Résoudre une équation à deux inconnues

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Résoudre une équation à deux inconnues

Messagepar orchidee2nuit » Mardi 01 Février 2011, 20:44

bonsoir
j'ai un soucis je dois aider ma niece et je n'arrive meme plus a poser l'equation :
une classe de 30 eleves, la moyenne des filles 13 celle des garçons 10,5 et la moyenne de la classe 11,5
combien y a t'il de filles et de garçons...

merci !
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Re: Résoudre une équation à deux inconnues

Messagepar jcs » Mardi 01 Février 2011, 20:55

Bonsoir
vous aurez à résoudre un système de deux équations à 2 inconnues

Soient $x$ le nombre de garçons et $y$ le nombre de filles

ils sont dans une classe de 30 cela va vous donner une première équation

la moyenne des garçons est 10,5 cela veut dire que la somme totale apportée par les garçons est $10,5 x$
de même pour la somme totale apportée par les $y$ filles

maintenant vous connaissez l'apport global de toute la classe, vous écrivez que la moyenne est 11,5 d'une part et de l'autre comment on calcule la moyenne
cela vous donnera une seconde équation
ensuite vous résolvez le système
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Re: Résoudre une équation à deux inconnues

Messagepar orchidee2nuit » Mardi 01 Février 2011, 21:13

la premiere je l'avais x+y = 30 :mrgreen:
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Re: Résoudre une équation à deux inconnues

Messagepar orchidee2nuit » Mardi 01 Février 2011, 21:19

jcs a écrit:Bonsoir

la moyenne des garçons est 10,5 cela veut dire que la somme totale apportée par les garçons est $10,5 x$
de même pour la somme totale apportée par les $y$ filles

maintenant vous connaissez l'apport global de toute la classe, vous écrivez que la moyenne est 11,5 d'une part et de l'autre comment on calcule la moyenne
cela vous donnera une seconde équation
ensuite vous résolvez le système


la je seche je n'arrive pas à la poser ....

pffff ils sont loin mes cours .... lol
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Re: Résoudre une équation à deux inconnues

Messagepar guiguiche » Mardi 01 Février 2011, 21:27

C'est comme si chaque fille avait 13 et chaque garçon avait ...
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
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Re: Résoudre une équation à deux inconnues

Messagepar orchidee2nuit » Mardi 01 Février 2011, 21:33

donc 13 X + 10,5 Y = 11,5
et l'autre x+y = 30
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Re: Résoudre une équation à deux inconnues

Messagepar jcs » Mardi 01 Février 2011, 21:35

Par exemple s'il y a 10 garçons et 20 filles avec les moyennes de votre texte la moyenne de la classe sera

$$ \dfrac{10,5\times 10+13\times 20}{30}$$



adaptez cela sachant qu'il y a $x$ garçons et $y$ filles et que la moyenne globale est 11,5
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Re: Résoudre une équation à deux inconnues

Messagepar orchidee2nuit » Mardi 01 Février 2011, 21:36

bon si mes souvenirs sont exacts faut que je me retrouve qu'avec des X ou des Y....
c'est ça ? mais comment je procede ?
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Re: Résoudre une équation à deux inconnues

Messagepar jcs » Mardi 01 Février 2011, 21:44

la première des choses c'est d'écrire le système
votre première équations est bien $x+y=30$
d'une part cela
guiguiche a écrit:C'est comme si chaque fille avait 13 et chaque garçon avait ...


d'autre part quelle est la valeur globale de $13 x + 10,5 y $ puisque c'est comme si chaque élève avait 11,5

dans ce qui précède $x$ correspond au nombre de filles et y au nombre de garçons
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Re: Résoudre une équation à deux inconnues

Messagepar orchidee2nuit » Mardi 01 Février 2011, 21:52

franchement je sais pas !
je trouve 1,3 pour le nombre X !!!
et c'est frustrant de pas y arriver ...
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Re: Résoudre une équation à deux inconnues

Messagepar jcs » Mardi 01 Février 2011, 22:05

soient $x$ le nombre de filles et $y$ le nombre de garçons
ils sont 30 dans la classe
la première équation est

$$x+y=30$$


la deuxième équation est

$$13x+10,5y=11,5\times 30$$


puisque c'est comme si chacun des élèves (filles ou garçons ) avait 11,5

si $x+y=30$ on peut dire aussi que $x=30-y$
en remplaçant dans la deuxième équation $x$ par $30-y$ vous n'aurez plus qu'une équation en $y$ à résoudre
connaissant ainsi la valeur de $y$ vous aurez aussi la valeur de $x$
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Re: Résoudre une équation à deux inconnues

Messagepar orchidee2nuit » Mardi 01 Février 2011, 22:21

ca y est j'ai trouvé !!!!!!!!!!!!!!
12 filles ! 'fin j'espere ! lol
merci pour votre aide ^^
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Re: Résoudre une équation à deux inconnues

Messagepar jcs » Mardi 01 Février 2011, 22:27

oui il y a bien 12 filles et 18 garçons dans la classe.
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