Rayon d'une roue

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Rayon d'une roue

Messagepar lefebvre » Mercredi 18 Janvier 2012, 14:37

Bonjour je poste mon sujet j'ai besoin d'aide pour démarre
Le rayon d'une roue de vélo mesure 25 cm. A chaque tour de pédale, on avance de 3.5 tours de roue.
1 Quelle distance a -t-on parcourue en mètres après un tour de roue? On donnera la valeur exacte puis la valeur arrondie au centième.
2 Quelle distance est parcourue en centimètres après un tour de pédale? On donnera la valeur arrondie au dixième.
3 Quelle distance est parcourue en kilomètres après 10000 tours de pédale? On donnera la valeur arrondie à l'unité.
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Re: le rayon d'une roue en math

Messagepar jcs » Mercredi 18 Janvier 2012, 16:48

Bonjour
1) quelle est la circonférence d'un cercle ?
2) lors d'un tour de pédale vous avez parcouru combien de fois cette longueur ?
3) un peu de proportionnalité et de changement d'unités.
jcs
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Re: le rayon d'une roue en math

Messagepar lefebvre » Mercredi 18 Janvier 2012, 17:15

merci pour votre aide
voilà ce que j'ai pu faire
je calcul la circonférence : 2 pie r = 2x3.1416x25=157.08 cm
3.5x157.08=549.78cm distance après un tour de pédale
comment je calcul pour un tour de roue ?
merci
lefebvre
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Re: le rayon d'une roue en math

Messagepar jcs » Mercredi 18 Janvier 2012, 17:56

lefebvre a écrit:je calcule la circonférence : 2 pi r = 2x3.1416x25=157.08 cm

circonférence $2\pi R$ oui
$R=25 $ oui
circonférence $2\times \pi\times 25$ on vous a demandé d'abord la valeur exacte.
à quoi correspond cette circonférence ?
lefebvre a écrit:3.5x157.08=549.78cm distance après un tour de pédale

je n'ai pas vérifié la réponse sinon le calcul est celui-ci
lefebvre a écrit:comment je calcule pour un tour de roue ?

quel est l'ordre des questions et qu'avez vous calculé ?
jcs
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Re: le rayon d'une roue en math

Messagepar lefebvre » Mercredi 18 Janvier 2012, 18:25

re
quelle distance a-t-on parcourue en mètres après un tour de pédale?
je pense que la solution est 3.5 car c'est ce que l'on fait a chaque tour de pédale x la circonférence donc 3.5x157.08=549.78cm

mais je ne sais pas comment on fais le calcul pour un tour de roue

merci
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Re: le rayon d'une roue en math

Messagepar jcs » Mercredi 18 Janvier 2012, 18:43

lorsque vous calculez la circonférence de votre cercle c'est bien la longueur que vous avez parcourue en faisant un tour de roue
si vous préférez vous coupez votre roue et vous la dépliez, vous avez bien la longueur qui correspond à la longueur d'un tour de roue.
c'est bien pour ceci que cela correspond à la première question

la deuxième question la longueur correspondant à un tour de pédale ou à 3,5 tours de roue
Pour répondre à la question 2 vous avez bien multiplié le résultat que vous avez trouvé à la question 1 par 3,5
cela veut bien dire que le résultat de la question 1 était la distance parcourue après un tour de roue

lefebvre a écrit:je pense que la solution est 3.5 car c'est ce que l'on fait a chaque tour de pédale x la circonférence donc 3.5x157.08=549.78cm
ceci est incompréhensible
vous aviez écrit
lefebvre a écrit:3.5x157.08=549.78cm distance après un tour de pédale

j'ai dit que le calcul était correct pour la distance parcourue à chaque tour de pédale
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Re: le rayon d'une roue en math

Messagepar lefebvre » Mercredi 18 Janvier 2012, 19:13

merci de votre patience et voilà ce que j'en ai tiré


1 Quelle distance a -t-on parcourue en mètres après un tour de roue? On donnera la valeur exacte puis la valeur arrondie au centième.
pour cela calculons la circonférence du cercle
2x pie x R = 2 x 3.1416 x 25 = 157.08 cm
après un tour de roue la distance parcourue est de 157.08 cm soit 157 mètres

