Problème de logarithmes

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Problème de logarithmes

Messagepar janic » Dimanche 24 Octobre 2010, 00:16

Peut-on m'aider à effectuez et simplifier le résultat:

log_a (x^2-4) -log_a (x-2)
Merci
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Re: Problème de logaritmes

Messagepar Framboise » Dimanche 24 Octobre 2010, 00:24

Bonjour,

La relation:
log ( a / b ) = log ( a ) - log ( b )
devrait être utile. :wink:
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Re: Problème de logaritmes

Messagepar lafayette » Dimanche 24 Octobre 2010, 07:12

Bonjour,
$x^2-4$ est une identité remarquable que tu devrais pouvoir factoriser. Puis, l'une des propriété du logarithme est que pour tout nombre $a$ et $b$ positifs : $\log(ab)=\log(a)+\log(b)$ ce qui devrait te permettre de conclure.
PS : ton expression n'est pas définie pour toute valeur de $x$, il faut s'intéresser à son ensemble de définition
PS2 : tu es en 3ème ??
Dernière édition par guiguiche le Dimanche 24 Octobre 2010, 08:37, édité 1 fois.
Raison: \log au lieu de log
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Re: Problème de logaritmes

Messagepar Mikelenain » Dimanche 24 Octobre 2010, 09:14

les log au collège ? ça fait peur :o
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Re: Problème de logaritmes

Messagepar Arnaud » Dimanche 24 Octobre 2010, 10:00

Pourtant ça se fait dans d'autres pays.
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Un peu d'info - Pyromaths
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Pas d'aide en MP (non plus)
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Re: Problème de logaritmes

Messagepar kojak » Dimanche 24 Octobre 2010, 11:16

Framboise a écrit:La relation:
log ( a / b ) = log ( a ) - log ( b )

Ouais, mais sous réserve d'existence de $\log(a)$ et de $\log(b)$ quand même...
pas d'aide par MP
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Re: Problème de logarithmes

Messagepar janic » Dimanche 24 Octobre 2010, 13:49

Dit -moi si j'ai bien compris s.v.p.:

$\log_a$ $\dfrac{(X^2-4)}{(x+2)} $ = 2





$\log_a$ $\dfrac{(X+2)(x-2)}{(x+2)} $ = 2


$\log_a$ (x-2) = 2 = 10^2 = x-2 = x = 102
Dernière édition par janic le Dimanche 24 Octobre 2010, 14:17, édité 5 fois.
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Re: Problème de logarithmes

Messagepar kojak » Dimanche 24 Octobre 2010, 13:55

ton écriture n'est pas lisible : fais un effort de mise en forme $\LaTeX$

Pour écrire $\log_a(x^2-4)$ il suffit de taper

Code: Tout sélectionner
$\log_a(x^2-4)$


Pour une fraction $\dfrac{a}{b}$

Code: Tout sélectionner
\dfrac{numerateur}{denominateur}
et de mettre une balise (le dollar) au tout début et tout à la fin de ta formule.
pas d'aide par MP
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Re: Problème de logarithmes

Messagepar janic » Dimanche 24 Octobre 2010, 13:59

Je vais essayer, je ne comprenais pas les codes

Merci
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Re: Problème de logarithmes

Messagepar Framboise » Dimanche 24 Octobre 2010, 23:33

??? D'où sort le = 2.

2 = 10^2 = x-2 = x = 102
! :evil:
Je crois que c'est tout à revoir...
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Re: Problème de logarithmes

Messagepar janic » Dimanche 24 Octobre 2010, 23:48

Je me suis tromper j'ai mis (x+2) au lieu de (x-2)
Es-que c'est bon maintenant?


$\log_a$ $\dfrac{(X^2-4)}{(x-2)} $ = 1



$\log_a$ $\dfrac{(X+2)(x-2)}{(x-2)} $ = 3

$\log_a$ (x+2) = -1 = 10^2 = x-2 = x = 98
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Re: Problème de logarithmes

Messagepar Jean-charles » Lundi 25 Octobre 2010, 06:26

Bonjour
janic a écrit:$\log_a$ $\dfrac{(X^2-4)}{(x-2)} $ = 1

D'ou sort ce égal à 1 ?
Commence par ecrire la factorisation de $x^2-4$ et donne nous la.
Ensuite les propriétés de $\log_a$...

Et fais attention à ton orthographe. :wink:
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Pas d'aide par mp.
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Re: Problème de logarithmes

Messagepar Mikelenain » Lundi 25 Octobre 2010, 09:30

janic a écrit:$\log_a$ $\dfrac{(X^2-4)}{(x-2)} $ = 1



$\log_a$ $\dfrac{(X+2)(x-2)}{(x-2)} $ = 3

Pourquoi un coup c'est égal à 1 et en-dessous c'est égal à 3 ? Il change de valeur comme ça ?

janic a écrit:$\log_a$ (x+2) = -1 = 10^2 = x-2 = x = 98

Et pourquoi écrivez-vous -1 = 10^2 ? A ce que je sache -1 n'est pas égal à 100 :o
Et puis ensuite, vous dites que x - 2 = x ? Ça signifierait que 2 = 0 ..... :roll:
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Re: Problème de logarithmes

Messagepar janic » Lundi 25 Octobre 2010, 14:40

Je crois que je suis complètement perdu!
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Re: Problème de logarithmes

Messagepar Jean-charles » Lundi 25 Octobre 2010, 15:39

Commence par factoriser $x^2-4$ avec $a^2-b^2=\ldots$
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Re: Problème de logarithmes

Messagepar Mikelenain » Mercredi 27 Octobre 2010, 19:12

janic a écrit:Je crois que je suis complètement perdu!

Où ça ?

Tu es d'accord que dans la dernière ligne que j'ai cité, tu as marqué :
x - 2 = x

???

et aussi
10^2 = 98

???

Admets qu'il y a tout de même de quoi hurler, non ?
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