Enigme (4 opérations)

[Nicole 14]

Qui pourrait me résoudre l'énigme suivante?
"Compléter la grille ci-dessous avec des chiffres de 1 à 9 en colonnes A, C et E et des signes +, -, x, : ou = en colonnes B et D de manière que la colonne E, lue de haut en bas , soit le multiple de 3 le plus grand possible. Les colonnes A et C, lues de haut en bas, seront également multiples de 3. La grille doit comporter 6 signes = (pas nécessairement en colonne D; on pourrait , par exemple, sur une rangée avoir: 6 = 2 x 3 ) et la première rangée est déjà complétée. Par contre, la grille ne peut contenir plus de 2 fois le même chiffre et plus de 2 fois le même opérateur. 2 chiffres identiques ne peuvent se trouver sur la même rangée ou la même colonne. Donnez un diviseur du nombre formé par la colonne C , parmi 5, 7, 13, 17, 19.
Merci d'avance pour ce que vous m'écrirez.

A B C D E
7 + 1 = 8
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[Framboise]

Bonjour,

Une effluve de SUDOKU mathématique ?
J'établirais en premier la liste des lignes possibles, a T b = c, dans l'ordre a<= b. Laissant de côté dans un premier temps les "symétries" :
b T a = c, c = a T b, c = b T a.
Je ferais cela sous forme de table 10 colonnes-10 lignes ( ou 9x9 le zéro étant exclu ) un peu comme une table de multiplication, une table pour chaque opération.
Il ne doit pas y en avoir une péclée possible avec des nombres à un seul chiffre.
Ensuite, perso je ferais un petit programme qui balaye les diverses combinaisons possibles en sélectionnant les meilleurs résultats.
"pas plus de 2 fois le même chiffre" et "pas plus de 2 fois le même opérateur." permet de raccourcir le balayage.

Par contre, la grille ne peut contenir ... plus de 2 fois le même opérateur.

Le = n'étant pas considéré comme opérateur pour que ce soit possible.

Je suppose que chaque équation doit être exacte.

[Nicole 14]

Merci Framboise,

Bien sûr que le signe "=" n'est pas considéré comme opérateur mais bien les 4 signes +, -, x, :

N'étant nul en informatique, pourrais-tu résoudre ce problème par l'informatique ?

Merci d'avance.

[Framboise]

"Bien sûr que le signe "=" n'est pas considéré comme opérateur"
Ce n’est pas évident car le = est un opérateur en langage C/C++. Je n'ai pas pu définir ce qu'il en est en maths. Le = n'a pas toujours le même sens en maths qu'en informatique.

"N'étant nul en informatique, pourrais-tu résoudre ce problème par l'informatique ?"
Je vais voir cela si j'ai un peu de temps, cela peut mettre quelques jours et un peu plus. Possible que le nombre de combinaisons s'avère faible et traitable à la main.

[Nicole 14]

Tu peux arrêter Framboise, le jury a trouvé que le problème était impossible. Je te remercie de toute façon.

C'est un réel plaisir de "jouer" avec le forum.

A+

[Framboise]

"le jury a trouvé que le problème était impossible"
Bien, alors inutile de continuer... si toutefois le jury ne s'est pas planté.