2 Quelle distance est parcourue en centimètres après un tour de pédale? On donnera la valeur arrondie au dixième.
157.08 x 3.5 = la distance
549.78 cm = la distance
la distance parcourue en centimètre est de 549.78 cm soit au dixième près 549.80 cm

3 Quelle distance est parcourue en kilomètres après 10000 tours de pédale? On donnera la valeur arrondie à l'unité.

549.78 x 10000 = 5497800 cm
la distance parcourue est de 5497800 cm soit 5 km valeur arrondie à l'unité la plus proche

voilà il est finie encore un grand merci pour votre aide et votre patience
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Re: le rayon d'une roue en math

Messagepar Framboise » Mercredi 18 Janvier 2012, 19:37

Bonjour,

157.08 cm = 157 mètres
:oops:

5497800 cm = 5 km
:oops:
J'ai le virus des sciences, ça se soigne ?
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Re: le rayon d'une roue en math

Messagepar jcs » Mercredi 18 Janvier 2012, 20:08

il faudrait absolument revoir les conversions
un mètre contient 100 cm
et un km 1000 mètres
édité pour correction suite message suivant
Dernière édition par jcs le Mercredi 18 Janvier 2012, 20:49, édité 1 fois.
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Re: le rayon d'une roue en math

Messagepar Mikelenain » Mercredi 18 Janvier 2012, 20:34

jcs a écrit:un mètre contient 10cm

nop : 100cm :p
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Re: le rayon d'une roue en math

Messagepar jcs » Mercredi 18 Janvier 2012, 20:48

oui bien sûr
je n'ai pas relu et tapé trop vite
1mètre fait bien 100 cm
j'édite le précédent message
jcs
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Re: le rayon d'une roue en math

Messagepar lefebvre » Jeudi 19 Janvier 2012, 11:20

1 Quelle distance a -t-on parcourue en mètres après un tour de roue? On donnera la valeur exacte puis la valeur arrondie au centième.
pour cela calculons la circonférence du cercle
2x pie x R = 2 x 3.1416 x 25 = 157.08 cm
après un tour de roue la distance parcourue est de 157.08 cm soit 1.5708 mètres

2 Quelle distance est parcourue en centimètres après un tour de pédale? On donnera la valeur arrondie au dixième.
157.08 x 3.5 = la distance
549.78 cm = la distance
la distance parcourue en centimètre est de 549.78 cm soit au dixième près 549.80 cm

3 Quelle distance est parcourue en kilomètres après 10000 tours de pédale? On donnera la valeur arrondie à l'unité.

549.78 x 10000 = 5497800 cm
la distance parcourue est de 5497800 cm soit 55 km valeur arrondie à l'unité la plus proche

voilà il est finie encore un grand merci pour votre aide et votre patience
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Re: le rayon d'une roue en math

Messagepar jcs » Jeudi 19 Janvier 2012, 11:50

bonjour
tout à fait correct mais il faudrait soigner l'orthographe
distance a -t-on parcouru pas de e
2x pie x R, $\quad                    \pi$ s'écrit pi
on vous a demandé la valeur exacte il faut donc remplacer R par sa valeur et faire l'opération en ne donnant pas une valeur approchée à $\pi$
la séparation décimale en France est la virgule et non le point.
Certes, c'est plus facile ou plus rapide à écrire sur un clavier mais sur votre copie absolument la virgule
au dixième près 549,8 cm, non 549.80 cm qui est au centième
pour la 3) il faut reprendre la valeur précédente arrondie au dixième

il est fini
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Re: le rayon d'une roue en math

Messagepar Mikelenain » Jeudi 19 Janvier 2012, 18:18

Exemple de valeur exacte :
$P = 2 \times \pi \times R$
$P = 2 \times \pi \times 12$ (si R = 12, par exemple)
$P = 24 \times \pi$
Et on s'arrête là pour avoir la valeur exacte car on ne peut écrire la valeur exacte de $\pi$ avec un nombre décimal.
Dès lors que l'on remplace $\pi$ par un nombre décimal, nous n'avons plus une valeur exacte mais une valeur approchée (approximative)
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