[3ème] Calculs de distance

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[3ème] Calculs de distance

Messagepar LaraCroft » Vendredi 05 Janvier 2007, 14:55

Bonjour,

Je suis en 3eme et j'ai un dm à rendre pour la rentrée, le truc c'est que je bloque sur un calcul de distance.Voilà le problème:

On a un cercle de centre O et de rayon 6400km. Ce cercle est divisé en 4 part de 90° chacune. On a le point W à gauche, le point E à droite, le point S en bas et le point N en haut. On a l'angle FOE qui fait 49° avec le point F qui est sur le cercle dans la "part" en haut à droite. On a le point J situé sur ON et la distance OJ n'est pas connue. Pour finir le triangle FJO est un triangle rectangle en J.

1)Calcule la longueur de l'équateur avec [WE] qui est considéré comme l'équateur.
2)En observant le plan en coupe de la terre ci contre, calculer le rayon puis la longueur du 49e parallèle

PS:le plan en coupe de la terre ci contre c'est le cercle que je vous ai décrit plus haut.


Alors voilà la question 1 j'ai réussi, j'ai fait $2\times6400=12800km$. Mais pour la question 2 je bloque.

Un peu d'aide serait la bienvenue et désolé pour l'explication de la construction du cercle (je n'ai pas de scanner pour vous imprimer le cercle)
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Messagepar tigris » Vendredi 05 Janvier 2007, 15:06

:)
L'équateur est un cercle ! Et même un «grand» cercle puisque son plan contient le centre de la Terre.
Galilée est mort pour cela...
:)
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Messagepar LaraCroft » Vendredi 05 Janvier 2007, 15:10

Oui je sais mais la description du cercle que je vous ai donné est celle d'un cercle vue de face et non d'une sphère
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Messagepar MB » Vendredi 05 Janvier 2007, 15:33

Il me semble que dans ton triangle $OJF$ rectangle en $J$, $\widehat{OFJ}=49°$ et $JF$ correspond au rayon du 49ème parallèle (à justifier je pense).
En utilisant un cosinus tu devrais pouvoir calculer $JF$.
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Messagepar LaraCroft » Vendredi 05 Janvier 2007, 15:36

Erf le truc c'est que je n'ai pas encore appris les cosinus et les sinus. La seule chose que je connaisse et qui je pense pourrait m'être utile c'est Pythagore. Mais je vois pas comment l'utiliser sachant que je n'ai qu'une seule distance connue qui est $OF$.
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Messagepar MB » Vendredi 05 Janvier 2007, 15:43

Le cosinus ça se voit en 4ème ça.
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Messagepar LaraCroft » Vendredi 05 Janvier 2007, 15:45

Je veux bien vous croire mais je vous assure que je ne connait pas les cosinus et sinus et je suis sur (après avoir regardé mon cours de l'année dernière) de ne pas les avoir étudié
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Messagepar MB » Vendredi 05 Janvier 2007, 15:48

Ah bon ...
En tout cas je doute que le problème puisse se résoudre sans trigonométrie. Peut être que ton professeur de cette année suppose que ça a été traité l'année dernière.
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