Vitesse moyenne

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Collège.

Modérateur: gdm_aidesco

Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Ne poster qu'un exercice (ou problème) par sujet et indiquer son niveau précis dans le titre du message.

Vitesse moyenne

Messagepar hec » Jeudi 28 Août 2008, 17:07

Bonjour,

Pouvez-vous me dire où est mon erreur ? Merci d'avance.

Sur un circuit André et Bernard ont effectué un relais à bicyclette. André a effectué un tour à la vitesse moyenne de 30km/h, et Bernard a effectué 2 tours à la vitesse moyenne de 50km/h. Quelle est la vitesse moyenne en km/h de l'équipe André Bernard sur l'ensemble des 3 tours ?

A) 37,2
B) 40
C) 40,9
D) 43,3
E) 44,1

J'ai fait : $\dfrac{30+2 \times 50}{3} = 43,3$ donc réponse D)

Or la bonne réponse est la C) ... ??

Merci.
hec
Méga-utilisateur
 
Messages: 356
Inscription: Dimanche 01 Octobre 2006, 14:35
Statut actuel: Post-bac | CPGE

Publicité

Re: Vitesse moyenne

Messagepar guiguiche » Jeudi 28 Août 2008, 17:19

Soit $a$ le temps mis pas André pour parcourir 1 tour et $b$ celui mis par Bernard pour parcourir 1 tour. On note aussi $d$ la distance d'un tour.

1. Exprime $a$ puis $b$ en fonction de $d$.
2. Exprime alors la vitesse moyenne des deux compères.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
guiguiche
Modérateur
 
Messages: 8062
Inscription: Vendredi 06 Janvier 2006, 15:32
Localisation: Le Mans
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: Vitesse moyenne

Messagepar hec » Jeudi 28 Août 2008, 17:38

Je ne sais pas quelle est la vitesse moyenne de Bernard pour un tour, je n'ai que sa vitesse moyenne pour 2 tours.
Pourquoi ma méthode de moyenne pondérée ne fonctionne-t-elle pas ?
hec
Méga-utilisateur
 
Messages: 356
Inscription: Dimanche 01 Octobre 2006, 14:35
Statut actuel: Post-bac | CPGE

Re: Vitesse moyenne

Messagepar guiguiche » Jeudi 28 Août 2008, 17:50

hec a écrit:Je ne sais pas quelle est la vitesse moyenne de Bernard pour un tour, je n'ai que sa vitesse moyenne pour 2 tours.

Peu importe, on fait comme s'il avait parcouru les deux tours à la même vitesse.

hec a écrit:Pourquoi ma méthode de moyenne pondérée ne fonctionne-t-elle pas ?

Parce que ce n'est pas la moyenne arithmétique qu'il faut calculer puisque les vitesses sont inversement proportionnelles au temps.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
guiguiche
Modérateur
 
Messages: 8062
Inscription: Vendredi 06 Janvier 2006, 15:32
Localisation: Le Mans
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: Vitesse moyenne

Messagepar masiuxus » Jeudi 28 Août 2008, 17:57

Que fait ce fil dans "Collège" ? On ne voit pas cela en collège ...
masiuxus
 

Re: Vitesse moyenne

Messagepar hec » Jeudi 28 Août 2008, 18:06

masiuxus a écrit:Que fait ce fil dans "Collège" ? On ne voit pas cela en collège ...

au collège
De plus, je suis désolé j'aurais du poster dans le forum "primaires" :lol:

Bon, sinon :
1. $a=d / 30$
$b = d / 50$

2. ??
Dernière édition par hec le Jeudi 28 Août 2008, 18:08, édité 1 fois.
hec
Méga-utilisateur
 
Messages: 356
Inscription: Dimanche 01 Octobre 2006, 14:35
Statut actuel: Post-bac | CPGE

Re: Vitesse moyenne

Messagepar guiguiche » Jeudi 28 Août 2008, 18:08

1. Attention, Bernard a effectué 2 tours.
2. Quelle distance parcourue par les 2 compères ? Et exprime la vitesse moyenne en fonction de d.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
guiguiche
Modérateur
 
Messages: 8062
Inscription: Vendredi 06 Janvier 2006, 15:32
Localisation: Le Mans
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: Vitesse moyenne

Messagepar hec » Jeudi 28 Août 2008, 18:27

euh... la vitesse moyenne $v$ vaut $3d / ?$. Je prends quoi pour le temps ? $(a+b) / 2$ ?
hec
Méga-utilisateur
 
Messages: 356
Inscription: Dimanche 01 Octobre 2006, 14:35
Statut actuel: Post-bac | CPGE

Re: Vitesse moyenne

Messagepar masiuxus » Jeudi 28 Août 2008, 18:38

hec a écrit:De plus, je suis désolé j'aurais du poster dans le forum "primaires" :lol:


C'est quoi cette remarque ? La moyenne harmonique, puisque c'est de cela qu'il s'agit ici, ne fait pas partie du programme de collège (ni de primaire) ...
masiuxus
 

Re: Vitesse moyenne

Messagepar hec » Jeudi 28 Août 2008, 18:53

Trève de plaisanterie, j'ai compris, merci Guiguiche.
En fait j'ai préféré faire comme si une seule et même personne avait fait un trajet d'une distance d/3 à la vitesse moyenne de 30km/h puis un trajet de distance 2d/3 à la vitesse de 50 km/h. Et de calculer la vitesse moyenne.
Bref, je suis retombé sur mes pieds. :wink:
hec
Méga-utilisateur
 
Messages: 356
Inscription: Dimanche 01 Octobre 2006, 14:35
Statut actuel: Post-bac | CPGE

