Droites remarquables

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Collège.

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Droites remarquables

Messagepar Sophie10 » Jeudi 28 Février 2013, 16:43

énoncé:
Dans le triangle abc,le point o est l'intersection des hauteurs (a) et (b) respectivement issues de et B.
(c) la hauteurs issue de c. I, J et K sont les milieux respectifs des côtés [AB], [BC], et [AC]. Le point R est le symétrique du point A par rapport au point J, le point S est le symétrique du point B par rapport au point K et le point T est le symétrique du point C par rapport au point I.

Questions:
.montrer que ATBC et ABCSsont des parallélogrammes.
.En déduire que les points T,A et S sont lignés, puis que les longueurs AS et AT sont égales.
.En déduire que Aest le milieu de [ST].
.Démontrer que (a) est perpendiculaire à (ST).
.Que représente l droite (a) pour le triangle RST ?

.Que peut-on en déduire pour les droites (b) et (c) dans le triangle RST ?
.Que peut-on en déduire pour les droites (a), (b) et(c) dans le triangle RST ?
.Que peut-on en déduire pour les hauteurs (a), (b) et(c) dans le triangle ABC ?

Merci de me répondre . :)
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Re: Droites remarquables

Messagepar Clog » Jeudi 28 Février 2013, 16:52

Qu'as-tu fait/trouvé pour le moment ? Cela aiderait à détecter ton problème ou ce que tu n'as pas compris.
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Re: Droites remarquables

Messagepar Sophie10 » Jeudi 28 Février 2013, 16:59

Clog a écrit:Qu'as-tu fait/trouvé pour le moment ? Cela aiderait à détecter ton problème ou ce que tu n'as pas compris.


J'ai fait la première question. J'ai eu de DM lundi, et c'est pour demain. J'ai déjà cherché mais je comprends rien car je suis une quiche. :x
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Re: Droites remarquables

Messagepar Framboise » Vendredi 01 Mars 2013, 11:23

Bonjour,

As-tu fait un dessin ?
C'est la première chose à faire.
J'ai le virus des sciences, ça se soigne ?
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Re: Droites remarquables

Messagepar Sophie10 » Vendredi 01 Mars 2013, 14:38

Oui, oui, j'ai fait le dessin. Cela me paraît difficile tout de même.
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Re: Droites remarquables

Messagepar Framboise » Samedi 02 Mars 2013, 10:45

- montrer que ATBC et ABCS sont des parallélogrammes.

Compare les angles CIB et AIT, les longeurs IA et IB, les longueurs IC et IT.
Que peux tu en déduire des triangles IAT et IBC ?
Compare les angles ITA et ICB
Donc AT et BC sont des droites .......
...

Une fois la démonstration faite pour ATBC, la démonstration est quasi immédiate pour ABCS.
J'ai le virus des sciences, ça se soigne ?
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Re: Droites remarquables

Messagepar Sophie10 » Samedi 02 Mars 2013, 17:26

Merci :) .
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