivée en économie

Messagepar SM » Dimanche 12 Février 2012, 21:46

Donc on recherche ici le maximum qui sera donné par le tableau de signe que j'effectue précédemment . Mon raisonnement est-il correct?
SM
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Re: [1ES] Application de la dérivée en économie

Messagepar plop08 » Dimanche 12 Février 2012, 22:19

si ta dérivée est bien un polynome du second degré et que tu as trouvé ses racines, surement.
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Re: [1ES] Application de la dérivée en économie

Messagepar Mikelenain » Lundi 13 Février 2012, 06:49

Pour être précis, ce sont les "zéros" dans le tableau de signe ou les extrema dans le tableau de variations.
"L'ignorance n'est pas ne pas connaître, c'est ne pas vouloir connaître."

Une ch'tio peu d'pub :Ina-Ich

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