[3ème] Bissectrices

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes de niveau Collège.

Modérateur: gdm_aidesco

Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Ne poster qu'un exercice (ou problème) par sujet et indiquer son niveau précis dans le titre du message.

[3ème] Bissectrices

Messagepar lLoreley » Vendredi 14 Mai 2010, 16:26

Bonjour à tous !
Voilà je cherche désespérément de l'aide sur cette exercice de mathématiques sa va faire 3 heure que je galère !

Construisez un triangle ABC, de sorte que la bissectrice de l'angle A et la bissectrice de l'angle B se coupent en un point K et forme un angle de 109°.
Déterminer maintenant par calcul la mesure de l'angle ACB.


> Pour la construction j'y suis arriver, mais je bloque sur l'angle ACB.
J'aimerais avoir de l'aide svp.

Merci d'avance. :D
Dernière édition par MB le Samedi 15 Mai 2010, 11:02, édité 1 fois.
Raison: Titre modifié.
lLoreley
Utilisateur
 
Messages: 5
Inscription: Vendredi 14 Mai 2010, 15:58
Statut actuel: Collège | 3ème

Publicité

Re: Devoir a la maison

Messagepar fp » Vendredi 14 Mai 2010, 17:23

Si on appelle $x$ la mesure de l'angle $\widehat{\mathrm{KAB}}$ et $y$ la mesure de l'angle $\widehat{\mathrm{KBA}}$, que vaut $x+y$ ?

Que vaut la mesure de l'angle $\widehat{\mathrm{CAB}}$ en fonction de $x$ ?

Que vaut la mesure de l'angle $\widehat{\mathrm{CBA}}$ en fonction de $y$ ?

Que vaut alors la somme des mesures de $\widehat{\mathrm{CAB}}$ et de $\widehat{\mathrm{CBA}}$ ?

...

FP.
fp
Giga-utilisateur
 
Messages: 752
Inscription: Mercredi 24 Février 2010, 08:04
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [3ème] Bissectrices

Messagepar lLoreley » Samedi 15 Mai 2010, 12:52

FP ,
Je voulais te donner ma réponse pour savoir si cela était la déduction de ton raisonnement :
x = (109+y) - 180
y = (109+x) - 180
x = 71-y . CAB = 2(71-y)
y = 71-x . CAB = 2(71-x)
x+y = (71-y) + ( 71-x)
x+y = 71 - ( y+x ) ??
lLoreley
Utilisateur
 
Messages: 5
Inscription: Vendredi 14 Mai 2010, 15:58
Statut actuel: Collège | 3ème

Re: [3ème] Bissectrices

Messagepar fp » Samedi 15 Mai 2010, 13:45

lLoreley a écrit:FP ,
Je voulais te donner ma réponse pour savoir si cela était la déduction de ton raisonnement :
x = (109+y) - 180

Non.
y = (109+x) - 180

Non.
x = 71-y . CAB = 2(71-y)

:?:
y = 71-x . CAB = 2(71-x)

:?:
x+y = (71-y) + ( 71-x)
x+y = 71 - ( y+x ) ??

:shock:

FP.
fp
Giga-utilisateur
 
Messages: 752
Inscription: Mercredi 24 Février 2010, 08:04
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [3ème] Bissectrices

Messagepar lLoreley » Samedi 15 Mai 2010, 14:01

Alors sa serait plutot :
x+y = 109-180 = 71
2(x+y+z) =180 cela revient a faire : (2x71)-180 = 142-180 = 38
z = 38° ?!!
lLoreley
Utilisateur
 
Messages: 5
Inscription: Vendredi 14 Mai 2010, 15:58
Statut actuel: Collège | 3ème

Re: [3ème] Bissectrices

Messagepar fp » Samedi 15 Mai 2010, 14:21

lLoreley a écrit:Alors sça serait plutôt :
$x+y = 109-180 = 71$

Oui
$2(x+y+z) =180$

:shock:
C'est quoi $z$ ?

cela revient a faire : (2x71)-180 = 142-180 = 38
z = 38° ?!!

:?: :?: :?:

FP.
fp
Giga-utilisateur
 
Messages: 752
Inscription: Mercredi 24 Février 2010, 08:04
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [3ème] Bissectrices

Messagepar lLoreley » Samedi 15 Mai 2010, 14:31

j'appelles x,y et z les 3 demi angles à chaque sommet.
Donc j'ai 2(x+y+z) = 180°
(2x xy)-180° = 2z
(2x 71°) -180° = 38°
z = 38/2 = 19
Mais ACB = 2 fois z
DOnc ACB = 38 ° ??
lLoreley
Utilisateur
 
Messages: 5
Inscription: Vendredi 14 Mai 2010, 15:58
Statut actuel: Collège | 3ème

Re: [3ème] Bissectrices

Messagepar fp » Samedi 15 Mai 2010, 14:37

lLoreley a écrit:j'appelles $x$, $y$ et $z$ les 3 demi angles à chaque sommet.

OK.

Donc j'ai $2(x+y+z) = 180\degres$

OK.
$(2x xy)-180° = 2z$

Non.

(2x 71°) -180° = 38°
z = 38/2 = 19
Mais ACB = 2 fois z
DOnc ACB = 38 ° ??

Il y a des erreurs de calcul.

FP.
fp
Giga-utilisateur
 
Messages: 752
Inscription: Mercredi 24 Février 2010, 08:04
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant

Re: [3ème] Bissectrices

Messagepar lLoreley » Samedi 15 Mai 2010, 14:44

??( 2 fois x+y+z ) = 180°
(2 fois x+y ) -180 = (142 - 180) = 2z =38
z = 19
ACB = 2 fois z
ACB = 38° ??? non ?
lLoreley
Utilisateur
 
Messages: 5
Inscription: Vendredi 14 Mai 2010, 15:58
Statut actuel: Collège | 3ème

Re: [3ème] Bissectrices

Messagepar fp » Samedi 15 Mai 2010, 17:50

lLoreley a écrit:??( 2 fois x+y+z ) = 180°


Non : $2\times(x+y+z)=180$ Alors que ce que vous venez d'écrire, c'est $2x+y+z=180$.

(2 fois x+y ) -180 = (142 - 180) = 2z =38


Non. Trois erreurs : la première, c'est $2(x+y)-180$ et non pas, comme vous l'écrivez $(2x+y)-180$.
Et il y a deux autres erreurs.

FP.
fp
Giga-utilisateur
 
Messages: 752
Inscription: Mercredi 24 Février 2010, 08:04
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant


Retourner vers Exercices et problèmes : Collège

 


  • Articles en relation
    Réponses
    Vus
    Dernier message

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: MSN [Bot] et 1 invité