[4ème] DM factorisation développement

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Collège.

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[4ème] DM factorisation développement

Messagepar Thais13 » Samedi 27 Avril 2013, 21:51

Bonjour à tous alors voila j'ai un dm de math pour la rentré (lundi 29 pour ma zone) et j'ai été absente la semaine juste avant les vacances et je n'arrive pas à faire mon dm de math j'ai déjà fais l'exercice numéro 3 mais impossible de faire les exercices 1 et surtout le 2 je n'arrive pas a "factoriser" j'ai grandement besoin d'aide et j’espère que vous pourrez m'aider je vous souhaite une bonne soirée .
P.S: désolé pour les fautes d'orthographes.

Le dm en question:


Exercice n°1 :
Soit ABCD un carré de côté 5 cm. E est un point du segment [AB].
Déterminer la valeur de EB pour que l'aire du carré ABC soit le triple de l'aire du triangle AED.
Je souhaite avoir une rédaction de votre réponse, l'utilisation de geogebra ne suffit pas.

Exercice n°2 :
Soit D = ( a + 3 ) ( 4 a + 9 ) + ( a + 3 ) ( 2 a – 5 )
1) Développer et réduire D.
2) Factoriser D.
3) Parmi les trois expressions de D, laquelle est la plus simple pour calculer D si :
a = 0 ? a = - 3 ? a = 2,5 ? et a = - ?
4) Faire les calculs.

Pour l'exercice N°1 j'avais fait ceci:
j'ai calculé l'aire du carré ABCD
5x5=25
comme l'aire du carré doit être le triple de celle du triangle on divise l'air du carré par 3
25:3≏ 8,33
donc on sait que l'air du triangle devra être de environ 8,33 cm²
d'après la formule de l'aire d'un triangle Bxh:2
donc: 5xn:2 ≏8,33 (n = AE )
on va chercher n donc ma méthode a été de faire:
8,33 x 2 = 16,66
donc 5 x n doit être égale a 16,66
16,66 : 5 =3,332
donc AE= 3,332 et on cherche EB
EB= AB - AE
EB= 5 - 3,332
EB= 1,668

mais cela ne me parait pas très juste ^^

pour l'exercice n°2 j'ai fait la question 1:
D=(a+3)(4a+9)+(a+3)(2a-5)
= (ax4a + ax9 + 3x4a +3x9)+(ax2a +ax(-5) + 3x2a + 3x(-5) )
=(4a² + 9a + 12a +27 )+(2a² - 5a + 6a - 15)
D=6a2 + 22a + 12

et pour la question 2 je ne sais pas comment factoriser et ça me bloque.
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Re: [4ème] DM factorisation développement

Messagepar plop08 » Dimanche 28 Avril 2013, 06:18

bonjour,


pour l'exercice 1 : parlez du carré ABC me parait un peu bizarre non ?
pourriez vous donner le bon énoncé ?

pour l'exercice 2 : le développement est bon.

$D=(a+3)(4a+9)+(a+3)(2a-5)$

remarquez vous que $(a+3)$ est présent des deux côtés de l'addition ?
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Re: [4ème] DM factorisation développement

Messagepar Thais13 » Dimanche 28 Avril 2013, 09:40

Oui c'est le carré ABCD c'est une erreur sur l'énoncé
et oui en fait cela veut il dire que c'est le facteur commun ?
D = ( a + 3 )[( 4 a + 9 ) + ( 2 a – 5 )]
D = (a + 3 ) [4a + 9 + 2a - 5]
D = (a + 3) [6a + 4]

j'avais écrit ça sur une feuille de brouillon.
Dernière édition par Thais13 le Dimanche 28 Avril 2013, 10:10, édité 1 fois.
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Re: [4ème] DM factorisation développement

Messagepar plop08 » Dimanche 28 Avril 2013, 09:44

j'avais écrit ça
:)

mais sinon votre factorisation est bonne.

avez vous réussi à faire la suite de cet exercice ?
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Re: [4ème] DM factorisation développement

Messagepar Thais13 » Dimanche 28 Avril 2013, 10:09

Comment on sait dans la suite de l'exercice laquelle des expressions est la plus simple la questions 3 ?
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Re: [4ème] DM factorisation développement

Messagepar plop08 » Dimanche 28 Avril 2013, 10:11

On ne vous donnera pas la solution :)

il va falloir que vous proposiez les vôtres.

de plus il manque une donnée dans votre énoncé :) $a=-$ ?
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Re: [4ème] DM factorisation développement

Messagepar Thais13 » Dimanche 28 Avril 2013, 11:08

a= 2/3
si a= 0 c'est le résultat du développement qui est le plus simple
si a= -3 pareil en faite pour moi c'est le développement D=6a2 + 22a + 12 qui est le plus simple c'est plus rapide c'est qu'une addition à faire
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Re: [4ème] DM factorisation développement

Messagepar plop08 » Dimanche 28 Avril 2013, 12:14

$a=-\dfrac{2}{3}$ ?

pour $a=-3$, je pense qu'il est plus simple de prendre la forme de départ. ($(a-3)=0$ dans ce cas :) ou la forme factorisée aussi.
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Re: [4ème] DM factorisation développement

Messagepar Thais13 » Dimanche 28 Avril 2013, 12:54

plop08 a écrit:$a=-\dfrac{2}{3}$ ?

pour $a=-3$, je pense qu'il est plus simple de prendre la forme de départ. ($(a-3)=0$ dans ce cas :) ou la forme factorisée aussi.


oui en effet.
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