[5ème umanités en Belgique] Etude de Fonctions

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Messagepar 2086 » Dimanche 20 Mai 2007, 12:54

chez moi elle est négative , donc c'est impossible...
le domf ...??
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Re: [5ème umanités en Belgique] Etude de Fonctions

Messagepar cyrille » Dimanche 20 Mai 2007, 12:57

moi je voulais dire plus haut

$f(x) = \sqrt{1- (x-3)^2}$
$f(x) = \sqrt{(1- (x-3))((1+(x-3))}$
$f(x) = \sqrt{(1- x+3)(1+x-3)}$
$f(x) = \sqrt{(4-x)(x-2)}$

Tu sais ensuite que ce que tu as sous la racine ça doit être positif ou nul, tu te montes ton petit tableau de signes que je sais pas faire avec ce langage de barbare.
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Messagepar Arnaud » Dimanche 20 Mai 2007, 13:10

2086 a écrit:chez moi elle est négative , donc c'est impossible...
le domf ...??


L'expression sous la racine n'est pas toujours négative.

$x^2$ est toujours positif, soit, et donc $-x^2$ toujours négatif, bon.

Mais il ne faut pas oublier le terme $6x$, et pendant un court moment, ce terme sera positif, et plus grand en valeur absolue que les deux autres termes $-x^2$ et $-8$ additionnés, donc l'expression sera positive.

Pour savoir quand est-ce qu'une telle expression change de signe, la première chose à savoir est quand elle s'annule, ce que tu as déjà.

Il est à mon avis utile que tu dessines la courbe de $-x^2+6x-8$ pour que tu t'en rendes compte.
Si tu connais geogebra, tu peux le faire en ligne sans installer de programme.
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Messagepar cyrille » Dimanche 20 Mai 2007, 13:46

un tableau de signes ça prend 15 secondes à faire et c'est quand même plus explicite :roll:
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Messagepar Arnaud » Dimanche 20 Mai 2007, 14:00

cyrille a écrit:un tableau de signes ça prend 15 secondes à faire et c'est quand même plus explicite :roll:


Pas si l'élève fait le tableau sans comprendre le pourquoi du comment et apparemment c'est le cas. Tracer avec geogebra ne prend pas plus d'une minute.

Par ailleurs je ne vois pas comment un tableau de signes pourrait être plsu explicite que le graphe de la fonction elle-même.
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Messagepar cyrille » Dimanche 20 Mai 2007, 14:02

Arnaud a écrit:
cyrille a écrit:un tableau de signes ça prend 15 secondes à faire et c'est quand même plus explicite :roll:


Pas si l'élève fait le tableau sans comprendre le pourquoi du comment et apparemment c'est le cas. Tracer avec geogebra ne prend pas plus d'une minute.

Par ailleurs je ne vois pas comment un tableau de signes pourrait être plsu explicite que le graphe de la fonction elle-même.


parce qu'il y a des + et des - :D
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Messagepar Arnaud » Dimanche 20 Mai 2007, 14:05

:laughing:

On en subit vite les conséquences en terminale avec des plus et des moins n'importe comment.
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Messagepar cyrille » Dimanche 20 Mai 2007, 14:06

j'attends qu'il revienne. S'il a rien compris, je me fends d'une explication spéciale BEP 8)
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Messagepar 2086 » Dimanche 20 Mai 2007, 16:45

domf = $ ] -\infty,2] \cup [4,+\infty [ $

parce qu'en fesant le tableau de signe

c'est négatif jusque 2 ou c'est = 0 puis c'est positif jusque 4 et la ça repart dans les négatifs...

lorsque je fais le graphique ça se confirme, c'est tjrs dans les négatifs sauf entre 2et 4...

???

ps: le seul truc c'est qu'avec ce dom là $ ] -\infty,2] \cup [4,+\infty [ $ c'est comme sij'excluait un morceau du graphique... non ?
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Messagepar 2086 » Dimanche 20 Mai 2007, 16:51

ha mais jai peut être trouvé quelque chose : la parabole a son sommet au dessus de l'axe ox

m $\in $ ]2;4[

mais c'est incroyable je vois toujours par quel domaine j'obtient... pfff
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Messagepar cyrille » Dimanche 20 Mai 2007, 17:00

bon un larbin mettra en ordre

dis moi si tu comprends comment j'ai procédé

Image


Moralité c'est où que c'est l'endroit qui va bien ?
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Messagepar 2086 » Dimanche 20 Mai 2007, 17:48

c'est le tableau que j'obtient...

pourquoi pas 0en 2 et en 4 ??

c'est jusque j'arrive pas à le traduire en domaine...
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Messagepar Arnaud » Dimanche 20 Mai 2007, 17:50

2086 a écrit:pourquoi pas 0en 2 et en 4 ??


Il l'a juste oublié.

c'est jusque j'arrive pas à le traduire en domaine...


La fonction est bien définie si l'expression en dessous est positive, or d'après le tableau, cette expression est positive quand $x \in \dots$
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Messagepar 2086 » Dimanche 20 Mai 2007, 18:00

x appartient ]2;4[ ....et pour le domaine...
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Messagepar Arnaud » Dimanche 20 Mai 2007, 18:02

2086 a écrit:x appartient ]2;4[ ....et pour le domaine...


Ben c'est presque le domaine.
Pourquoi exclure $2$ et $4$ ?
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Messagepar 2086 » Dimanche 20 Mai 2007, 18:09

ben en 2 et 4 c'est 0 ....

domf = IR - \ ]2;4[ ....
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Messagepar Arnaud » Dimanche 20 Mai 2007, 18:14

Combien ça fait $\sqrt{0}$ ?

En faisant $\R \setminus \dots$, tu prends l'ensemble contraire, c'est-à-dire l'ensemble des $x$ tels que l'expression est négative, ce qui est évidemment illogique.
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Messagepar 2086 » Dimanche 20 Mai 2007, 18:18

radical de 0 = 0
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Messagepar Arnaud » Dimanche 20 Mai 2007, 18:21

Donc en quoi est-ce une valeur interdite ?
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Messagepar 2086 » Dimanche 20 Mai 2007, 18:26

ben je veux dire le domaine est toujours négatif sauf de ]2;4[ là c'est positif... mais je sais pas comment le noter
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