Identités remarquables

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Identités remarquables

Messagepar rose18 » Dimanche 25 Novembre 2007, 13:56

Bonjour,
Je vous met un exercice que j'ai fait. Pouvez-vous me dire si cela ait possible de ne pas trouver la mème chose:

Soit A(x)= (4x - 3)² - (5 - 2x)²

Développement de A(x) grâce au identités remarquables:

A(x)= (4x - 3)² - (5 - 2x)²
= (16x² - 24x - 9) - (25 - 20x - 4x²)
= 16x² - 24x - 9 - 25 + 20x + 4x²
= 20x² - 4x - 34

Factorisation de A(x):
A(x)= (4x - 3)² - (5 - 2x)²
= [ (4x - 3) + (5 - 2x) ] X [ (4x - 3) - (5 - 2x) ]
= [ 4x - 3 + 5 - 2x ] X [ 4x - 3 - 5 + 2x ]
= ( 2x + 2) X ( 6x - 8 )

Vérification de la factorisation:
(2x + 2) X (6x - 8)
= 12x² - 16x + 12x - 16
= 12x² - 4x - 16 ce n'est pas le mème résultat que celui du développement
Est-ce normal???
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Re: identités remarquables

Messagepar Tryphon » Dimanche 25 Novembre 2007, 14:00

rose18 a écrit:Développement de A(x) grâce au identités remarquables:

A(x)= (4x - 3)² - (5 - 2x)²
= (16x² - 24x - 9) - (25 - 20x - 4x²)


(Le - est en gras lui aussi)
Pas de questions en MP
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Re: Identités remarquables

Messagepar rose18 » Dimanche 25 Novembre 2007, 14:43

Ah oui! Car un carré est toujours positif donc le signe change c'est sa?
Donc:
Dévellopement:
A(x)= (16x² - 24x + 9) - (25 - 20x +4x²)
....
Après je retrouve bien 12x² grâce à 16x² - 4x²
Même chose avec 9 - 25 = - 16
Et je retrouve bien 12x² - 4x - 16
Merci! Je me disais bien qu'il y avais bien un souci! :D Merci encore!
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Re: Identités remarquables

Messagepar MB » Lundi 26 Novembre 2007, 00:06

rose18 a écrit:Ah oui! Car un carré est toujours positif donc le signe change c'est sa?


Non. C'est simplement parce que $(a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ (formule que tu dois connaître).
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Re: Identités remarquables

Messagepar ponky » Mardi 27 Novembre 2007, 16:19

MB a écrit:Non. C'est simplement parce que $(a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ (formule que tu dois connaître).


hem .. tu voulais sans doute dire $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
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Re: Identités remarquables

Messagepar MB » Mardi 27 Novembre 2007, 18:41

ponky a écrit:
MB a écrit:Non. C'est simplement parce que $(a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ (formule que tu dois connaître).


hem .. tu voulais sans doute dire $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$


Oui, en effet. :mrgreen:
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