Etudes de fonctions trigonométriques

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes dont le niveau n'entre pas dans les catégories précédentes (pour le primaire par exemple).

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Messagepar Arnaud » Mardi 01 Mai 2007, 17:21

Le cosinus d'un nombre est compris entre quoi et quoi ?
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Messagepar 2086 » Mardi 01 Mai 2007, 17:23

0 et 1 ( + -1/2 ; - radical3/2 et - radical 2/2

vu que 3/2 c'est 1,5 je vois pas trop appart si on fait 3fois 1/2....
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Messagepar Arnaud » Mardi 01 Mai 2007, 17:36

2086 a écrit:0 et 1 ( + -1/2 ; - radical3/2 et - radical 2/2


Ce n'est pas complet, et fais un effort stp pour écrire les formules, va voir là :

http://www.mathematex.net/phpBB2/aide-u ... t1610.html
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Messagepar 2086 » Mardi 01 Mai 2007, 19:46

le calcul pour la dérivée est il corecte ???

cos varie entre plusieurs valeurs :
0;1; $\dfrac{1}{2}$; $\dfrac{-1}{2}$; $\sqrt{3}$ $\dfrac{1}{2}$; $- \sqrt{3}$ $\dfrac{1}{2}$; $\sqrt{2}$ $\dfrac{1}{2}$; $- \sqrt{2}$ $\dfrac{1}{2}$

voilà, mais j'avance pas plus...
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Messagepar Arnaud » Mardi 01 Mai 2007, 19:57

Là en fait tu cites des valeurs particluières du cosinus de certains angles, mais le cosinus est toujours compris entre -1 et 1, donc avec cette info tu devrais pouvoir finir ton équation.
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Messagepar 2086 » Mardi 01 Mai 2007, 20:34

est ce qu'on peut dire ceci

cos3x = -3/2

cos x = -1 /2

parce qu'alors on sait que que -1/2 appartient à IR

2 angles opposés

x=-1/2 ....
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Messagepar guiguiche » Mardi 01 Mai 2007, 20:39

2086 a écrit:est ce qu'on peut dire ceci

cos3x = -3/2

cos x = -1 /2

:shock: :shock: :shock: :shock: :shock:
La fonction cosinus n'est pas linéaire.
Tu n'utilises pas ce que te propose Arnaud (et ce que je t'avais suggéré), à savoir que que $-1\le\cos(3x)\le1$. Que peut-on dire alors de $\cos(3x)=-3/2$ ?
Pas d'aide par MP : les questions sont publiques, les réponses aussi.
Tu as apprécié l'aide qui t'a été fournie ? Alors n'hésite pas à rendre la pareille à quelqu'un d'autre.
Un peu d'autopromotion.
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Messagepar 2086 » Mercredi 02 Mai 2007, 15:54

n'existe pas vu que c'est pas compris dans l'intervalle -1 1 ...

c'est ça ???
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Messagepar 2086 » Mercredi 02 Mai 2007, 16:22

de plus ma dérivée est elle bonne parce que j'ai déjà un problème pour la dérivée seconde
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Messagepar Arnaud » Mercredi 02 Mai 2007, 16:23

2086 a écrit:n'existe pas vu que c'est pas compris dans l'intervalle -1 1 ...

c'est ça ???


Oui.
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Messagepar 2086 » Mercredi 02 Mai 2007, 16:44

donc sur ma feuille j'écris simplement que cos 3x n'existe pas ???

Prochaine étape : calcule les racines et le signe f

$ -3 -2 cos 3x = 0 $

$cos3x = -3/2 $

3x = ... la je coince...


Ensuite f'(x)

domf' = IR

(-3-2cos3x)' = - 2sin3x (3x)' = -6sin 3x

-6sin3x = 0
sin 3x = 0

x appartient à [ 0; $ \pi/3 $ ] => 3x [0;$ \pi$]

3x = 0 ou \pi

x= 0 ou \pi/3

Est ce que c'est corecte ??

pour le tableau de signe : f'(x) 0 ( en 0) - 0 (en$ \pi/3 $ )

Gf M décroit m

en fesant le graphe ça me parait pas logique... vu qu'en 0 jai +- -5 et en $\pi/3 $ jai -1

est ce que c'est bon ???
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Messagepar Arnaud » Mercredi 02 Mai 2007, 17:05

2086 a écrit:donc sur ma feuille j'écris simplement que cos 3x n'existe pas ???


Non. Comme déjà dit pas mal de fois, ce n'est pas $\cos(3x)$ qui pose problème, d'ailleurs cela existe toujours.
Les valeurs que le cosinus atteint sont entre -1 et 1.

Prenons un autre exemple : tu trouves quoi comme solution pour $x^2=-2$ ?
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Messagepar 2086 » Mercredi 02 Mai 2007, 17:48

x^2 = -2

x= $ \sqrt{-2}$ => impossible donc je dois écrire x = [ ] come pour ma fonction ???

peux tu me répondre pour la dérivée svp
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Messagepar Arnaud » Mercredi 02 Mai 2007, 18:07

C'est la même situation : -1,5 ne peut pas être atteinte par le cosinus, donc pas de soluce.

La dérivée et les valeurs qui annullent ça me semble ok, par contre le tableau de signe, c'est incompréhensible.
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Messagepar 2086 » Mercredi 02 Mai 2007, 18:15

oui pour moi c'est un minimum en 0 qui est -5 et un maximum en $\pi$ /3 qui vaut -1...

???
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Messagepar Arnaud » Mercredi 02 Mai 2007, 18:18

T'as pas moyen de tracer la fonction sur une calculatrice pour vérifier le résultat ?

( je ne dis pas ça parce que je ne veux pas répondre, mais pour te donner les moyens de vérifier par toi-même tes résultats, ce qui est pratique en interro ).
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Messagepar 2086 » Mercredi 02 Mai 2007, 18:28

non .... -1 et -5 c'est pas bon alors...
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Messagepar Arnaud » Mercredi 02 Mai 2007, 18:33

Attention : il faut mettre la calculatrice en mode RADIAN ;)
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Messagepar 2086 » Vendredi 04 Mai 2007, 19:32

Merci, jai pas tout suivit mais j'ai fini comme j'ai pu j'ai remis le travail aujourd hui ...
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Messagepar Le_golbarg » Vendredi 04 Mai 2007, 19:44

Pense pas au $3x$, donne juste un encadrement de $cos(x)$ et compare avec l'équation que tu a trouvé.
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