[5ème] Quadrilatères

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[5ème] Quadrilatères

Messagepar lolahoops » Dimanche 05 Novembre 2006, 11:56

Bonjour à tous,

J'aurais besoin d'un coup de pouce pour un problème géométrie que doit résoudre une petite cousine. Je n'ai pas de représentation des figures malheureusement.

Juste l'énoncé:

On a 3 quadrilatères de 116m de périmètre chacun
Chacun a un côté qui fait 30m, un autre qui fait 20m, le 3ème qui mesure 26m et le 4e qui fait 40 m
Mais ce sont trois figures différentes (par exemple: la figure A a sa base qui fait 40m, la figure B aura sa base qui mesure 30m et la 3ème figure aura sa base qui mesure 26m).

1 arbre est planté au milieu de chaque quadrilatère : 1 accacia, 1 bouleau et 1 chêne

La somme des distances de chaque arbre aux 4 sommets donne:

- pour l'accacia 68 m
- pour le bouleau 76 m
- pour le chêne 64m

Il faut déterminer dans quel quadrilatère va quel arbre.

La question: Comment déterminer la somme des distances aux 4 sommets sachant que je n'ai aucun angle droit?

Ce soit être très simple mais je sèche complètement

Merci d'avance votre aide
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Messagepar kilébo » Dimanche 05 Novembre 2006, 12:15

Je dois avouer que votre exercice me laisse perplexe aussi.

Qu'appelle-t-on le centre du quadrilatère, l'intersection des diagonales ?
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Messagepar lolahoops » Dimanche 05 Novembre 2006, 12:20

Oui l'intersection des diagonales, mais comment faire en sorte que l'intersection soit exactement au centre d'un quadrilatère qui n'a aucun côté parallèle ? :roll:

:ranting:
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Messagepar kilébo » Dimanche 05 Novembre 2006, 12:23

Je suis dans la même perplexité que toi : Dans quel chapitre est-il ?
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Messagepar Arnaud » Dimanche 05 Novembre 2006, 12:28

Quitte à faire un schéma très approximatif avec un logicile de dessin, il faudrait qu'on ait une figure, car là j'ai bien peur que ce soit trop vague.
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Messagepar kilébo » Dimanche 05 Novembre 2006, 12:32

En fait, si on te donne 4 distances différentes, il y a 3 façon de former un quadrilatère à symétries près.

Le problème est de calculer la longueur des diagonales d'un quadrilatère à partir de la longueur de ses côtés. J'avoue ne pas savoir faire.
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Messagepar lolahoops » Dimanche 05 Novembre 2006, 12:32

Elle n'a pas réussi à me transmettre l'image malheureusement :?
Mais je vais essayer de l'avoir. Pour ce qui est du chapitre, je n'en sais rien, elle m'a juste donné l'énoncé. Ce n'est pas dans le programme d'après ce qu'elle m'a dit. C'est ce qu'ils appellent un Défi.
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Messagepar MB » Dimanche 05 Novembre 2006, 12:34

L'emplacement des arbres est indiqué sur chaque figure ou pas ?
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Messagepar kilébo » Dimanche 05 Novembre 2006, 12:35

Je pense que le défi n'est pas simple !

Peut-être que le dessin donne des indications...

@MB : On a supposé que c'était le centre des diagonales.
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Messagepar MB » Dimanche 05 Novembre 2006, 12:38

kilébo a écrit:@MB : On a supposé que c'était le centre des diagonales.


L'intersection des diagonales ?

1 arbre est planté au milieu de chaque quadrilatère : 1 accacia, 1 bouleau et 1 chêne


J'avais compris cette phrase comme : "un arbre est planté à l'intérieur de chaque quadrilatère".
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Messagepar lolahoops » Dimanche 05 Novembre 2006, 12:38

MB a écrit:L'emplacement des arbres est indiqué sur chaque figure ou pas ?


Non, il faut le définir.
Je devrais avoir les figures sous peu.
Je publie ça dès que je les récupère :wink:
Merci de votre attention en tout cas, ça fait plaisir de se sentir soutenue ! ^^
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Messagepar lolahoops » Dimanche 05 Novembre 2006, 12:53

Voilà l'exercice dans son intégralité ^^

[Edit: MB] Image liée au message.
Fichiers joints
geometrieud1.jpg
(117.97 Kio) Téléchargé 447 fois
Dernière édition par lolahoops le Dimanche 05 Novembre 2006, 13:00, édité 1 fois.
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Messagepar Arnaud » Dimanche 05 Novembre 2006, 12:57

Message corrigé pour l'affichage de l'image.
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Messagepar Arnaud » Dimanche 05 Novembre 2006, 13:03

C'est une application de l'inégalité triangulaire.

L'arbre avec la distance de 76m est forcément au milieu.
Il faut pour cela tracer les triangles à l'intérieur des quadrilatères.
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Messagepar lolahoops » Dimanche 05 Novembre 2006, 13:23

Tiens l'image a été supprimée? :roll:

Merci Arnaud mais pour moi c'est du chinois :?
Je vais essayer d'appliquer votre suggestion néanmoins.
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Messagepar MB » Dimanche 05 Novembre 2006, 13:25

lolahoops a écrit:Tiens l'image a été supprimée? :roll:


Non j'ai voulu joindre l'image au message ... mais un vieux bug du forum qui avait été corrigé est revenu !! :crazy:
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Messagepar Arnaud » Dimanche 05 Novembre 2006, 13:29

Dans un triangle non-plat, la somme des longueurs de deux côtés est strictement supérieure à la longueur du 3e côté.

En traçant les 4 triangles dans le quadrilatère B, on se rend compte que dans le triangle du haut, la somme des deux longueurs est strictement supérieure à 30m.
On fait pareil avec le triangle du bas.
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Messagepar MB » Dimanche 05 Novembre 2006, 16:47

Ils parlent où de cette histoire d'intersection des diagonales ?

PS : Le bug sur le forum est re-résolu. :wink:
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Messagepar Arnaud » Dimanche 05 Novembre 2006, 16:49

Il n'y a pas d'intersection des diagonales, c'était une supposition car on n'avait pas l'énoncé précis.

Finalement c'est bien un exercice de 5e, un peu dur certes.
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Messagepar kilébo » Dimanche 05 Novembre 2006, 21:03

Arnaud a écrit:Finalement c'est bien un exercice de 5e, un peu dur certes.


J'ai raté quelque chose ? Personnellement, je n'ai pas la solution. Ah zut ! S'il faut que je retourne en 5ème...
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