Double substitution

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Collège.

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Double substitution

Messagepar Nicole 14 » Samedi 18 Février 2012, 13:14

Qui pourrait m'aider à résoudre le problème suivant: "Partant du binôme 7/(2x) +4, on effectue 2 fois de suite la substitution qui consiste à remplacer x par le binôme de départ; on obtient finalement un résultat que l'on peut mettre sous la forme: 5 - (ax + b)/ (cx + d). Quelle peut être la plus petite valeur que puisse prendre a, b, c ou d ? " . Merci d'avance pour ce que vous m'écrirez.

Quand je fais ma double substitution, j'arrive 7/x + 12 (si je ne me suis pas trompée). Comment mettre ce résultat sous la forme susdite? Si je pouvais, il suffirait de prendre la plus petite valeur du pgcd des 4 coefficients a, b, c et d et le tour serait joué. Encore merci pour votre aide.
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Re: Double substitution

Messagepar Mikelenain » Dimanche 19 Février 2012, 09:39

Nicole 14 a écrit:7/(2x) +4

S'agit-il de $\frac{7}{2 x} + 4$ ou de $\frac{7}{2 x + 4}$ ???

7/x + 12

Comment y parviens-tu ? Peux-tu détailler ?
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Re: Double substitution

Messagepar Nicole 14 » Lundi 20 Février 2012, 15:54

Merci Mickelenain,

Ce problème a été annulé par l'interrogateur.

Merci encore et à la prochaine.
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