Équation

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Collège.

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Équation

Messagepar janic » Jeudi 09 Décembre 2010, 03:06

Voici mon problème , je dois trouver la valeur de x

$\dfrac{x+3}{2x-7}  - \dfrac{2x -1}{x-3} = 0$


Ce que par quoi j'ai commencer...

$\dfrac{x+3}{2x-7}  - \dfrac{2x -1}{x-3} +  \dfrac{2x -1}{x-3}= 0 +  \dfrac{2x -1}{x-3}$


$\dfrac{x+3}{2x-7}  = \dfrac{2x -1}{x-3}$

Esque je dois continuer avec la règle de trois ?
Dernière édition par guiguiche le Jeudi 09 Décembre 2010, 09:30, édité 1 fois.
Raison: Pas de balise $ au milieu des formules
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Re: Équation

Messagepar jcs » Jeudi 09 Décembre 2010, 10:34

Bonjour

premier travail pour quelles valeurs de $x$ les quotients $\dfrac{x+3}{2x-7}$ et $ \dfrac{2x -1}{x-3} = 0$ sont-ils définis ?

ce que vous avez fait après est correct

A la fin je n'appellerai pas ceci règle de trois mais plutôt le produit en croix

$\dfrac{A}{B}=\dfrac{C}{D} \iff AD=BC$
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Re: Équation

Messagepar Zero_est_nul » Jeudi 09 Décembre 2010, 19:49

Le produit en croix, c'est très efficace. Mais c'est très dangereux dès qu'on passe aux inéquations! Attention aux automatismes...
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Re: Équation

Messagepar janic » Vendredi 10 Décembre 2010, 15:18

non les quotients ne sont pas défini
Donc si je continue avec

(2x-1) (2x-7) = (x+3) (x-3)

4x^2 -14x -2x +7 = x^2 -3x +3x -9

4x^2 -16x+7 -7 = x^2 -9 -7

4x^2-x^2-16x = x^2 -x^2-16

-13x = -16
Diviser par -13

x = -16/13
Dernière édition par janic le Samedi 11 Décembre 2010, 14:21, édité 1 fois.
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Re: Équation

Messagepar Framboise » Vendredi 10 Décembre 2010, 18:35

Bonjour,

non les quotients ne sont pas défini
? :roll: :mrgreen:
J'ai le virus des sciences, ça se soigne ?
Framboise
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Re: Équation

Messagepar janic » Vendredi 10 Décembre 2010, 20:14

Bonjour, c'est en réponse à cette question....

jcs a écrit:Bonjour

premier travail pour quelles valeurs de $x$ les quotients $\dfrac{x+3}{2x-7}$ et $ \dfrac{2x -1}{x-3} = 0$ sont-ils définis ?
ce que vous avez fait après est correct

A la fin je n'appellerai pas ceci règle de trois mais plutôt le produit en croix

$\dfrac{A}{B}=\dfrac{C}{D} \iff AD=BC$
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Re: Équation

Messagepar jcs » Vendredi 10 Décembre 2010, 21:25

Bonsoir
la question était : pour quelles valeurs les quotients sont-ils définis ?
s'ils ne sont pas définis on peut s'arrêter là.

Il y a une valeur pour chacun des quotients pour laquelle celui ci n'est pas défini , par conséquent il est nécessaire de les déterminer .
certains parlent de valeurs interdites Quelles sont-elles ?

janic a écrit:(2x-1) (2x-7) = (x+3) (x-3)

4x -14x -2x +7 = x -3x +3x -9

le second membre est une identité remarquable
d'autre part $x\times x= x^{1+1}$ et non $x$
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Re: Équation

Messagepar sebinnis » Samedi 11 Décembre 2010, 19:44

(x+3)(x-3) est une identité remarquable de la forme (a+b)(a-b) , à toi de relire ton cours pour la résoudre :mrgreen:
sinon ouais fais gaffe quand tu développes, tu multiplies certes les nombres entre eux mais faut pas oublier les X , dons en fait lorsque tu dois multiplier 3x par 5x (par exemple) tu dois multiplier 3 et 5 mais aussi les 2 x qui font partie intégrante du produit.
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Re: Équation

Messagepar Nostra » Dimanche 12 Décembre 2010, 02:23

Bonsoir,
Il faut tout d'abord savoir dans quel ensemble on travail (IN, Z,...,IR ou C).
Supposons que la resolution se fait dans IR,
il faut donc dans un premier temps déterminer les contraintes sur l'inconnue x ie :
2x - 7 doit être différent de zéro ie, x différent de 7/2 et
x - 3 différent de zéro ie, x différent de 3.
et maintenant résoudre comme vous avez procedé et continuer avec la méthode des produits
croisés au lieu de la règle de trois.
Merci de nous avoir exposé votre problème et à bientôt.
Nostra
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Re: Équation

Messagepar Mikelenain » Dimanche 12 Décembre 2010, 10:30

Si rien n'est précisé, on travaille dans $\R$.
Si jamais on demande de travailler dans un ensemble quelconque (par exemple $\Q$), on travaille d'abord dans $\R$ puis on ne conserve que les solutions dans $\Q$.

Dans $\C$, au collège, ça va être assez rare ... :roll:
"L'ignorance n'est pas ne pas connaître, c'est ne pas vouloir connaître."

Une ch'tio peu d'pub :Ina-Ich

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