Equation à plusieurs inconnues ?

Aide à la résolution d'exercices ou de problèmes dont le niveau n'entre pas dans les catégories précédentes (pour le primaire par exemple).

Modérateur: gdm_aidesco

Règles du forum
Merci d'éviter le style SMS dans vos messages et de penser à utiliser la fonction Recherche avant de poster un message. Pour joindre des fichiers à vos messages, consulter ce sujet.
> Penser à utiliser le mode LaTeX (voir ici) afin de rendre vos formules plus lisibles.
> Ne poster qu'un exercice (ou problème) par sujet et indiquer son niveau précis dans le titre du message.

Equation à plusieurs inconnues ?

Messagepar selene » Vendredi 15 Avril 2011, 14:44

Je ne sais pas trop dans quelle rubrique mettre cette demande, tout comme je ne sais pas à quel niveau d'étude elle correspond.

Je m'explique. Il sagit de calculer un prix de vente pour appliquer une marge de 20%
La formule d'origine est celle ci:

prix de vente ttc / tva (5.5%=1.055 ou 19.6= 1.196)= prix ht
prix ht - prix achat =marge en valeur €
puis (marge en valeur/ prix ht)*100 = marge en %

hors je ne connais pas le prix de vente, puisque c'est celui ci que je recherche. Donc je pense que ca pourrait se traduire, pour un article acheté 2.43€, par:

A / 1.196 = B
B - 2.43 = D
(D/B) x 100 = 20%

ou peut être:

((A / 1.196) - 2.43) / (A / 1.196) x 100 = 20%

Sachant que je me suis arrêtée en math à est ce qu'on peut multiplier des carottes et des pommes? Vous vous en doutez, je m'arrache les cheveux... et je n'arrive pas à calculer mes prixs de vente... Je sais qu'il faut inverser l'équation pour ensuite avoir une équation qui finisse par = A... mais rien a faire
Seule la formule de calcul de marge est certaine, j'ai bien essayé de remplacé les lettres par des prix arbitrairement choisis mais je tombe très loin de ma marge et je suis en train de désespérer.

Merci à celui ou celle qui m'apportera un semblant de solution
selene
Utilisateur
 
Messages: 1
Inscription: Vendredi 15 Avril 2011, 14:34
Statut actuel: Post-bac

Publicité

Re: Equation à plusieurs inconnues ?

Messagepar fp » Vendredi 03 Juin 2011, 11:45

Appelons $A$ le prix d'achat, $H$ le prix hors-taxe, $M$ la marge en valeur, $m$ la marge en %, $V$ le prix de vente et $t$ le coefficient de TVA ($t=1,055$ ou $t=1,196$).

On a :

(1) $\displaystyle\frac{M}{H}=m$

(2) $M=H-A$

(3) $\displaystyle\frac{V}{t}=H$


Les deux égalités (1) et (2) donnent :
$\displaystyle\frac{H-A}{H}=m$

c'est-à-dire :
$1-\displaystyle\frac{A}{H}=m$

ou encore :
$\displaystyle\frac{A}{H}=1-m$

ou encore (en inversant) :
$\displaystyle\frac{H}{A}=\frac{1}{1-m}$

c'est-à-dire :
(4) $H=\displaystyle\frac{A}{1-m}$


Avec les égalités (3) et (4), on obtient donc :
$\displaystyle\frac{V}{t}=\frac{A}{1-m}$

soit :
$\displaystyle V=\frac{At}{1-m}$


Application : $t=1,196$ ; $A=2,43$ € ; $m=0,2$ (20 %) ; alors :
$\displaystyle V=\frac{2,43\times 1,196}{1-0,2}=3,63285\approx3,63$


Ceci dit, je pense que votre formule est fausse ; en effet, il me semble que le taux de marge est $\displaystyle\frac{\hbox{marge en valeur}}{\hbox{prix d'achat}}\cdotp$

Avec cette formule, on obtient alors facilement :
$V=At(1+m)$


et, pour l'application numérique, on a alors :
$V=2,43\times1,196\times(1+0,2)=3,487536\approx3,49$


FP.
fp
Giga-utilisateur
 
Messages: 752
Inscription: Mercredi 24 Février 2010, 08:04
Statut actuel: Actif et salarié | Enseignant


Retourner vers Exercices et problèmes : Autres niveaux

 


  • Articles en relation
    Réponses
    Vus
    Dernier message

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Ahrefs [Bot] et 1 invité