Plus petit angle constructible à la règle et au compas

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Plus petit angle constructible à la règle et au compas

Messagepar vic003 » Samedi 09 Septembre 2006, 17:31

Bonjour je voudrais savoir quel est le plus petit angle constructible à la règle et au compas et quelle est le méthode. Moi j'ai trouvé 9° en partant de l'angle d'un pentagone mais si vous avez mieux dites le moi merci.
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Messagepar rebouxo » Samedi 09 Septembre 2006, 20:05

Hum, je dois pouvoir faire mieux en prenant la bissectrice...
Et ainsi de suite. Donc le plus petit angle constructible à la règle et au compas ne doit pas exister... :D
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Messagepar Arnaud » Samedi 09 Septembre 2006, 20:08

je voudrais savoir quel est le plus petit angle constructible à la règle et au compas


Angle ayant une valeur entière ?
Sinon, comme le dit rebouxo, il n'y a pas de limite ( à part celle de la pratique :D ).
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Messagepar vic003 » Dimanche 10 Septembre 2006, 10:46

oui j'ai oublié de preciser c'est un angle entier qui est demandé.
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Messagepar MB » Dimanche 10 Septembre 2006, 11:15

En passant, un pentagone est constructible à la règle et au compas. Voir ici pour une animation détaillant la procédure à suivre.
Donc théoriquement, partir du pentagone ou partir de rien revient au même. Voir également ce sujet.
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Messagepar Arnaud » Dimanche 10 Septembre 2006, 11:23

$360=9 \times 5 \times 8$

Le facteur $5$ est éliminé par la construction du pentagone.
En construisant $3$ bissectrices consécutives d'un angle du pentagone, on élimine le facteur $8$, donc il ne reste que le facteur $9$ qui n'est divisible que par $3$.

La trisection de l'angle étant impossible à la règle et au compas, c'est là ton minimum.
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Messagepar MB » Dimanche 10 Septembre 2006, 11:52

On doit en théorie pouvoir construire un angle de $3°$ (voir ici).
Il faut cependant construire un triangle équilatéral (en plus du pentagone) pour celà.
Dernière édition par MB le Dimanche 10 Septembre 2006, 12:01, édité 1 fois.
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Messagepar Arnaud » Dimanche 10 Septembre 2006, 11:58

[Mode mauvais perdant ON]
Raaah c'est de la triche, j'ai fait toutes les opérations dans $\N$....
Je n'avais pas pensé qu'on pouvait contourner avec les virgules...
[Mode mauvais perdant OFF]

:D

Merci pour le lien, ça fait toujours du bien de voir les choses autrement.
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Messagepar vic003 » Dimanche 10 Septembre 2006, 17:47

ben moi j'avais pensé comme arnaud mais comme je suis en premeiere s je vais voir si ce n'est pas trop compliqué par rapport a notre niveau et merci pour les astuces si d'autres avis n'hesitez pas
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Messagepar vic003 » Dimanche 10 Septembre 2006, 17:51

MB a écrit:On doit en théorie pouvoir construire un angle de $3°$ (voir ici).
Il faut cependant construire un triangle équilatéral (en plus du pentagone) pour celà.


il y a un probleme avec ton lien tu peux le refaire s'il te plait??
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Messagepar MB » Dimanche 10 Septembre 2006, 18:04

vic003 a écrit:il y a un probleme avec ton lien tu peux le refaire s'il te plait??


Non, c'est le site qui a un problème. Ca ne devrait pas durer !
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Messagepar vic003 » Dimanche 10 Septembre 2006, 18:36

ok merci
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Messagepar nirosis » Dimanche 10 Septembre 2006, 19:17

Bon allez, si t'es pressé, voici la page en cache de google ;)

Clique ici.
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Messagepar vic003 » Dimanche 10 Septembre 2006, 19:41

ok j'ai compris merci pour tout les gars en fait suffit juste de contruire un triangle equilateral dans un pentagone regulier et c'est reglé merci pour tout je me repete mais voila c'est cool l'entraide de ce forum!!
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