Equation d'un cercle et d'une sphère

par **theboss1er** » Mardi 02 Mai 2006, 20:44

salut
je voudrais savoir quelle équation taper dans ma calculette en mode 2D pour le cercle et 3D pour la sphère pour "dessiner" un cercle et une sphère??

a+

alors dans ce cas, l'equation a donner ne permet pas (pas directement) de la tracer a la calculette. c'est simplement l'equation vérifiée par les points de la sphere. par definition, si on parle d'une sphere centrée en $\Omega=(\omega_x,\omega_y,\omega_z)$ , la sphere de rayon r est l'ensemble des points qui sont a la distance r du centre. or, une distance dans $\R^3$ s'exprime comme la racine de la somme des carres des differences des coordonnées :-)

en plus clair, tout point $(x,y,z)$

de la sphere verifie :

$\sqrt{(x-\omega_x)^2+(y-\omega_y)^2+(z-\omega_z)^2}=r$

par **rebouxo** » Mercredi 03 Mai 2006, 20:17

Ce n'est jamais que le théorème de Pythagore !
Olivier

par **theboss1er** » Jeudi 04 Mai 2006, 16:39

jobherzt a écrit:alors dans ce cas, l'equation a donner ne permet pas (pas directement) de la tracer a la calculette. c'est simplement l'equation vérifiée par les points de la sphere. par definition, si on parle d'une sphere centrée en $\Omega=(\omega_x,\omega_y,\omega_z)$ , la sphere de rayon r est l'ensemble des points qui sont a la distance r du centre. or, une distance dans $\R^3$ s'exprime comme la racine de la somme des carres des differences des coordonnées en plus clair, tout point de la sphere verifie :

$\sqrt{(x-\omega_x)^2+(y-\omega_y)^2+(z-\omega_z)^2}=r$

ah mais oui evidement ca me parait facile comme ca

merci à tous en tout cas

par **theboss1er** » Vendredi 05 Mai 2006, 20:39

re-salut

qqun pourrais m'expliquer comment "marche" une fonction paramétrique ?

par **rebouxo** » Samedi 06 Mai 2006, 08:56

On parlerait plutôt de courbe paramétrée, je pense.
Les points d'une courbe définie par une fonction $f$

ont pour coordonnées : $(x,\f(x))$ .
Pour une courbe définie en paramétrique, les points sur cette courbe ont pour coordonnées : $(x(t) ; y(t))$

ou

et

sont des fonctions, et $t$

un paramètre.
Les courbes paramétriques sont très utilisées en mécaniques $t$

est alors le temps.
L'intérêt du paramétrique c'est que cela permet de représenter des courbes ou << un point à plusieurs images ", comme le cercle.
Voir ici.

Equation d'un cercle et d'une sphère

Equation d'un cercle et d'une sphère

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