[ 5ème - Belgique ] Etude de fonction

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[ 5ème - Belgique ] Etude de fonction

Messagepar 2086 » Mercredi 25 Avril 2007, 15:31

Salut,

je suis de retour :D ... encore et toujours les études de fonctions.

Est il vrai que la fonction suivante $ x+4 \div 7x - 1 $

est paire ? ( pour moi oui )

ensuite quelles sont les f(x) pour moi ça serait en -4 et 1/7

la limite de x qui tend vers 1/7 c'est $ 29/42 $ ??? je suis pas sûr...

mais je dois calculer la limite de la fonction $ x+4 \div 7x - 1 $ je vois pas comment faire...

et pour les dérivées... je coince...

je sais ça fait beaucoup de choses désolé...

enfin merci d'avance...
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Re: [ 5ème - Belgique ] Etude de fonction

Messagepar Arnaud » Mercredi 25 Avril 2007, 15:40

2086 a écrit:Est il vrai que la fonction suivante $ x+4 \div 7x - 1 $

est paire ? ( pour moi oui )


Il manque des parenthèses ou pas ?
Comment prouves-tu qu'une fonction est paire ?

2086 a écrit:ensuite quelles sont les f(x) pour moi ça serait en -4 et 1/7


La question n'a pas de sens.

2086 a écrit:la limite de x qui tend vers 1/7 c'est $ 29/42 $ ??? je suis pas sûr...


Ca dépend encore des parenthèses...

2086 a écrit:je sais ça fait beaucoup de choses désolé...


Le problème est surtout que tu ne poses pas des questions complètes, alors applique-toi dans la rédaction d'un message pour que tout le monde y gagne du point de vue temps.
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Messagepar 2086 » Mercredi 25 Avril 2007, 15:44

Pardon chef !!!!

Il manque des parenthèses ou pas ? pas de parenthèse
Comment prouves-tu qu'une fonction est paire ?

en fesant f(-x) je l'ai fait et f(-x) = f(x) je voudrais juste savoir si ma réponse est corecte...



La question n'a pas de sens. je veux dire quelles sont les f(x) =0

moi j'ai -4 et 1/7 est ce correcte ???


voilà
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Messagepar Arnaud » Mercredi 25 Avril 2007, 15:53

2086 a écrit:Comment prouves-tu qu'une fonction est paire ?

en fesant f(-x) je l'ai fait et f(-x) = f(x) je voudrais juste savoir si ma réponse est corecte...


La fonction n'est pas paire, perdu !

2086 a écrit:je veux dire quelles sont les f(x) =0

moi j'ai -4 et 1/7 est ce correcte ???


Hé non...mais j'ai bien peur qu'avec cette fonction ce ne soit pas simple.
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Messagepar 2086 » Mercredi 25 Avril 2007, 16:02

mmm

pour la parité :


f(-x) = $ (-x) + 4 \div 7(-x) - 1$

= $ -x + 4 \div -7x - 1 je simplifie les - ça donne la fonction de départ non ??

f(x) = 0 on sait que 7x-1 = 0 et que x+4 = 0 non ???

je vois pas comment faire
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Messagepar Arnaud » Mercredi 25 Avril 2007, 16:07

Bon on reprend depuis le début....

Parles-tu de $x+\dfrac{4}{7x}-1$ ou de $\dfrac{x+4}{7x-1}$ ?

( d'où ma question sur les parenthèses ... )
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Messagepar 2086 » Mercredi 25 Avril 2007, 16:09

le 2ème jarrive pas a mettre la barre comme toi
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Messagepar Arnaud » Mercredi 25 Avril 2007, 16:28

Survole la formule avec la souris, et tu verras comment j'ai fait.
Bon du coup ça simplifie les choses.

Premièrement : tu ne peux pas simplifier seulement un morceau de numérateur avec un morceau du dénominateur, en l'occurence les -, donc ta démo est fausse.

