[5ème] Géométrie

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Re: [5ème] Géométrie

Messagepar marine3 » Mardi 04 Novembre 2008, 12:57

- Par contre pour la dernière question =s . la I. , je ne sais même pas si c'est vrai où faux .
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Re: [5ème] Géométrie

Messagepar Jean-charles » Mardi 04 Novembre 2008, 14:59

marine3 a écrit:On sait que le losange et le rectangle ont tout deux leurs diagonales perpendiculaires ?


Non si tu as un quadrilatère qui est à la fois un rectangle et un losange alors c'est forcément un ... car ...
Pour t'aider essaye de faire une figure.
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Re: [5ème] Géométrie

Messagepar marine3 » Mardi 04 Novembre 2008, 15:01

C'est un carré ?
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Re: [5ème] Géométrie

Messagepar Jean-charles » Mardi 04 Novembre 2008, 15:02

oui grâce à quelle propriété du losange, ce rectangle un peu particulier est forcément un carré ?
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Re: [5ème] Géométrie

Messagepar marine3 » Mardi 04 Novembre 2008, 15:06

- Euh ... si un losange a ses diagonales de même longeur alors c'est un carré ?
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Re: [5ème] Géométrie

Messagepar Jean-charles » Mardi 04 Novembre 2008, 15:09

Non Marine, si tu traces un rectangle quelconque pourquoi ce n'est pas un losange en général ? (fais toi une figure...)
Et donc... ?
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Re: [5ème] Géométrie

Messagepar marine3 » Mardi 04 Novembre 2008, 15:11

Ce n'est pas un losange car , les 4 côtés ne sont pas de même longueur dans un rectangle ... donc ...
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Re: [5ème] Géométrie

Messagepar Jean-charles » Mardi 04 Novembre 2008, 15:14

marine3 a écrit:Ce n'est pas un losange car , les 4 côtés ne sont pas de même longueur dans un rectangle ...

Oui donc si un quadrilatère est à la fois un rectangle et un losange c'est un ... car ...
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Re: [5ème] Géométrie

Messagepar marine3 » Mardi 04 Novembre 2008, 15:15

C'est un carré car il possède ses 4 côtés de même longueur
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Re: [5ème] Géométrie

Messagepar Jean-charles » Mardi 04 Novembre 2008, 15:17

Oui
Pour la dernière n'as tu pas un résultat dans le cours qui permet de conclure...
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Re: [5ème] Géométrie

Messagepar marine3 » Mardi 04 Novembre 2008, 15:20

Non , je n'en ai pas j'ai déjà regardé . Mais c'est vrai non ? Parceque dans un rectangle les diagonales sont de même mesure et se coupent en leur mileu je crois .
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Re: [5ème] Géométrie

Messagepar Jean-charles » Mardi 04 Novembre 2008, 15:28

Oui la i est vraie mais je ne vois pas de manière simple de le prouver niveau cinquième.
Dans ton cours quelle propriété as tu pour prouver qu'un quadrilatère est un rectangle ?
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Re: [5ème] Géométrie

Messagepar marine3 » Mardi 04 Novembre 2008, 15:31

Si un quadrilatère a 3 angles droit alors c'est un rectangle .
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Re: [5ème] Géométrie

Messagepar Jean-charles » Mardi 04 Novembre 2008, 15:49

Est ce que tu sais combien vaut la somme des 3 angles d'un triangle ?
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Re: [5ème] Géométrie

Messagepar marine3 » Mardi 04 Novembre 2008, 15:50

180 ° , je crois ...
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Re: [5ème] Géométrie

Messagepar Jean-charles » Mardi 04 Novembre 2008, 15:54

Oui.
Et as tu vu les angles alternes-internes ?
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Re: [5ème] Géométrie

Messagepar marine3 » Mardi 04 Novembre 2008, 15:56

Oui , un peu .
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Re: [5ème] Géométrie

Messagepar Jean-charles » Mardi 04 Novembre 2008, 16:01

Bon on va essayer de prouver le i)
On part d'un parallélogramme $ABCD$ ayant des diagonales de même longueur et on appelle $O$ le point d'intersection des diagonales:
On va prouver qu'il a un angle droit.
1) Fais toi une figure à main levée
2) Quelle est la nature du triangle $OAD$ ? Pourquoi ?
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Re: [5ème] Géométrie

Messagepar marine3 » Mardi 04 Novembre 2008, 16:26

- c'est un triangle isocèle car il a deux côtés de même mesure , ( Oa ) et (Od ) .
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Re: [5ème] Géométrie

Messagepar Jean-charles » Mardi 04 Novembre 2008, 16:32

Oui donc que peut-on dire des angles $\widehat{OAD}$ et $\widehat{ADO}$ ?

As tu un résultat du cours sur deux angles consécutifs dans un parallélogramme ?
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