Re: Vitesse moyenne

Messagepar masiuxus » Jeudi 28 Août 2008, 19:24

Comme par hasard, le message m'insultant a été effacé ... Ma remarque précédente était bel et bien pertinente, n'en déplaise à Monsieur hec.
Quand on calcule la moyenne harmonique des 3 vitesses, on trouve la réponse C ... Et je continue à dire que cette notion n'est pas abordée en collège. De plus, la notion de moyenne est trop confuse pour des élèves de collèges pour qu'ils comprennent comment on pourrait calculer cette moyenne en détail (sans passer par la formule). C'est pour cela que je me suis étonné de voir ce message ici, et c'est tout ... Un élève de collège voyant ce message ici peut être terrifié de voir tout ça, ne l'ayant pas fait en collège, d'où ma remarque ... Voyez-vous, monsieur hec, j'interviens toujours de façon à apporter quelque chose ... (du moins, j'essaie ...) donc me dire en sous-entendus que j'interviens de façon idiote ne m'a pas plu du tout ... surtout que vous avez effacés votre message sans même vous excuser après avoir lu mon MP. Bref, en ce qui me concerne, je préfère ignorer votre remarque par la suite, mais je suis quelqu'un aimant que tout soit clair.
masiuxus
 

Re: Vitesse moyenne

Messagepar hec » Jeudi 28 Août 2008, 19:31

Bonsoir,

Je pense que ce n'est pas votre problème si mon sujet n'est pas dans la bonne catégorie. Les modérateurs sont là pour gérer tout ça, vous n'êtes pas modérateur que je sache ? Qui plus est, j'ai posté dans la catégorie Collège parce que je ne savais pas qu'il fallait utiliser la moyenne harmonique puisque je n'arrivais pas à résoudre ce truc. Il me semblait que l'on étudiait les moyennes en 3e, c'est pour cela que je l'ai posté là.

Et non, vous n'êtes pas courtois, un être courtois commence par dire bonjour ou bonsoir à la personne à laquelle il s'adresse.

Adressez-vous à un modérateur si vous voulez que les sujets soient déplacés. Mais poster des messages inutiles comme votre premier message ne sert à rien sinon à énerver celui qui essaie désespéremment de comprendre son erreur. Par contre, je vous remercie pour votre second message qui m'a été d'une grande utilité.

Et oui, j'ai effacé mon message (qui ne vous insultait pas du tout) [modéré par guiguiche].

PS : vous devriez faire un peu de yoga, ça vous détendrait ... à moins que vous ayiez eu une journée difficile auquel cas je vous pardonne votre aggressivité. :mrgreen:
hec
Méga-utilisateur
 
Messages: 356
Inscription: Dimanche 01 Octobre 2006, 14:35
Statut actuel: Post-bac | CPGE

Re: Vitesse moyenne

Messagepar guiguiche » Jeudi 28 Août 2008, 19:48

On se calme, merci.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
guiguiche
Modérateur
 
Messages: 8062
Inscription: Vendredi 06 Janvier 2006, 15:32
Localisation: Le Mans
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: Vitesse moyenne

Messagepar ponky » Samedi 30 Août 2008, 13:27

Bah ça peut être donné en collège mais en détaillant un peu les questions. En tout cas c'est pile dans le programme (proportionnalité/vitesse moyenne) !
ponky
ponky
Méga-utilisateur
 
Messages: 418
Inscription: Mercredi 31 Janvier 2007, 22:21

Re: Vitesse moyenne

Messagepar masiuxus » Samedi 30 Août 2008, 13:48

Je ne suis pas du tout d'accord avec ça ... On calcule une vitesse moyenne en fonction de la distance et du temps mis pour la parcourir en collège, et c'est tout ... Là, le problème est plus ardu me semble-t-il. On ne connait pas la distance totale ... Je pense qu'EN collège (et je persiste à dire qu'on peut le dire :D ), on peut raisonner ainsi :

$(1)$ $30=\dfrac{x}{t_1}$$t_1$ est le temps mis pour parcourir un tour (de mesure $x$) par André.

$(2)$ $50=\dfrac{2x}{t_2}$$t_2$ est le temps mis pour parcourir 2 tours par Bernard.

Donc, la vitesse moyenne des deux serait $v=\dfrac{3x}{t_1+t_2}$. Il m'est d'avis que de vouloir que les élèves arrivent, même avec des questions détaillées, à transformer les égalités (1) et (2) pour découvrir la formule de la vitesse moyenne est hors compétences exigibles, et c'est pour cela que je disais que c'était hors programme. Bien entendu, les enseignants (pour briller peut-être) peuvent donner un DM ayant pour objectif la découverte de cette formule, certes, ce qui serait d'ailleurs très intéressant ... si les élèves les plus en difficultés ne se sentent qu'encore plus rabaissés. On peut ne pas être d'accord avec ça (quand on a la chance d'avoir de très bons élèves), mais je me limite aux compétences exigibles quand j'ai des élèves ayant du mal ... car mon métier n'est pas de dégoûter ces élèves :)

Donc oui, on peut interpréter le programme comme on veut, tout comme la projection stéréographique peut être fait à 3ème (après tout, ce n'est que de la proportionnalité), mais il y a des limites quand même non ? Surtout que la notion de moyenne harmonique ou géométrique n'est que peut utilisée, il faut bien le dire, en général. cela dit, on peut tout de même signaler qu'il n'y a pas que la moyenne arithmétique dans la vie, mais je doute que les élèves y soient sensibles :P
masiuxus
 


Retourner vers Exercices et problèmes : Collège

 


  • Articles en relation
    Réponses
    Vus
    Dernier message

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 1 invité