Triangle rectangle

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Collège.

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Triangle rectangle

Messagepar sarah-1994 » Samedi 24 Mai 2008, 13:02

Bonjour!!!!

Tracer un triangle ABC rectangle en C tel que BÂC = 30° et AC = 5 cm.
Puis calculer AB à 0.1 cm près.


Mon resulat : cos BÂC / 1 = AC / AB
Donc AB = AC x cos BÂC
Cos(30°) = 0.86
Donc 5 x 0.86 = 4.33
Alors AB = 4.33
A 0.1 cm pres 4.33 devient 4.3



Le problème c'est que avec ma relge AB est loin de faire 4.33 cm alors ou ai-je faux ?
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Re: Triangle rectangle

Messagepar Rapaccione » Samedi 24 Mai 2008, 13:08

Bonjour,
N'y a-t-il pas une faute lorsque tu dis que AB = AC x cos(BÂC)?
Je suis d'accord quand tu dis que $\cos(BÂC) = \dfrac{AC}{AB}$
Comment passer de cette egalité a une autre egalité de la forme AB = ...?
Revois un peu cette egalité, et dis moi quelle est ta faute :)
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Re: Triangle rectangle

Messagepar sarah-1994 » Samedi 24 Mai 2008, 13:12

Il ne faut pas diviser ???
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Re: Triangle rectangle

Messagepar Rapaccione » Samedi 24 Mai 2008, 13:22

Alors... progressons etape par etape:
tu as que $\dfrac{\cos(BÂC)}{1} = \dfrac{AC}{AB}$
Ceci permet donc d'ecrire que: $AB . \cos(BÂC) = 1. AC$
On divise par $\cos(BÂC)$ pour isoler AB. Ceci nous donne l'egalité:
$AB = \dfrac{AC}{\cos(BÂC)}$ (pour info, je ne sais pas si c'est a ton niveau, mais ici on a le droit de diviser par le cosinus, car il est different de 0)
Voila :)
PS: tu peux utiliser le fait que le cosinus de 30 vaut $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ Mais c'est pas obligatoire...
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Re: Triangle rectangle

Messagepar sarah-1994 » Samedi 24 Mai 2008, 13:41

Merci beaucoup! Mais ceci ne s'applique pas sur tout les triangle ???
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Re: Triangle rectangle

Messagepar Rapaccione » Samedi 24 Mai 2008, 13:43

Qu'est-ce qui ne s'applique pas su tous les triangles? le cosinus? (si tu parles du cosinus lorsqu'il est egal au coté adjacent divisé par l'hypotenuse, il n'est applicable que lorsque le triangle est rectangle!)
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Re: Triangle rectangle

Messagepar sarah-1994 » Samedi 24 Mai 2008, 13:44

oui merci, c'est ce que je voulai savoir. Mais ma premiere est bonne en faisant le produit en croix ????
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Re: Triangle rectangle

Messagepar Rapaccione » Samedi 24 Mai 2008, 13:46

"Donc AB = AC x cos BÂC" Tu parles de ca?
J'ai montré dans ma reponse que ceci est faux. Tu as mal appliqué le produit en croix!
Regarde de nouveau mon explication, et essaye de suivre etape par etape.
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Re: Triangle rectangle

Messagepar sarah-1994 » Samedi 24 Mai 2008, 13:48

Non pas cette ligne celle au dessue
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Re: Triangle rectangle

Messagepar Rapaccione » Samedi 24 Mai 2008, 13:50

"cos BÂC / 1 = AC / AB"
Ceci est juste
Mais apres, lorsque tu fais le produit en croix, tu fais une erreur.
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Re: Triangle rectangle

Messagepar sarah-1994 » Samedi 24 Mai 2008, 13:55

5.77 donne 5.7 ou 5.8 a 0.1 près ?
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Re: Triangle rectangle

Messagepar Rapaccione » Samedi 24 Mai 2008, 13:58

Je dirais plutot 5.8. On ne prend 5.7 que lorsqu'on parle de troncature.
Question: Tu as compris ou etaient tes fautes? ou tu t'es juste contentée de recopier mon raisonnement? le but ce n'est pas de reussir l'exercice, il faut le comprendre pour en refaire d'autres sans avoir besoin d'aide!
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Re: Triangle rectangle

Messagepar sarah-1994 » Samedi 24 Mai 2008, 14:01

oui j'ai compris, sur la premiere ligne j'avais presiser 1*AC avec le produit en croix alors qu'il faut le diviser par le cosinus.
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Re: Triangle rectangle

Messagepar Rapaccione » Samedi 24 Mai 2008, 14:03

Ok tres bien :) Bonne chance pour le reste
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