Deuxièmement, -4 est bien une valeur qui annule, mais que se passe-t-il si le dénominateur est nul ?
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Messagepar 2086 » Mercredi 25 Avril 2007, 17:13

f est bien paire non ??

pour le dénominateur x= 1/7

par contre pour les limites je vois pas ?? + pour les asymptotes ??

les dérivées : f'(x) = $-29\div(7x-1)^2 $ est ce juste ??

seulement je dois faire un tableau de signe après...

quelles valeurs sont a mettre dans le tableau ??
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Messagepar Arnaud » Mercredi 25 Avril 2007, 17:28

2086 a écrit:f est bien paire non ??


NON ( pour la deuxième fois ).

2086 a écrit:pour le dénominateur x= 1/7


Tu n'as pas lu ma question.
Le reste attendra, il faut que tu te concentres sur une chose plutôt que de faire tout d'un coup.
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Messagepar 2086 » Mercredi 25 Avril 2007, 17:47

je comprend pas la question.

et pour la parité je vois pas non plus ....

$f(-x) = \dfrac{(-x) + 4 }{7(-x) - 1} $... donc je vois pas pourquoi ce n'est pas paire...

$-f(x) =  \dfrac{- ( x+4)}{7x-1}= \dfrac{-x -4}{(7x-1)}$

[Edit Arnaud : regarde ma correction LaTeX]
Dernière édition par 2086 le Mercredi 25 Avril 2007, 17:56, édité 1 fois.
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Messagepar Arnaud » Mercredi 25 Avril 2007, 17:55

Pour que ce soit pair, il faut que $f(-x)$ soit égal à $f(x)$, or d'après ce que tu as écrit ci-dessus, ce n'est pas le cas.

Ensuite, si $x=\dfrac{1}{7}$, que vaut le dénominateur ?
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Messagepar 2086 » Mercredi 25 Avril 2007, 17:59

peut tu écrires la résolution de f(-x) a fin que je comprenne, pourquoi ne pas simplifier le - du numérateur et du dénominAteur


le denomin vaut 0
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Messagepar Arnaud » Mercredi 25 Avril 2007, 18:09

2086 a écrit:peut tu écrires la résolution de f(-x) a fin que je comprenne, pourquoi ne pas simplifier le - du numérateur et du dénominAteur


Non, ce n'est pas le but du forum.
Par contre je te donne un exemple avec lequel tu dois comprendre que la simplification que tu fais est fausse :

$$\dfrac{-5+4}{-10+12}=\dfrac{-1}{2} \ne \dfrac{5+4}{10+12}=\dfrac{9}{22}$$



2086 a écrit:le denomin vaut 0


Et cela ne te gêne pas ?
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Messagepar 2086 » Mercredi 25 Avril 2007, 18:33

si vu que le dénomin doit ê différent de 0 c'est donc une condition d'existence.

donc f n'est ni paire ni impaire. oui pardon l'exemple est très bien je voulais pas dire la réponse toute faite.

Bon prochaine étape si possible...

les limites... par où commencer ??
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Messagepar Arnaud » Mercredi 25 Avril 2007, 18:43

2086 a écrit:si vu que le dénomin doit ê différent de 0 c'est donc une condition d'existence.


Dans ce cas, il faut que tu dises clairement que $x$ doit être différent de ... ;)

2086 a écrit:les limites... par où commencer ??


La limite quand $x$ tend vers $\dfrac{1}{7}$ alors.

On regarde ce qui se passe séparément : quelle est la limite du numérateur ? du dénominateur ?
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Messagepar 2086 » Mercredi 25 Avril 2007, 19:02

ouuu je crois avoir compris

limite de x qui tend vers $1/7$ = $29/0$

donc il faut calculer la limiter a gauche et a droite de 1/7

puis la limite en +- l'infini c'est ça non ???
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Messagepar Arnaud » Mercredi 25 Avril 2007, 19:21

A gauche et à droite oui.

Mais n'écris pas un nombre divisé par 0, ça fait mal aux yeux ;)
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Messagepar 2086 » Mercredi 25 Avril 2007, 19:27

oui pardon. MERCI !!!

par contre suivant petit souci :

$ -29 / (7x-1) $ c'est la dérivée que j'obtiens.

je dois faire le tableau de signe, mais je vois pas quelles valeurs a mettre dans le tableau...
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Messagepar Arnaud » Mercredi 25 Avril 2007, 19:35

Regarde le signe du numérateur, puis celui du dénominateur, et conclus.
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