[3ème] Inéquations

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Collège.

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[3ème] Inéquations

Messagepar maxzero » Dimanche 18 Avril 2010, 09:49

Résoudre les inéquations:

a) 3x - 4 < 4(x-2)
b) -4 (x-5) > x-5

On considère l'inéquation

5x - 8 sur 3 > 7x + 12 sur 2

1) Multiplier les deux membres de l'inéquation par 6.
2) Résoudre l'inéquation ainsi obtenu

Quelqu'un peut m'aider? je suis perdu :s
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Re: Inéquations (3e)

Messagepar fp » Dimanche 18 Avril 2010, 10:07

Qu'est-ce que vous avez déjà fait ?

FP.
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Re: Inéquations (3ème)

Messagepar maxzero » Dimanche 18 Avril 2010, 10:13

rien le professeur nous a donné ces exercices comme ça.
J'ai cherche un peu dans le cour du livre mais il n'y pas quand chose qui peut m'aider
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Re: Inéquations (3e)

Messagepar fp » Dimanche 18 Avril 2010, 10:14

Vous n'avez jamais vu d'inéquation ?

FP.
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Re: Inéquations (3ème)

Messagepar maxzero » Dimanche 18 Avril 2010, 10:20

equations oui mais pas d'inequations. Il nous a donné ces exercices car on aura pas le temps d'etudier ce chapitre car il etait souvent pas là. J"ai fais la première partie qui etait facile mais la résoudre les inequations je bloque surtout qu'il y a des parenthèses et des fractions -.-
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Re: Inéquations (3e)

Messagepar fp » Dimanche 18 Avril 2010, 10:33

Bon, pas de panique...

Une inéquation à une inconnue, ça se résout (presque) comme une équation.
Prenons la première :

$3x - 4 < 4(x-2)$ (c'est bien $<$ et pas $\leqslant$ ?).

On va essayer de regrouper d'un côté du signe $<$ tous les termes en $x$, de l'autre côté tous les termes dans lesquels n'apparaît pas $x$.

Ça donne quoi ?

FP.
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Re: Inéquations (3ème)

Messagepar maxzero » Dimanche 18 Avril 2010, 12:53

c'est < avec la barre en dessous mais je savais pas le faire ^^

avec les parenthèses je sais pas comment faire, je distribue d'abord?
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Re: Inéquations (3e)

Messagepar fp » Dimanche 18 Avril 2010, 13:16

maxzero a écrit:c'est < avec la barre en dessous mais je savais pas le faire ^^


OK. On dit « inférieur ou égal ».

avec les parenthèses je sais pas comment faire, je distribue d'abord?


Oui.

FP.
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Re: Inéquations (3ème)

Messagepar maxzero » Dimanche 18 Avril 2010, 13:31

3x - 4 «inférieur ou égal» 4*x-4*2
3x - 4 «inférieur ou égal» 4x -8

et apres je sais pas.

3x - 4 + 4 «inférieur ou égal» 4x - 8 + 4
3x «inférieur ou égal» 4x - 12

Sa doit être ça peut être.
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Re: Inéquations (3ème)

Messagepar Mikelenain » Dimanche 18 Avril 2010, 15:40

pour représenter le symbole, tu as deux possibilités :
- tu peux faire : =<
- tu peux utiliser le latex (très pratique sur ce forum) : $ \le $

maxzero a écrit:3x - 4 «inférieur ou égal» 4*x-4*2
3x - 4 «inférieur ou égal» 4x -8

et apres je sais pas.

3x - 4 + 4 «inférieur ou égal» 4x - 8 + 4
3x «inférieur ou égal» 4x - 12

Sa doit être ça peut être.

