Probabilités

par **isaachye** » Samedi 16 Juillet 2011, 13:19

bonjour,
voici mon problème : un dés a six faces non truqué, je dois calculer la probabilité de faire au moins deux "6" en cinq lancés.

merci pour vos éclaircissements.

Au moins deux 6 , c'est à dire deux six ou trois six ou quatre six ou cinq six pour les 5 lancers.
Soit X la variable aléatoire : faire un six
\\
La probabilité de faire un six est de $\frac{1}{6}$ et La probabilité de ne pas faire un six est de $\frac{5}{6}$
\\
La probabilité de faire deux six sur un tirage de cinq lancers est de :
\\
$p(X=2)=C_5^2\times\frac{1}{6}^2\times\frac{5}{6}^3$
\\
La probabilité de faire trois six sur un tirage de cinq lancers est de :
\\
$p(X=3)=C_5^3\times\frac{1}{6}^3\times\frac{5}{6}^2$
\\
La probabilité de faire quatre six sur un tirage de cinq lancers est de :
\\
$p(X=4)=C_5^4\times\frac{1}{6}^4\times\frac{5}{6}^1$
\\
La probabilité de faire cinq six sur un tirage de cinq lancers est de :
\\
$p(X=5)=C_5^5\times\frac{1}{6}^5\times\frac{5}{6}^0$
\\
La probabilité recherchée est $p(X=2)+p(X=3)+p(X=4)+p(X=5)$

par **evariste_G** » Lundi 18 Juillet 2011, 16:29

On peut aussi passer par l'événement contraire : "Obtenir 0 ou 1 fois la face 6", ce qui réduit le nombre de calculs. Mais en effet, la V.A. suit une loi binomiale.

par **isaachye** » Samedi 23 Juillet 2011, 20:07

merci beaucoup

Probabilités

Probabilités

Publicité

Re: Probabilités

Re: Probabilités

Re: Probabilités

Qui est en ligne