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Racine d'un grand nombre en plusieurs opérations

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Re: Racine d'un grand nombre en plusieurs opérations

Messagepar Arnaud » Mercredi 13 Février 2008, 13:32

kojak a écrit:
Arnaud a écrit:Un ordinateur pourra factoriser un nombre allant jusqu'à 1 milliard sans trop de problème ( je pense ).

en tout cas pour vérifer le 44ème nombre de Mersenne, il a fallu un temps certain pour le faire et avec plusieurs PC....


Certes, mais ce nombre est "un peu" plus grand que 1 milliard...
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Re: Racine d'un grand nombre en plusieurs opérations

Messagepar balf » Mercredi 13 Février 2008, 15:00

Certes ! Mais il s'écrit avec près de dix millions de chiffres décimaux,il me semble.

B.A.
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Re: Racine d'un grand nombre en plusieurs opérations

Messagepar Framboise » Mercredi 13 Février 2008, 15:29

Factoriser un nombre de 18 chiffres environ à coup sur est faisable par les méthodes brutes sur ordinateurs en un temps raisonnable.
Au dessus, il faut des méthodes plus élaborées, on arrive à factoriser raisonnablement des nombres de 80 chiffres environ à coup sûr, et avec de la chance encore au delà. Les nombres de Mersenne sont des formes très particulières de nombres permettant des méthodes spécifiques de test de primalité applicables "facilement" pour un très grand nombre de chiffres.
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Re: Racine d'un grand nombre en plusieurs opérations

Messagepar Arnaud » Mercredi 13 Février 2008, 15:45

balf a écrit:Certes ! Mais il s'écrit avec près de dix millions de chiffres décimaux,il me semble.

B.A.


Tu répondais à kojak ou à moi ?
Ce n'est pas très clair, même si je pencherais pour une réponse à kojak.
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Re: Racine d'un grand nombre en plusieurs opérations

Messagepar kojak » Mercredi 13 Février 2008, 16:19

balf a écrit:Certes ! Mais il s'écrit avec près de dix millions de chiffres décimaux,il me semble.


un tout petit peu plus de 9 808 000 et quelques brouettes : : il faut chercher celui qui dépassera les dix millions de chiffres : il y a une prime de 100 000 dollars :D
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