Systéme d'équation

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Collège.

Modérateur: gdm_aidesco

Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Ne poster qu'un exercice (ou problème) par sujet et indiquer son niveau précis dans le titre du message.

Systéme d'équation

Messagepar César » Dimanche 21 Mai 2006, 20:21

Rebonsoir je travaille dans cet exercice depuis 25 min mais je n'ai pas trouvé la solution :cry: pouvez vous m'aider s'il vous plait

résoud ce système:

$$\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2=34 \\ xy=15 \end{array} \right.}$$



Merci d'avance

[Edit: MB] Modification du code LaTeX.
César
Déca-utilisateur
 
Messages: 12
Inscription: Mardi 11 Avril 2006, 18:37

Publicité

Messagepar guiguiche » Dimanche 21 Mai 2006, 20:35

Quel niveau ? En rapport avec quel thème ?
Sinon, une petite substitution ...
guiguiche
Modérateur
 
Messages: 8071
Inscription: Vendredi 06 Janvier 2006, 15:32
Localisation: Le Mans
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Messagepar kilébo » Dimanche 21 Mai 2006, 20:39

Personnellement je le réécrirais :

$x^2+y^2=34$
$x^2 y^2 = 225$
$xy>0$

Et je résolverais, le trinôme associé en posant $X=x^2$ .

Maintenant effectivement, vu que l'on ne connait pas ton niveau, j'ai peur d'être hors sujet.
kilébo
Téra-utilisateur
 
Messages: 1059
Inscription: Samedi 22 Avril 2006, 11:08
Localisation: Région Parisienne
Statut actuel: Actif et salarié

Messagepar P.Fradin » Dimanche 21 Mai 2006, 21:23

On peut aussi faire:

équation 1 plus deux fois équation 2
et
équation 1 moins deux fois équation 2
P.Fradin
 

Messagepar sotwafits » Dimanche 21 Mai 2006, 21:24

Il y a plus simple : utiliser les identités remarquables $x^2\pm 2xy+y^2=\cdots$.

Pour cela, il faut faire $L_1+2L_2$ et $L_1-2L_2$.

Edit : grillé d'une minute
sotwafits
Kilo-utilisateur
 
Messages: 199
Inscription: Jeudi 02 Juin 2005, 17:29

Messagepar César » Dimanche 21 Mai 2006, 21:29

je suis en 3ème
César
Déca-utilisateur
 
Messages: 12
Inscription: Mardi 11 Avril 2006, 18:37

Messagepar kilébo » Dimanche 21 Mai 2006, 21:47

Effectivement, c'est plus intelligent et plus adapté au niveau. J'étais effectivement hors sujet ;-)
kilébo
Téra-utilisateur
 
Messages: 1059
Inscription: Samedi 22 Avril 2006, 11:08
Localisation: Région Parisienne
Statut actuel: Actif et salarié

Messagepar rebouxo » Dimanche 21 Mai 2006, 21:48

$L_1$ est la première ligne ; $L_2$ la deuxième. Tu fais ce que les deux messages précédents te conseil, et tu utilises les identités remarquables. Attention chaque identité remarquable te donne 2 solutions, une positive et une négative.

Tu peux supposer que $x$ et $y$ sont des nombres entiers (ce qui est le cas) après quelques essais tu trouves assez rapidement la solution. Par exemple en exploitant les diviseurs de 15. Attention, il faut étudier le cas ou les nombres sont négatifs.
A line is a point that went for a walk. Paul Klee
Par solidarité, pas de MP
rebouxo
Modérateur
 
Messages: 6959
Inscription: Mercredi 15 Février 2006, 13:18
Localisation: le havre
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Messagepar sotwafits » Dimanche 21 Mai 2006, 21:58

kilébo a écrit:Et je résolverais, le trinôme associé en posant $X=x^2$

Est-ce bien français ? :mrgreen:
sotwafits
Kilo-utilisateur
 
Messages: 199
Inscription: Jeudi 02 Juin 2005, 17:29

Messagepar kilébo » Dimanche 21 Mai 2006, 22:26

On dit résoudre ? Probablement... :oops:
kilébo
Téra-utilisateur
 
Messages: 1059
Inscription: Samedi 22 Avril 2006, 11:08
Localisation: Région Parisienne
Statut actuel: Actif et salarié


Retourner vers Exercices et problèmes : Collège

 


  • Articles en relation
    Réponses
    Vus
    Dernier message

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 1 invité