ça marche comme les équations. tu «passes» (que j'aime pas ce terme mais bon ...) tous les termes du même coté.

au passage, attention : -8 + 4 $ \neq $ à 12 ...
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Re: Inéquations (3ème)

Messagepar maxzero » Dimanche 18 Avril 2010, 16:15

a)
3x - 4 < 4(x-2)
3x - 4 < 4*x - 4*2
3x - 4 < 4x - 8
3x - 4x < 4 - 8
-x < -4
x < 4

b)
-4 (x-5) > x-5
-4*x - 4*5 > x-5
-4x - 20 > x-5
-4x - x > 20-5
-5x > 15
5x > -15
x > -3

comme ça?
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Re: Inéquations (3ème)

Messagepar Mikelenain » Dimanche 18 Avril 2010, 16:27

maxzero a écrit:a)
3x - 4 < 4(x-2)
3x - 4 < 4*x - 4*2
3x - 4 < 4x - 8
3x - 4x < 4 - 8
-x < -4
x < 4

presque
la spécificité des inéquations tient justement au passage de l'avant-dernière ligne à la dernière ligne.

Tu dois apprendre par cœur la propriété suivante : «Dans une inéquation, lorsque l'on multiplie ou divise les deux membres par un même nombre négatif alors l'inéquation change de sens»

maxzero a écrit:b)
-4 (x-5) > x-5
-4*x - 4*5 > x-5
-4x - 20 > x-5
-4x - x > 20-5
-5x > 15
5x > -15
x > -3

comme ça?

même chose ici.
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Re: Inéquations (3ème)

Messagepar maxzero » Dimanche 18 Avril 2010, 17:07

a) x > 4
b) x < -3

comme ça?
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Re: Inéquations (3e)

Messagepar fp » Dimanche 18 Avril 2010, 17:12

Oui.

FP.
Dernière édition par fp le Dimanche 18 Avril 2010, 18:06, édité 1 fois.
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Re: Inéquations (3ème)

Messagepar maxzero » Dimanche 18 Avril 2010, 17:43

Pour:

On considère l'inéquation

5x - 8 sur 3 > 7x + 12 sur 2

1) Multiplier les deux membres de l'inéquation par 6.
2) Résoudre l'inéquation ainsi obtenu

Je suis completement perdu avec les fractions.
Quelqu'un peut me donner un coup de main?

1) 5x - 8 * 6 sur 3 > 7x + 12 * 6 sur 2
2) je sais pas comment faire
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Re: Inéquations (3e)

Messagepar fp » Dimanche 18 Avril 2010, 18:07

maxzero a écrit:Pour:

On considère l'inéquation

5x - 8 sur 3 > 7x + 12 sur 2

1) Multiplier les deux membres de l'inéquation par 6.
2) Résoudre l'inéquation ainsi obtenu

Je suis completement perdu avec les fractions.
Quelqu'un peut me donner un coup de main?

1) 5x - 8 * 6 sur 3 > 7x + 12 * 6 sur 2


Il ne manquerait pas des parenthèses ?

2) je sais pas comment faire


Simplifiez les fractions après avoir multiplié par 6.

FP.
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Re: Inéquations (3ème)

Messagepar maxzero » Dimanche 18 Avril 2010, 19:30

2) 5x - 8 * 6 sur 3 > 7x + 12 * 6 sur 2
5x - 24 sur 3 > 7x + 72 sur 2
5x - 8 > 7x + 36
5x - 7x > 8 + 36
-2x > 44
-x > 22
x < -22

Comme sa?
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Re: Inéquations (3e)

Messagepar fp » Dimanche 18 Avril 2010, 19:52

Non.

Il ne manquerait pas des parenthèses ?

FP.
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Re: Inéquations (3ème)

Messagepar maxzero » Dimanche 18 Avril 2010, 19:56

pourquoi c'est faux?

non, il n'y a pas de parentheses
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Re: Inéquations (3e)

Messagepar fp » Dimanche 18 Avril 2010, 20:04

Votre inéquation est bien :

$\dfrac{5x - 8}{3} \geqslant \dfrac{7x + 12}{2}$ ?

FP.
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