Didactique CRPE

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Didactique CRPE

Messagepar M@rion » Mercredi 11 Novembre 2009, 11:03

bonjour,

cette fois, j'ai une question de didactique

c'est extrait de ce sujet : http://media.education.gouv.fr/file/sujets_2009/53/0/MAT-09-PG2_50530.pdf

il s'agit de la deuxième question de la première QC, celle où il faut expliciter les intentions du maître lorsqu'il remplace 2 billets de 10 par 3 et choisit 7 pièces de 2 et une de 1

ma réponse est la suivante :
- augmenter le nombre de billets de 10 incite davantage l'élève à tâtonner par procédure de comptage de 5 en 5, tandis que dans le deuxième cas, 14 et 1 n'étant pas divisible par 5, l'élève sera davantage tenté de faire une addition, donc nous pourrions penser que dans les deux cas, rien n'indique à l'élève qu'il faille préférer multiplication/division à la procédure additive, hormis peut-être la forme du problème
- en revanche, le maître fait varier ces données du problème afin que l'élève comprenne que l'algorithme à appliquer, lui, ne varie pas, donc l'élève a tous les éléments en main pour effectuer sa procédure correctement

bon, comme vous pouvez le constater, ma réponse n'est pas très pertinente, d'ailleurs je n'en suis pas satisfaite

à quel type d'explication puis-je avoir recours dans ce cas de figure ?

merci de votre aide
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Re: Didactique CRPE

Messagepar rebouxo » Jeudi 12 Novembre 2009, 08:32

Qu'est-ce qui ne fonctionne pas chez l'élève B ? En quoi le fait de remplacer toute la monnaie par un billet de 10 € supplémentaire va-t-il aider l'élève à fournir la bonne réponse (7 billets de 5 €) ?

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Re: Didactique CRPE

Messagepar M@rion » Jeudi 12 Novembre 2009, 18:45

merci, je n'avais pas réalisé qu'il ne s'agissait que de l'élève B, quelle étourdie, cela rend les choses plus claires (peut-être)

d'abord, le calcul effectué est : (2+2+1)+(2+2+1)+(1+1+1+1+1)=15/5=3
pourquoi seulement 3 billets, soit à cause d'un oubli pur et simple, soit à cause de l'idée que les billets de 5 et 10 ne sont pas interchangeables (ce qui est vrai), autrement dit que seule la pièce a une valeur monétaire ? ou encore parce que les calculs sont les dizaines ne sont pas encore assez familiers en CE2 ?

au lieu du calcul initialement attendu à savoir (2x10)+(4x2)+(7x1)= 20 + 8 + 7 =35 et 35/5 = 7
le maître inciterait dans le premier cas à effectuer l'opération suivante :
(3x10)+(2x2)+(1x1) = blabla ...
(2x10)+(7x2)+(1x1) = blabla ...

ce n'est pas très parlant, mais il me semble que l'élève a compris la marche à suivre, et qu'il donne une réponse erronée à cause de la non prise en compte des billets dans son calcul
cet élève a recours à une représentation plus ou moins figurative des billets de 10, qui indique une valeur, mais ne lui permet pas de visualiser les quotités, ni de représenter des ensembles comme c'est néanmoins le cas pour les pièces

à ce moment là je dirais que faire varier le nombre de billets attire l'attention de l'élève sur les nombres qui comportent des dizaines, et qui sont aisément divisibles par 5 (pas au sens de obéit au critère de divisibilité par 5 vu en 6ème), tandis que faire varier le nombre de pièces de 2 et de 1 incite l'élève à explorer la bonne possibilité de calcul pour gagner du temps, car la divisibilité par 5 du résultat final ne saute pas aux yeux

dernière question : j'ai un petit doute par rapport aux interprétations possible de l'énoncé, est-il certain que l'on doive considérer que le billet de 10 remplace des pièces ou peut-on également considérer que l'on raisonne "toutes choses étant égales par ailleurs" (ce que j'avais compris) ? cela m'inquiète car si je fais des bourdes pareilles au concours...
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Re: Didactique CRPE

Messagepar rebouxo » Vendredi 13 Novembre 2009, 08:49

Bon, OK tu pointes bien le problème d'échange entre les billets de 10 et de 5. Tu parles de division mais tu pointes bien que ce n'est pas applicable ici. Il vaut mieux parler soit d'échange (encore que Stella Baruk est assez contre, mais je ne sais plus dans quel livre, et en lisant la dernière question, c'est bien ce vocabulaire qui est attendu) ou de complément à dix (regarde les vieux Nouvel objectif calcul ou dans ERMEL pour ce sujet) ou encore de décomposition additive de nombre (on a le droit de parler d'autre chose, dans la dernière question, on parle clairement d'échange parce que l'on veut faire travailler les candidats sur ce sujet). Ici l'activité proposé travail sur ces 3 aspects qui s'y recoupent. Bon c'est bien évidemment un travail sur la numération...

Il est important de pouvoir casser des dizaines pour faire des soustractions et des divisions, d'où l'importance de ce type d'activités. Il est possible que le blocage viennent de la nature des nombres mis en jeu (ici de l'argent). Avec un autre support, on n'observerait pas forcément les mêmes problèmes.

Il fallait bien sur comprendre que l'on garde la somme de 35 €. La consigne n'est pas d'une grande clarté, mais c'est un concours.

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Re: Didactique CRPE

Messagepar M@rion » Vendredi 13 Novembre 2009, 10:01

merci beaucoup :D cela m'aide bien car ce genre de questions en apparence anodines ne m'inspire pas beaucoup
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Re: Didactique CRPE

Messagepar rebouxo » Vendredi 13 Novembre 2009, 12:14

M@rion a écrit:merci beaucoup :D cela m'aide bien car ce genre de questions en apparence anodines ne m'inspire pas beaucoup


Il n'y a pas de questions anodines en enseignement.

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Re: Didactique CRPE

Messagepar M@rion » Mardi 15 Décembre 2009, 14:14

bonjour,

pourrais-je éventuellement vous poser quelques questions sur le livre de Brousseau s'il vous plait ?
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