Question quelque peu stupide...

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Question quelque peu stupide...

Messagepar lafayette » Samedi 12 Avril 2008, 08:38

Bonjour,
Il n'y a pas longtemps, j'ai donné deux interros notées sur 20 à des élèves de $4^{ème}$ et je voulais n'en faire qu'une seule note.
Pour fixer les idées, imaginons qu'un élève ait obtenu $\dfrac{8}{20}$ et $\dfrac{12}{20}$. Cela fait donc à cet élève une note de $\dfrac{20}{40}$ soit $\dfrac{10}{20}$. Un de mes élèves m'a alors dit : "si les notes sont des fractions, en appliquant les règles de calcul sur les fractions, on obtient $\dfrac{8}{20}+\dfrac{12}{20}=\dfrac{20}{20}$ et non $\dfrac{20}{40}$... :oops: :oops: :oops: je n'ai pas su lui expliquer de manière convaincante que son raisonnement ne tient pas debout car en réalité, comme on moyenne, les deux notes $\dfrac{8}{20}$ et $\dfrac{12}{20}$ sont affectées d'un coefficient $\dfrac{1}{2}$ ! Pourriez-vous me proposer une explication... J'ai un peu honte :mrgreen:
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Re: question quelque peu stupide...

Messagepar François D. » Samedi 12 Avril 2008, 09:17

Le problème, me semble-t-il, vient de ton élève : il n'a tout simplement pas compris le principe d'une moyenne :roll: ...

La seule possibilité que je vois est d'essayer de lui faire comprendre sans le dénominateur : s'il a eu 8 puis 12, il a en moyenne 10, que ce soit sur un total possible de 20 points comme dans une note habituelle, ou sur 40 comme c'est le cas dans un devoir de type Brevet.

À la limite, je serais un peu plus ennuyé si un élève m'objecte qu'on ne respecte pas les règles sur les fractions lorsque, pour une note issue de 2 « demi-contrôles », on fait un truc qui ressemble à « $\dfrac{6}{10}+\dfrac{7}{10}=\dfrac{13}{20}$ » ... il y a là au passage une « conversion » cachée en notes sur 20 et un calcul de moyenne qui rendent le truc délicat à expliquer.
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Re: question quelque peu stupide...

Messagepar Arnaud » Samedi 12 Avril 2008, 10:21

François D. a écrit:À la limite, je serais un peu plus ennuyé si un élève m'objecte qu'on ne respecte pas les règles sur les fractions lorsque, pour une note issue de 2 « demi-contrôles », on fait un truc qui ressemble à « $\dfrac{6}{10}+\dfrac{7}{10}=\dfrac{13}{20}$ » ... il y a là au passage une « conversion » cachée en notes sur 20 et un calcul de moyenne qui rendent le truc délicat à expliquer.


C'est la raison pour laquelle il faut éviter ce genre de notations, ça casse tout les chapitres sur les fractions de voir $\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{4}=\dfrac{5}{9}$, et les élèves de collège, voire lycée, n'ont pas toujours le recul nécessaire pour comprendre la différence entre ce calcul là et les opérations sur les fractions.
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Re: Question quelque peu stupide...

Messagepar François D. » Samedi 12 Avril 2008, 10:27

Évidemment : mieux vaut adopter, dans ce genre de situations, une présentation du genre $7+6=13 \rightarrow$ note : $\dfrac{13}{20}$.

Idéalement, le mieux est encore de toutes manières de faire des contrôles « complets » notés sur 20.
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Re: Question quelque peu stupide...

Messagepar kojak » Samedi 12 Avril 2008, 12:11

bonjour,

François D. a écrit:Idéalement, le mieux est encore de toutes manières de faire des contrôles « complets » notés sur 20.

Peu importe :wink: et les notes ne sont pas des fractions :wink:
Il a eu 15 sur un devoir noté sur 20 et 8 sur un devoir noté sur 15, ce qui fait un total de 23 sur 35 (si on garde le même coefficient pour les 2 devoirs) et comme on veut une note sur 20 pour l'ensemble, et bien grâce à la proportionnalité, on ramène sur 20 en multipliant par $\dfrac{20}{35}=\dfrac{4}{7}$ : à mon avis, c'est le plus simple comme explication :D
pas d'aide par MP
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Re: Question quelque peu stupide...

Messagepar Framboise » Samedi 12 Avril 2008, 12:21

Bonjour,

Une fraction a son équivalent en écriture décimale ( en nombre de décimales parfois illimitées, mais pas si /10 ou /20 ) et on peut raisonner sur l'équivalence décimale, sorte de dénominateur commun sous-jacent.

Peu importe et les notes ne sont pas des fractions

Il me semble effectivement qu'il y aurait beaucoup à dire là dessus.
J'ai le virus des sciences, ça se soigne ?
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Re: Question quelque peu stupide...

Messagepar guiguiche » Dimanche 13 Avril 2008, 08:11

Comme kojak : une note n'est pas une fraction. La note $\dfrac{8}{20}$ est en fait la note 8 pour un maximum possible de 20, donc 8/20 et 12/20 donne une note de 20 pour un maximum possible de 40. Un petit coup de proportionnalité et on retrouve une "note standard" pour un maximum de 20.
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
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Re: Question quelque peu stupide...

Messagepar Jean-charles » Dimanche 13 Avril 2008, 14:47

En parlant de notes, j'utilise profnote pour calculer mes moyennes et je me suis fait eu :oops:
Je me suis rendu compte qu'il affectait des coefficients qui me semblent bizarres même si on précise que chaque note à le même coefficient.
En fait une note sur $m_1$ sera coefficient $m_1$ et une note sur $m_2$ coefficient $m_2$...
Par exemple pour un 4/10 et 12/20, je m'attendais à un 10 de moyenne mais profnote affiche 10,67: il compte le 12 coefficient 2 et le 8/20 coefficient 1....
Un site gratuit, sympathique et convivial pour jouer aux échecs en différé: http://www.antiblitz.net.
Pas d'aide par mp.
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