Puissances

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Collège.

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Puissances

Messagepar jolivot » Dimanche 26 Septembre 2010, 21:20

Bonsoir à tous est-ce que mon exercice est juste svp d'avance merci pour votre aide.

Gwénaëlle sait calculer mentalement B = 81^9 - 27^12 et vous ?
Sans utiliser de calculatrice, donner une écriture décimale de B. Justifier votre façon de faire.

Alors j'ai fait :

B = 81^9 - 270^11
B= 81^9 - 2700^10
B= 81^9 - 27000^9
B= -26919^9

Mais comment peut-on donner une écriture décimale de ce résultat sans utiliser de calculatrice. Merci à vous tous.
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Re: PUISSANCE

Messagepar Mikelenain » Dimanche 26 Septembre 2010, 21:26

jolivot a écrit:B = 81^9 - 270^11
B= 81^9 - 2700^10
B= 81^9 - 27000^9
B= -26919^9

C'est faux.
270^11 = 270 * 270 * 270 * 270 * 270 * 270 * 270 * 270 * 270 * 270 * 270
2700^10 = 2700 * 2700 * 2700 * 2700 * 2700 * 2700 * 2700 * 2700 * 2700 * 2700
Cela n'a donc rien à voir.

Par contre tu peux utiliser que 270 = 27 * 10 et 81 = 3 * 27
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Re: PUISSANCE

Messagepar jolivot » Dimanche 26 Septembre 2010, 21:31

DONC ca me fait

3*27 - 27*10

Mais que deviennent mes puissances dans ce cas-là?
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Re: PUISSANCE

Messagepar Mikelenain » Dimanche 26 Septembre 2010, 21:36

jolivot a écrit:DONC ca me fait

3*27 - 27*10

Mais que deviennent mes puissances dans ce cas-là?

Elles restent. Pourquoi disparaîtraient-elles ? :o

$81^9 - 270^{11} = (3*27)^9 - (27 \times 10)^{11}$
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Re: Puissances

Messagepar ErwanD » Lundi 27 Septembre 2010, 23:20

Bonsoir,

Attention de bien revenir à la question initiale : $B=81^9-27^{12}$. C'est à partir de là qu'il faut utiliser les indications de Mikelenain : $81=27 \times 3$.
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