Equation et factorisation

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Collège.

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Equation et factorisation

Messagepar maxzero » Dimanche 13 Décembre 2009, 15:27

Bonjour à tous j'ai 2 exercises que je n'arrive pas à faire si quelqu'un peut m'aider.

Exercise 1:
D=(x+3)(4x-3)+16x²-9
Factoriser D.

Exercise 2:
D=(x+3)(4x-3)+16x²-9
Résoudre l'équation D=0
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Re: Equation + Factorisation

Messagepar plop08 » Dimanche 13 Décembre 2009, 15:38

bonjour :)

que pourrais dire de $16x^2-9$ ? n'y vois tu pas quelque chose apparaitre ?

je pense que tu pourras résoudre la question 2 quand tu auras fait la question 1.
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Re: Equation + Factorisation

Messagepar maxzero » Dimanche 13 Décembre 2009, 15:51

Une identité remarquable?

16x²-9=4x*4x-3*3=(4x+3)(4x-3)

mais apres je sais pas quoi faire de (x+3)(4x3) et pour l'exercice 2 je suis je suis vraiment nul pour resoudre des equations :(
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Re: Equation + Factorisation

Messagepar plop08 » Dimanche 13 Décembre 2009, 15:54

bon début :)

reprenons :

$(x+3)(4x-3)+(4x-3)(4x+3)$

ne vois tu pas une autre factorisation ?
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Re: Equation + Factorisation

Messagepar maxzero » Dimanche 13 Décembre 2009, 15:57

(4x-3)[(x+3)+(4x+3)] non?
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Re: Equation + Factorisation

Messagepar plop08 » Dimanche 13 Décembre 2009, 16:02

oui :)

donc ?

il te reste quoi une fois tout bien factorisé ?

(tu auras déjà fait la question 1)

mais après il faut que tu revois ton cours pour aborder la question 2) (et bien sur que tu utilises le résultat de ta question 1)
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Re: Equation + Factorisation

Messagepar maxzero » Dimanche 13 Décembre 2009, 16:20

ok merci beaucoup.
Donc pour l'exercice 1 c'est:

(x+3)(4x+3)+16x²-9
(4x-3)[(x+3)+(4x+3)]+4x*4x-3*3
(4x-3)(x+3+4x+3)+(4x+3)(4x-3)
(4x-3)(5x+6)+(4x+3)(4x-3) ?
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Re: Equation + Factorisation

Messagepar plop08 » Dimanche 13 Décembre 2009, 16:51

heu tu te perds un peu en route :

$(x+3)(4x-3)+16x^2-9=$
$(x+3)(4x-3)+(4x-3)(4x+3)=$
$(4x-3)[x+3+4x+3]=$
$(4x-3)(5x+6)$
Dernière édition par plop08 le Dimanche 13 Décembre 2009, 16:54, édité 1 fois.
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Re: Equation + Factorisation

Messagepar maxzero » Dimanche 13 Décembre 2009, 16:54

ah ok mais c'est quoi [Tex] dans (4x-3)(5x+6)[tex]
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Re: Equation + Factorisation

Messagepar plop08 » Dimanche 13 Décembre 2009, 16:55

ben désolé je fais un peu autre chose en même temps et il y a eu un bug :)
c'est corrigé :)
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Re: Equation + Factorisation

Messagepar maxzero » Dimanche 13 Décembre 2009, 17:04

ok merci beaucoup :)
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Re: Equation + Factorisation

Messagepar maxzero » Dimanche 13 Décembre 2009, 19:07

Re:
J'ai un autre exercice mais je ne suis pas sur de la reponse si quelqu'un peut me dire si c'est juste.

(x+3)(4x-3)+16x²-9
x*4x+x*(-3)+3*4x+3*(-3)+16x²-9
4x²+(-3x)+12x+(-9)+16x²+(-9)
20x²+9x-18
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Re: Equation + Factorisation

Messagepar Arnaud » Dimanche 13 Décembre 2009, 19:24

maxzero a écrit:J'ai un autre exercice


Et c'est quoi la question ?
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Re: Equation + Factorisation

Messagepar plop08 » Dimanche 13 Décembre 2009, 19:30

hum je pense (donc j'essuie ?) qu'il veut parler de son exo II du départ...

mais il a fait la bêtise classique de vouloir développer ;)
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Re: Equation + Factorisation

Messagepar maxzero » Dimanche 13 Décembre 2009, 19:31

ah oui, la consigne c'est devellopper et reduire
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Re: Equation + Factorisation

Messagepar plop08 » Dimanche 13 Décembre 2009, 19:33

tu as changé d'exo ?

parce que sinon je rejoins arnaud... on s'y perd !

tu as fait le 2 ?
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Re: Equation + Factorisation

Messagepar maxzero » Dimanche 13 Décembre 2009, 20:16

Oui, j'ai fais l'exercice 2 et j'ai trouvé:

(4x-3)(5x+6)=0
Donc:
4x-3=0 ou 5x+6=0
4x-3+3=0+3 ou 5x+6=0-6
4x=3 ou 5x=(-6)

C'est bien ça non?
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Re: Equation et factorisation

Messagepar plop08 » Dimanche 13 Décembre 2009, 20:17

il faut trouver $x=$ donc il te manque une étape :)
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Re: Equation et factorisation

Messagepar maxzero » Dimanche 13 Décembre 2009, 20:26

Je sais pas trop comment faire alors :(

4x=3 ou 5x=(-6)
4*x=3 ou 5*x=(-6)
x*4-4=3-4 ou x*5-5=(-6)-5
x=-1 ou x=1

je peux faire ça comme ça malgres les priorité?
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Re: Equation et factorisation

Messagepar plop08 » Lundi 14 Décembre 2009, 06:22

houla ! j'aurai pas du dormir si tôt hier soir !

$4x=3$

si tu as 4 gâteaux pour 3 euros ? combien coûte un gâteau ?

quelle est l'opération ?
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