Alignements de points (vecteurs) [seconde]

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Alignements de points (vecteurs) [seconde]

Messagepar fredman » Mardi 10 Avril 2007, 10:19

Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je bloque pour certaines questions.
Voici l'énoncé :
Soit ABC un triangle.
1. Placer le point E tel que :
BE = 1/3 BC

2. pLacer le pont F tel que :
AF = 4 BF

3. Placer le point D tel que :
2 DC = AD

4. Exprimer le vecteur AD en fonction de AC, puis le vecteur AF en fonction de AB.

5. Exprimer les vecteurs DE et DF en fonction de AB et AC.

6. En déduire que les vecteurs DE et DF sont colinéaires.
Que peut-on dire des points D, E et F?

( je n'ai pas réussi à mettre les flèches au dessus des vecteurs )

j'ai réussi à faire la figure, les points D, E, F et A, D, C sont alignés.

Pour la questions 4. j'ai trouvé AD = 2/3 AC et AF = 4/3 AB. Est-ce bon ?

Pour la question 5. j'ai trouvé DE = 2/3 AB - 1/3 AC
je n'arrive pas à faire la suite.

Merci de m'aider

fred
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Messagepar fredman » Mercredi 11 Avril 2007, 10:33

fredman
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Messagepar leo892 » Mercredi 11 Avril 2007, 11:22

Regarde la question 4 et tu verras qu'on peut facilement exprimer le vecteur $\vect{DF}$ en fonction de $\vect{AB}$ et $\vect{AC}$ à l'aide de Chasles.

Pour la question 6 à partir des relations obtenues à la question 5 (d'où "en déduire") rappelle toi la définition de deux vecteurs colinéaires :

$\vect{u}$ et $\vect{v}$ sont colinéaires si et seulement s'il existe un réel $\lambda$ tel que

$$\vect{u}=\lambda\vect{v}$$




Fais un effort pour utiliser $\LaTeX$
http://www.mathematex.net/phpBB2/aide-u ... t1610.html
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