Pour les cracks ! ( et j'ai controle demain !)

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Pour les cracks ! ( et j'ai controle demain !)

Messagepar Matt » Mardi 08 Novembre 2005, 19:45

BONJOUR,

Jai un exercice a faire pour un devoir maison .
J'ai rélfléchi mais je n'ai pas comris la correction.
L'exercice est le suivant:
Tracer un triangle ABC.Placer le milieu I de [BC].Placer un point P sur [AI].La droite parallèle à (AB) passant par P coupe [BC]en M.La droite parallèle à (AC)passant par P coupe [BC] en N .Démontrer que I est le milieu de[ MN].
La correction est la suivante:

Dans le triangle AIB,la droite (PM)est parallèle a la droite (AB).Dans le triangle AIC la droite (PN)est paralléle a la droite (AC).
d'aprés la propriété de proportionnalité des longueurs dans un triangle,IM/IB=IP/IA et IP/IA=IN/IC
On a donc IM/IB=IN/IC donc (et voici la partie que je ne comprends pas)IM/IN=IB/IC
I est le milieu de [BC],donc IB=IC.
Par conséquent IM=IN
Les points I,M et N sont alignés ;donc I est le milieu de [MN]

Pourriez vous mexpliquer?
merci
Matt
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Messagepar Ash'Ka » Mardi 08 Novembre 2005, 21:57

I est milieu de BC donc IB = IC
par conséquent IB/IC = 1 = IM/IN donc, IM = IN
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Ash'Ka
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