Trigonométrie

Tout ce qui concerne l'utilisation ou l'installation d'Asymptote.

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Trigonométrie

Messagepar Zaf11000 » Samedi 27 Février 2010, 09:52

Bonjour à tous,
Comment à l'aide d'Asymptote peut-on représenter sur un cercle trigonométrique, les angles de meures $x=\theta_0+k\frac{\pi}{n}$$\theta_0$ est la mesure d'un angle en radians, $n$ un entier naturel non nul, donné, et $k$ un entier relatif ?
D'une façon générale peut-on représenter graphiquement (sur un cercle trigonométrique) les solutions d'une équation trigonométrique ? ($cos(ax+b)=\alpha$...)
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Re: Asymptote et trigonométrie

Messagepar GMaths » Samedi 27 Février 2010, 10:02

Bonjour,
je crois que tu as à nouveau posté dans le mauvais forum... et il est probable que ton message sera déplacé. ;-)

Pour ta question, je n'y réponds pas vraiment car je me suis contenté de lire "cercle trigonométrique"... et te signale uniquement dans un premier temps qu'il y a des exemples ici... qui peut-être te mettront sur la voie.
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Re: Asymptote et trigonométrie

Messagepar Zaf11000 » Samedi 27 Février 2010, 10:09

Bonjour Gaëtan,
Désolé, :oops: !
Il aurait fallu que je poste où ? je ne suis pas encore habitué.
Merci pour tes exemples et je pense qu'il de quoi faire de belles choses.
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Re: Asymptote et trigonométrie

Messagepar GMaths » Samedi 27 Février 2010, 10:15

Zaf11000 a écrit:Il aurait fallu que je poste où ? je ne suis pas encore habitué.

Pour les questions relatives à Asymptote, on en trouve dans deux forums :

logiciels-mathematiques-f7/ sur les logiciels mathématiques

latex-f6/ sur latex

Tu les retrouves sur l'index dans les forums à thèmes.

Si tu crées des messages relatifs à Asymptote ailleurs... je pense qu'ils seront systématiquement déplacés vers l'un de ces deux là.
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Re: Asymptote et trigonométrie

Messagepar Zaf11000 » Samedi 27 Février 2010, 10:48

Ok
Merci.
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Re: [Asymptote] Trigonométrie

Messagepar Arnaud » Samedi 27 Février 2010, 11:30

Les messages concernant asymptotes sont déplacés dans le forum latex.
Merci de garder l'habitude de mettre [Asymptote] dans le titre comme c'est le cas, ici, car il est prévu plus tard de faire un forum exclusivement pour asymptote.
Arnaud

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LaTeX - Exemples de formules LaTeX

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Re: [Asymptote] Trigonométrie

Messagepar GMaths » Samedi 27 Février 2010, 18:33

Zaf11000 a écrit:D'une façon générale peut-on représenter graphiquement (sur un cercle trigonométrique) les solutions d'une équation trigonométrique ? ($cos(ax+b)=\alpha$...)


J'ai bricolé un truc ... (qui devrait foirer dans des cas particuliers) :

Code: Tout sélectionner
import base_pi;
import geometry;
import graph;

void solutions_cos_ax_plus_b_egal_alpha (real a=1, real b=0, real alpha=0,
                                         real borneinf=0, real bornesup=2*pi,
                                         pen p=5bp+red) {
  draw(unitcircle^^(-1,0)--(1,0)^^(0,-1)--(0,1));
  for (int j=30; j<=60; j+=15)
    draw(dir(j)--dir(180-j)--dir(j-180)--dir(-j)--cycle,dashed);
  real f(real x){return cos(a*x+b)-alpha;}
  path Cf=graph(f,borneinf,bornesup);
  pair[] sol=intersectionpoints(Cf,(borneinf,0)--(bornesup,0));
  for(pair k : sol) {
    point pk=curpoint(circle((0,0),1),k.x);
    dot(pk,p);
    label(texfrac(rational(k.x/pi,ep=1/10^2),factor="\pi"),
          pk,align=dir(k.x*180/pi));
  }                       
  label("Solutions de $\cos(ax+b)=\alpha$",truepoint(N),N); 
  label(format("$a=%f$",a)
        +"$\qquad b=$"+texfrac(rational(b/pi,ep=1/10^5),factor="\pi")
        +format("$\qquad \alpha=%f$",alpha),
        truepoint(S),2S); 
}

size(10cm);

real a=4, b=pi/3, alpha=1/2, borneinf=-pi/2, bornesup=3pi/2-.1;
solutions_cos_ax_plus_b_egal_alpha(a=a,b=b,alpha=alpha,
                                   borneinf=borneinf,bornesup=bornesup);


base_pi ici.

cosaxb.png
cosaxb.png (7.09 Kio) Vu 670 fois
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Re: [Asymptote] Trigonométrie

Messagepar Zaf11000 » Samedi 27 Février 2010, 21:05

Génial, je viens de le tester. Je vais voir quelques cas particulier.
Merci.
Zaf11000
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