Systéme d'équation : Exercices et problèmes : Collège

Systéme d'équation

Modérateur: gdm_aidesco

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10 messages • Page 1 sur 1

Systéme d'équation

par César » Dimanche 21 Mai 2006, 20:21

Rebonsoir je travaille dans cet exercice depuis 25 min mais je n'ai pas trouvé la solution :cry:

:cry:

pouvez vous m'aider s'il vous plait

résoud ce système:

$\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2=34 \\ xy=15 \end{array} \right.}$

Merci d'avance

[Edit: MB] Modification du code LaTeX.

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par guiguiche » Dimanche 21 Mai 2006, 20:35

Quel niveau ? En rapport avec quel thème ?
Sinon, une petite substitution ...

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par kilébo » Dimanche 21 Mai 2006, 20:39

Personnellement je le réécrirais :

$x^2+y^2=34$

$x^2+y^2=34$

$x^2 y^2 = 225$

$xy>0$

Et je résolverais, le trinôme associé en posant $X=x^2$

$X=x^2$

.

Maintenant effectivement, vu que l'on ne connait pas ton niveau, j'ai peur d'être hors sujet.

kilébo: Téra-utilisateur; Messages: 1059; Inscription: Samedi 22 Avril 2006, 11:08; Localisation: Région Parisienne; Statut actuel: Actif et salarié

par P.Fradin » Dimanche 21 Mai 2006, 21:23

On peut aussi faire:

équation 1 plus deux fois équation 2
et
équation 1 moins deux fois équation 2

P.Fradin

par sotwafits » Dimanche 21 Mai 2006, 21:24

Il y a plus simple : utiliser les identités remarquables $x^2\pm 2xy+y^2=\cdots$ .

Pour cela, il faut faire $L_1+2L_2$

$L_1+2L_2$

et

$L_1-2L_2$

.

Edit : grillé d'une minute

sotwafits: Kilo-utilisateur; Messages: 199; Inscription: Jeudi 02 Juin 2005, 17:29

par César » Dimanche 21 Mai 2006, 21:29

je suis en 3ème

http://discussion.actifforum.com

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par kilébo » Dimanche 21 Mai 2006, 21:47

Effectivement, c'est plus intelligent et plus adapté au niveau. J'étais effectivement hors sujet ;-)

;-)

kilébo: Téra-utilisateur; Messages: 1059; Inscription: Samedi 22 Avril 2006, 11:08; Localisation: Région Parisienne; Statut actuel: Actif et salarié

par rebouxo » Dimanche 21 Mai 2006, 21:48

$L_1$

est la première ligne ; $L_2$

$L_2$

la deuxième. Tu fais ce que les deux messages précédents te conseil, et tu utilises les identités remarquables. Attention chaque identité remarquable te donne 2 solutions, une positive et une négative.

Tu peux supposer que $x$

$x$

et

$y$

sont des nombres entiers (ce qui est le cas) après quelques essais tu trouves assez rapidement la solution. Par exemple en exploitant les diviseurs de 15. Attention, il faut étudier le cas ou les nombres sont négatifs.

A line is a point that went for a walk. Paul Klee
Par solidarité, pas de MP

Modérateur

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par sotwafits » Dimanche 21 Mai 2006, 21:58

kilébo a écrit:Et je résolverais, le trinôme associé en posant

Est-ce bien français ? :mrgreen:

:mrgreen:

sotwafits: Kilo-utilisateur; Messages: 199; Inscription: Jeudi 02 Juin 2005, 17:29

par kilébo » Dimanche 21 Mai 2006, 22:26

On dit résoudre ? Probablement... :oops:

:oops:

kilébo: Téra-utilisateur; Messages: 1059; Inscription: Samedi 22 Avril 2006, 11:08; Localisation: Région Parisienne; Statut actuel: Actif et salarié

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