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Système d'équations

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Système d'équations

Messagepar jerome » Mercredi 07 Novembre 2007, 19:42

Bonjour,

Voici un probleme que beaupere lara avait laisser sur ce site mais que je ne retrouve plus et que je veux résoudre. Voici l'énoncé:

La différence de deux nombre est 10. L'un des nombres est egal au triple de l'autre. Trouver ces deux nombres

1) Résoudre ce probleme par une equation à deux inconnus.

Voici ce que j'ai fait:

x - y = 10
x = 3y

Est-ce un bon début ?
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Re: Système d'équations

Messagepar alekhine » Mercredi 07 Novembre 2007, 20:43

bonjour Jérôme,

oui, c'est parfait. Y 'a plus qu'à le résoudre maintenant. :wink:
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Re: Système d'équations

Messagepar jerome » Mercredi 07 Novembre 2007, 21:19

Donc facile: (je vais utiliser la methode latex je ne sais po ce que cela va donner):

$$\left\{ \begin{array}{l} x-y=10 \\ x = 3y \end{array} \right.}$$



qui devient:

$$\left\{ \begin{array}{l} x - y = 10 \\ x - 3y = 0 \end{array} \right.}$$





$$\left\{ \begin{array}{l}-x + y = -10 \\ x - 3y = 0 \end{array} \right.}$$



y = 5 alors si y = 5 donc

x - 5 = 10
x = 10 + 5
x = 15

Verification:
x = 3y
15 = 3 * 5
15 = 15
Je suis trop fort . :lol:
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Re: Système d'équations

Messagepar ponky » Mercredi 07 Novembre 2007, 21:27

la vérification est TRÈS mal rédigée.

deuxième remarque, lorsqu'on introduit des lettres dans la rédaction il FAUT préciser ce qu'elles représentent.
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Re: Système d'équations

Messagepar jerome » Mercredi 07 Novembre 2007, 21:37

oui je sais mais la methode latex est franchement galere a rédiger

Si on peut mieux m'expliquer afin de rédiger mieux ça serai sympa merci d'avance.
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Re: Système d'équations

Messagepar ponky » Mercredi 07 Novembre 2007, 22:21

Ceci n'a rien à voir avec $\LaTeX$.

Quand tu commences, il faudrait dire, au minimum, soit $x$ et $y$ les deux nombres cherchés.

Et à la fin, quand tu écris une suite d'égalités qui aboutit à $15=15$ il y a un hic.

Pour démontrer que deux quantités sont égales il y a plusieurs manières mais celle-ci n'en fait pas partie. Le plus courant à ce niveau est de calculer séparément et de constater que les quantités sont égales.
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Re: Système d'équations

Messagepar alekhine » Jeudi 08 Novembre 2007, 17:19

Vérification :

$-15+5=-10$ la première équation est vérifiée
$15-3\times5=15-15=0$ la deuxième équation est vérifiée.
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