DM 3e puissances

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Collège.

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DM 3e puissances

Messagepar eve.nr1 » Jeudi 01 Octobre 2015, 23:23

Niveau 3e. Le prof demande de résoudre sous la forme d'une puissance d'un seul nombre le plus simple possible (désolée, je n'arrive pas à utiliser Latex pour les fractions) :
(45/49)^-5 X (-14/15)^-5 =
Je trouve : -(6/7)exp-10.
Mais le résultat est une fraction et non pas (je crois?) ce qu'on appelle un seul nombre le plus simple possible !!!
Donc, y a t-il un problème dans mon résultat ?

D'avance merci !!!!

Eve
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Re: DM 3e puissances

Messagepar raphkebab » Vendredi 02 Octobre 2015, 08:28

Je te rappelle deux formules :

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{a} = \frac{x^{a}}{y^{a}}$$



$$\left(\frac{x}{y}\right)^{-a} = \left(\frac{y}{x}\right)^{a}$$

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Re: DM 3e puissances

Messagepar evariste_G » Vendredi 02 Octobre 2015, 14:17

$\left(\dfrac{45}{49}\right)^{-5}\times\left(-\dfrac{14}{15}\right)^{-5}$ peut se calculer à l'aide des formules suivantes : $x^n \times y^n=(xy)^n$ (donc ici, on peut regrouper les fractions de sorte à calculer leur produit et à le simplifier au maximum avant d'utiliser la seconde) puis celles mentionnées dans le message précédent de raphkebab.

On ne trouve donc pas le résultat que tu as trouvé.
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