Nombres, divisibilité

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Collège.

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Nombres, divisibilité

Messagepar Mama25 » Jeudi 17 Novembre 2005, 18:56

Salut à tous ! J'ai trouvé ces problèmes sur internet, et malheuresement, il n'y a pas de correction. Quelqu'un pourrait il m'aider SVP ?

1) Nous divisons le cube d’un nombre naturel par 7. Quels restes pouvons nous avoir ?

2)Théorème de Sophie Germain (1776-1831)

Prouver que n4+4 n'est pas un nombre premier, où n est un nombre naturel différent de 1 ...

3) Dans un triangle rectangle, soit a et b les cotés de l'angle droit. a et b sont des nombres entiers différents de 1. Question :Est il possible que a et b soient impairs ?

Merci !
Mama25
 

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Messagepar Nico » Jeudi 17 Novembre 2005, 19:06

1) En travaillant avec les congruences modulo 4, on doit pouvoir y arriver, non?
3) prends 2 nombres impairs (2p+1) et (2q+1), eleve au carré, additionne, vérifie que ce nombre est divisible par 2 et pas par 4, tu auras la solution...
Nico
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Messagepar nirosis » Vendredi 18 Novembre 2005, 10:43

Mama25 = Matt d'après ce que j'ai pu voir.
Si tu continues à te conduire ainsi sur le forum, on va être obligé de te dire au revoir.
A partir de maintenant, tu as intérêt à te connecter sous ton vrai pseudo à savoir Matt et d'arrêter de poster 10 fois le même message, alors qu'il existe la fonction EDITER !
nirosis
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