Projection orthogonale

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Collège.

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Projection orthogonale

Messagepar mechita » Lundi 23 Avril 2018, 01:48

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce problème :
Le segment AB représente une grue dont la longueur mesure 18 mètres .Cette grue est fixée au sol au point A(12,12,0) et fait un angle de 50 degré avec le plan xy. Le segment AC représente sa projection orthogonale dans le plan xy et fait un angle de 65 degré avec le vecteur i.Déterminer les coordonnées des points B et C.

Pourriez-vous m'aider SVP...Merci de votre attention...

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mechita
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Re: Projection orthogonale

Messagepar balf » Lundi 23 Avril 2018, 17:46

Bonjour,

Je crains que cette question ne soit pas à la bonne rubrique… [edit guiguiche : déplacé dans la section collège]

Voici néanmoins quelques indications:
  • D'abord il est plus simple, dans un premier temps, de faire un changement de repère et de choisir l'origine en A ;
  • Ensuite, il faut calculer la longueur AC. Pour cela, se rappeler que le cosinus est un facteur de projection.
  • Une fois obtenue cette longueur, il y a des formules utilisant les fonctions trigonométriques pour avoir les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AC}$ dans le repère $(A, \vec i, \vec j)$ du plan $xy$.
  • Même méthode pour les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AB}$, mais il faut considérer le repère $(A,\vec i,\vec j,\vec k)$ puisqu'on n'est plus alors dans le plan $xy$. Les deux premières coordonnées sont celles de C, mais pour la troisième coordonnée, il faut projeter sur l'axe vertical.
  • Enfin, il faut revenir au repère d'origine.
B. A.
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Re: Projection orthogonale

Messagepar bibi6 » Lundi 07 Mai 2018, 17:41

Bonjour,

En termes de contenu mathématique, je n'ai rien à dire de plus que balf; par contre en termes de niveau... euh, c'est loin d'être du collège (en France) cela! :roll:
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