Propriété de Thalès

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Collège.

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Propriété de Thalès

Messagepar Bella » Mardi 21 Octobre 2008, 20:24

Salut! Je suis nouvelle sur ce forum et j'ai un quelques difficultés avec un exercice de géométrie :oops: . Je vais essayer de vous expliquer mais je garantie rien car il y a une figure.
[BC] et [AD] sont deux poteaux verticaux de longueurs respectives 4m et 6m. Ils sont perpendiculaire à (AB). On tend deux câbles [AC] et [BD] qui se croisent en O. I est le pied de la hauteur issue de O dans le triangle OAB. On pose h=OI.
J'ai trouvé que [BC], [OI] et [AD] sont toutes les trois parallèles.
C,O et A sont alignés ainsi que D,O et B.
J'ai aussi trouvé encore que les triangles BCO et ADO sont isocèle en B et D.
En fait j'essayais de calculer [BO] et [OD] mais je bloque.
Merci beaucoup d'essayer de résoudre ce problème. :D
Bella
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Re: Propriété de Thalès

Messagepar titi31 » Mardi 21 Octobre 2008, 21:05

Bonsoir, quelle est la question ?
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Re: Propriété de Thalès

Messagepar A.D. » Mardi 21 Octobre 2008, 21:37

Bonsoir,

Si les triangles BCO et ADO sont effectivement isocèles, tu peux en déduire une propriété sur leurs angles.
N'as-tu pas à ta disposition une information supplémentaire sur une longueur ( [AB] ? ) ou la mesure d'un des angles ? Si c'est le cas, normalement tu devrais t'en sortir avec un peu de trigonométrie dans les bons triangles.

Cordialement.
A.D.
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Re: Propriété de Thalès

Messagepar titi31 » Mercredi 22 Octobre 2008, 06:17

Que donne le théorème de Thalès appliqué dans le triangle ABC puis dans le triangle ABD ?
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Re: Propriété de Thalès

Messagepar Bella » Mercredi 22 Octobre 2008, 12:45

Salut!
J'ai trouvé qu'il étaient isocèles mais je sais pas comment le prouver.
La question c'est calculer [OI].
Et non, désolé, je n'ai pas d'autres information sur [AB]. Je bloque toujours et je me demande si j'ai pris le problème dans le bon sens, si je suis bien sur la bonne piste. :idea:
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Re: Propriété de Thalès

Messagepar Bella » Mercredi 22 Octobre 2008, 12:52

Coucou!
Dans le triangle ABC qui est rectangle en B, O coupe [CA] et I coupe [AB].
[OI] est parallèle à [CB].
Dans le triangle ABD qui est rectangle en A, O coupe [BD] et I coupe [AB].
[OI] est parallèle à [AD].
Merci beaucoup de m'aider! :D
Bella
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Re: Propriété de Thalès

Messagepar balf » Mercredi 22 Octobre 2008, 13:03

Comme l'as dit M. Titi (31e du nom ?), il faut utiliser Thalès dans les triangles indiqués. Puis patouiller un peu les relations obtenues (2 lignes, pas plus). Le résultat paradoxal est que le point se situe à une hauteur indépendante de la distance à laquelle sont plantés les poteaux, contrairement à ce que laisserait penser l'intuition.

B.A.
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Re: Propriété de Thalès

Messagepar titi31 » Mercredi 22 Octobre 2008, 13:26

Après avoir utilisé Thalès dans chacun des deux triangles, il pourra être utile de remarquer que $AB=AI+BI$.

Comme l'as dit M. Titi (31e du nom ?)


non, du 31 et je soupçonne d'ailleurs Bella d'être une de mes élèves. Cela ne me gêne pas car si c'est le cas, c'est moi qui leur ait donné les références du forum, je sais qu'ici on leur donnera des pistes et non pas des solutions.
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Re: Propriété de Thalès

Messagepar balf » Mercredi 22 Octobre 2008, 13:52

AB=AI+BI, ce n'est pas un peu beaucoup, déjà ? :roll: :roll:

B.A.
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